Có ba loại điện trở: \(5\Omega;3\Omega;\frac{1}{3}\Omega\) tổng ba loại điện trở này là 100 chiếc. Hỏi phải dùng mỗi loại bao nhiêu chiếc để khi ghép chúng nối tiếp nhau ta có diện trở tương đương của mạch là 100\(\Omega\).
Bái 2 : Có ba loại điện trở 5 \(\Omega\) , 3 \(\Omega\) , \(\frac{1}{3}\) \(\Omega\) , tổng ba loại điện trở này là 100 chiếc . Hỏi phải dùng mỗi loại bao nhiêu chiếc để khi ghép chúng nối tiếp ta có điện trở tương đương của mạch là 100 \(\Omega\) ?
R1 = 5 Ω ; R2 = 3Ω ; R3 = \(\frac{1}{3}\Omega\)
Gọi x,y,z lần lượt là số điện trở mỗi loại
ta có x,y,z ϵ N
Theo đề bài ta có
x + y + z = 100 (1)
và
R1x + R2y + R3z = 100
=> 5x + 3y + \(\frac{1}{3}\)z = 100
=> 15x + 9y + z = 300 (2)
Lấy (2) - (1)
=> 14x + 8y = 200
=> y = \(\frac{200-14x}{8}=25-\frac{7}{4}x\) (3)
Vì y > 0 nên
25 - \(\frac{7}{4}x>0\)
=> \(\frac{7}{4}x< 25\)
=> x < 14,29 (4)
mặt khác y ϵ N nên
x chia hết cho 4
=> x là bội của 4 (5)
x > 0 (6)
Từ (4), (5) và (6) => x ϵ { 4 ; 8 ; 12 }
Thế x vào (3) ta được
x = 4 => y = 18
x = 8 => y = 11
x = 12 => y = 4
Thế lần lượt 3 cặp x và y vào (1) ta được
x = 4; y = 18 => z = 78
x = 8 ; y = 11 => z = 81
x = 12 ; y = 4 => z= 84
Vậy có 3 cách mắc
Phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở loại \(5\Omega\) để mắc thành mạch điện có điện trở \(8\Omega\). Vẽ sơ đồ mạch điện
người ta chọn một số điện trở loại 2Ω và 4Ω để ghép thành đoạn mạch có điện trở tương đương là 10Ω. trong các phương án sau đây , phương án nào sai :
A. dùng 1 điện trở loại 2Ω và 3 điện trở loại 4Ω
B. dùng 2 điện trở loại 2Ω và 2 điện trở loại 4Ω
C. dùng 3 điện trở loại 2Ω và 4 điện trở loại 4 Ω
D. dùng 4 điện trở loại 2Ω và 2 điện trở loại 4 Ω
a/cần tối thiểu bao nhiên điện trở loại 3Ω và mắc như thế nào để được mạch điện có điện trở tương đương bằng 5Ω
b/có 50 chiếc điện trở gồm 3 loại 8Ω,3Ω,1Ω.hỏi mỗi loại cần mấy chiếc để khi mắc nối tiếp thì điện trở tương đương của đoạn mạch bằng 100Ω
a, cần 7 điện trở
cách mắc:(R//R//R)nt(R//R//R)ntR
b,gọi số điện trở 8Ω là x
_____________3Ω là y
__________1Ω là 50-x-y dk:x,y∈N;x+y\(\le\)50
để Rtđ=100Ω thì ta có pt
8x+3y+50-x-y=100
7x+2y=50
y=\(\frac{50-7x}{2}\)=25-\(\frac{7x}{2}\)
để y\(\in\)N => x∈B(2);x\(\le\)\(\frac{50}{7}\)
x∈(0,2,4,6)
y∈(25,18,11,4)
50-x-y∈(25,30,35,40)
vậy.......
