Rút gọn biểu thức
\(\frac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\) (x ≥ 0, x ≠ 9)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn các biểu thức sau:
\(D=\left(\frac{5\sqrt{x-6}}{x-9}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1+\frac{6}{x-9}\right)\)
\(E=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{9+x}{9-x}\right).\left(3\sqrt{x}-x\right)\)
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}\right)\)
a)Rút gọn biểu thức
b)Tính P với \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{5}}}\)
Mình ghi nhầm. \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)nhé
29 tháng 6 2021 lúc 18:19
2.4 Rút gọn biểu thức
\(a,\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}\) ( vs x ≥ 0, x≠ 9)
b, \(\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\)( vs x ≥ 0 ; x ≠ 9)
c, \(6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}\left(x< 3\right)\)
a) \(\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=-\dfrac{1}{\sqrt{x+3}}\)(\(x\ge0,x\ne9\))
b) \(\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}-2\left(x\ge0,x\ne9\right)\)
Đúng 3
Bình luận (4)
a) \(\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)
b) \(\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}-2\)
c) \(6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}=6-2x-\sqrt{\left(3-x\right)^2}=6-2x-\left|3-x\right|\)
mà \(x< 3\Rightarrow3-x>0\Rightarrow6-2x-\left|3-x\right|=6-2x-3+x=3-x\)
Đúng 4
Bình luận (0)
a,\(\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}\)
=\(-\dfrac{3-\sqrt{x}}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\)
=\(-\dfrac{1}{3+\sqrt{x}}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức P=\(\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-9}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
với x>=0 ; x khác 9; x khác 4
Rút gọn biểu thức P
giúp mình với
Bài làm:
Ta có:
\(P=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-9}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(P=\frac{x-9-x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\div\left[\frac{\left(9-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)^2-9+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\div\frac{-x+6\sqrt{x}+27+x-4\sqrt{x}+2-9+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{3}{\sqrt{x}+3}\div\frac{x+2\sqrt{x}+20}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{x+2\sqrt{x}+20}\)
\(P=\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{x+2\sqrt{x}+20}=\frac{3\sqrt{x}-6}{x+2\sqrt{x}+20}\)
Cho biểu thức A=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)và B= \(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\) 9x>/ 0 , x khác 4 , x khác 9 )
a) Rút gọn A và tính A khi x = 1
b) Rút gọn B
1) cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3-}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}\)
a/ rút gọn P
b/ tìm giá trị của a để P<1
2) cho biểu thức P=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
a/ rút gọn P
b/ tìm giá trị của P<0
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
15 tháng 8 2023 lúc 19:52
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } :{x^{\frac{5}{8}}}(x > 0)\) ta được
A. \(\sqrt[4]{x}\)
B. \(\sqrt x \).
C. \(\sqrt[3]{x}\).
D. \(\sqrt[5]{x}\)
\(=\sqrt{x\sqrt{x^{1+\dfrac{1}{2}}}}:x^{\dfrac{5}{8}}\)
\(=\sqrt{x\cdot x^{\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{2}}}:x^{\dfrac{5}{8}}\)
\(=\sqrt{x^{1+\dfrac{3}{4}}}:x^{\dfrac{5}{8}}\)
\(=x^{\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{7}{4}}:x^{\dfrac{5}{8}}=x^{\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{8}}=x^{\dfrac{1}{4}}=\sqrt[4]{x}\)
=>A
Đúng 0
Bình luận (0)
1b, Cho biểu thức F = \(\left(\frac{1}{x+3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{x+6\sqrt{x}+9}\)
Với x > 0; x # 1
a, Rút gọn F
b, Tìm x để F = \(\frac{5}{2}\)
cho biểu thức P=(\(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-6\sqrt{x}+9}\)-(\(\frac{2\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}\)).\(\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}\)
Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
Ch biểu thức
A =\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
Rút gọn A
Tìm x để A<1
Điều kiện xác định : \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\)
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(A< 1\) thì \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}< 1\Rightarrow1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}< 1\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}< 0\Rightarrow\sqrt{x}-3< 0\Rightarrow x< 9\)
Kết hợp cùng với điều kiện đề bài để tìm các giá trị của x.
Đúng 0
Bình luận (0)