Question

Tìm a để Pt có nghiệm

sin2x = 1+\(\frac{a+1}{2a}\)

Answer 1

Do \(-1\le sin2x\le1\) nên pt có nghiệm khi và chỉ khi:

\(-1\le1+\frac{a+1}{2a}\le1\Leftrightarrow-2\le\frac{a+1}{2a}\le0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5a+1}{2a}\ge0\\\frac{a+1}{2a}\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a>0\\a\le-\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\\-1\le a< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le a\le-\frac{1}{5}\)