B1: Cho một số điện trở cùng loại, R=5Ω.Hãy mắc chúng để được các mạch điện có điện trở tương đương là 1,2,3,4 và 6Ω với số điện trở ít nhất
B2: R1=20Ω; R2=30Ω. Cần bao nhiêu điện trở mỗi loại để mắc chúng:
a) Nối tiếp thì được Rm= 200Ω
b) Song song thì được Rm= 5Ω
Điện trở tương đương 1: Gọi sô hàng là m; số điện trở trên một hàng là n:
Ta có: \(R_{tđ}=\dfrac{n}{m}R_o\Leftrightarrow1=\dfrac{n}{m}.5\Leftrightarrow m=5n\)
Xét bảng:
Số hàng (m) | 1 | 2 | 3 |
số đt 1 hàng(n) |
5 | 10 | 15 |
số điện trở(m.n) | 5 | 20 | 45 |
Ta thấy số hàng tỉ lệ thuân với số điện trở
nên số điện trở ít nhất là 5, đc mắc song song với nhau
Điện trở là 2:
P/S: Phương pháp trên(10 sử dụng xung đối; dưới này xung đối không đúng nên mk tạm gọi là "mò kim đáy bể" :)) cách giải thiachs thì ko bt :D
Dạng 3:
Điện trở tương đương 1: Gọi sô hàng là m; số điện trở trên một hàng là n:
Ta có: \(R_{tđ}=\dfrac{n}{m}R_o\Leftrightarrow3=\dfrac{n}{m}.5\Leftrightarrow3m=5n\)
Xét bảng:
Số hàng (m) | 5 | 10 | 15 |
số đt 1 hàng(n) |
3 | 6 | 9 |
số điện trở(m.n) | 15 | 60 | 135 |
Ta thấy số hàng tỉ lệ thuân với số điện trở
nên số điện trở ít nhất là 15, đc mắc 5 hàng, mỗi hàng 3 điện trở
P/s: tự làm
có 2 loại điện trở 5Ω và 7Ω,Tìm số điện trở mỗi loại sao cho khi mắc vào đoạn mạch nối tiếp chúng có điện trở tổng cộng là 99Ω... giúp với
Có hai loại điện trở R1 = 3Ω, R2 = 5Ω. Hỏi phải cần mỗi loại mấy cái để khi ghép song song, chúng có điện trở tương đương là 45Ω?
Bài làm:
Nếu theo đề bài các điện trở mắc song song thì sẽ không thể làm ra bởi vì Rtđ > R1 và Rtđ > R2. Vì vậy mình sẽ làm theo trường hợp các điện trở mắc nối tiếp:
Gọi x là số điện trở R1 và y là số điện trở R2
ta có: xR1 + yR2 = 45
⇔ 3x + 5y = 45
⇒ x = \(\frac{45-5y}{3}\) (1)
mà x, y ∈ N*
⇔ 45 - 5y ∈ Ư(3)
⇔ 45 - 5y ∈ \(\left\{3,1,-1,-3\right\}\)
Ta có bảng sau:
45 - 5y = | 3 | 1 | - 1 | - 3 |
- 5y = | - 42 | - 44 | - 46 | - 48 |
y = | 8,4 | 8,8 | 9,2 | 9,6 |
Thay các giá trị y trong bảng trên vào (1) ta được:
TH1: y = 8,4 ( ≈8) ⇒ x = 1 (chọn)
TH2: y = 8,8 ⇒ x = 0,(3) (loại)
TH3: y = 9,2 ⇒ x = - 0,(3) (loại)
TH4: y = 9,6 ⇒ x = - 1 (loại)
Vậy phải cần 1 điện trở R1, 1 điện trở loại 2Ω và 8 điện trở R2 để Rtđ = 45Ω.
có hai loại điện trở: R1=20Ω, R2=30Ω, hỏi cần phải có bao nhiêu điện trở mỗi loại để khi mắc chúng song song thì được đoạn mạch có điện trở R=5Ω
giúp mình với
OK mk giải cho
Gọi số loại điện trở R1 là x
Điện trở tương đương của x loại điện trở R1 là: R'=R1/x=20/x
Số loại điện trở R2 là y
Điện trở tương đương y loại điện trở R2 là:
R"=R2/y=30/y
Điện trở tương đương của mạch là: R=(R'.R"):(R'+R")=(20/x*30/y):(20/x+30/y)=60/2y+3x=5
Suy ra 2x+3y=12 (1)
Vì x y là số tự nhiên nên ta có :
0<=3y<5
Thay từng TH của y từ 0 đến 4 vào (1) là ra x bạn nhé!
Mk ko giỏi toán lắm nên sai gì bạn tự sửa OK
À quên sưa cho mk đoạn 2y+3x=12 nha cảm ơn bạn nhiều
Cho 2 điện trở R1=2Ω, R2=4Ω. Điện trở tương đương là 16Ω. Hỏi cần mỗi loại mấy cái?