107. Pt √3 . tan2x +3=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (2000π ; 2018π) ( căn ngang số 3 thôi nhé)
A. 37
B. 40
C. 36
D. 35
108. Pt cos5x = 1/√2 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [-50π ; 0]
A. 124
B. 125
C. 250
D. 249
109. Pt sin2x = -1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;π)
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
110. Pt 1+ 2cos2x =0 có nghiệm là? ( Bấm máy)
107.
\(\Leftrightarrow tan2x=-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow2x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\)
\(2000\pi\le-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\le2018\pi\)
\(\Leftrightarrow4000+\frac{1}{3}\le k\le4036+\frac{1}{2}\)
Có \(4036-4001+1=36\) nghiệm
108.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\5x=-\frac{\pi}{4}+n2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{20}+\frac{k2\pi}{5}\\x=-\frac{\pi}{20}+\frac{n2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-50\pi\le\frac{\pi}{20}+\frac{k2\pi}{5}\le0\\-50\pi\le-\frac{\pi}{20}+\frac{n2\pi}{5}\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-125-\frac{1}{8}\le k\le-\frac{1}{8}\\-125+\frac{1}{8}\le n\le\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-125\le k\le-1\\-124\le n\le0\end{matrix}\right.\)
Có \(-1-\left(-125\right)+1+0-\left(-124\right)+1=250\) nghiệm
109.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\2x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{12}+k\pi\\x=\frac{7\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0< -\frac{\pi}{12}+k\pi< \pi\\0< \frac{7\pi}{12}+k\pi< \pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{1}{12}< k< \frac{13}{12}\\-\frac{7}{12}< k< \frac{5}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=0\end{matrix}\right.\) có 2 nghiệm
110.
\(\Leftrightarrow cos2x=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Ko có đáp án chọn nên ko thể bấm được, chỉ giải được tự luận thôi :)
