a: \(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=2a\\x-a=1-ay\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=2a\\x+ay=a+1\end{matrix}\right.\)

Khi a=2 thì hệ sẽ là \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\2x+4y=6\end{matrix}\right.\)

=>-3y=-2 và x+2y=3

=>y=2/3 và x=3-2y=3-4/3=5/3

2:

a: Để hệ có 1 nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{a}{1}< >\dfrac{1}{a}\)

=>a^2<>1

=>a<>1 và a<>-1

Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{1}{a}=\dfrac{2a}{a+1}\)

=>a^2=1 và a^2+a=2a

=>a=1

Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{1}{a}< >\dfrac{2a}{a+1}\)

=>a^2=1 và a^2+a<>2a

=>a=-1

Thay a vào m là xog, tk:

\(\frac{1-21a}{x+7}=1-3a\)

\(\Leftrightarrow1-21a=\left(x+7\right)\left(1-3a\right)\)

\(\Leftrightarrow1-21a=x-3ax+7-21a\)

\(\Leftrightarrow x-3ax+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+3a\right)=-6\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{6}{1+3a}\)

Để pt có nghiệm âm thì \(-\frac{6}{1+3a}< 0\Rightarrow\frac{6}{1+3a}>0\Rightarrow a>0\)

Vậy a > 0 thì pt trên có nghiệm âm

a) dễ rồi bạn chỉ việc bế x = 1/2 vào tìm m bình thường

b) mx - 2 + m = 3x

<=> ( m - 3 )x + m - 2 = 0

Để pt có nghiệm duy nhất thì m - 3 ≠ 0 <=> m ≠ 3

Khi đó nghiệm duy nhất là x = -m+2/m-3