bạn chỉ giúp mình đáp án đi

\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)

b:

\(D=-25x^2+10x-1-10\)

\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)

\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)

Dấu = xảy ra khi x=1/5

\(E=-9x^2-6x-1+20\)

\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)

\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)

Dấu = xảy ra khi x=-1/3

\(F=-x^2+2x-1+1\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)

Dấu = xảy ra khi x=1

\(B=2x^2+10x-1\)

\(=2\left(x^2+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right)-\frac{27}{2}\)

\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\)

Vì   \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)

Vậy GTNN của B là \(-\frac{27}{2}\)

A=2x^2+10x+8

<=>A=2x^2+2.2.\(\frac{5}{2}\)+\(\frac{25}{4}\)-\(\frac{25}{4}\)+8

<=>A=(2x^2+4.\(\frac{5}{2}\)+\(\frac{25}{4}\))-\(\frac{7}{4}\)

<=>A=(2x+\(\frac{5}{2}\))² - \(\frac{7}{4}\)

Vì (2x+\(\frac{5}{2}\))²  > 0 với mọi x

=> (2x+\(\frac{5}{2}\))² - \(\frac{7}{4}\)>  \(-\frac{7}{4}\)với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 2x+5/2=0=> 2x=-5/2=>x=-5/4

Vậy Amin = -7/4 khi x=-5/4

A = [y^2 +2y(x-2) + (x-2)^2] + (x^2-6x+9) + 1 

= (y+x-2)^2 + (x-3)^2 + 1 >=1 

Dấu = xảy ra khi  <=> y+x-2 = x-3=0

<=> x=3; y=-1

\(A=x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-2\)

\(B=x^2+10x-1=\left(x+5\right)^2-26\ge-26\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)

\(C=5-4x+4x^2=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(D=x^2+y^2-2x+6y-3=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-13\ge-13\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)

\(E=2x^2+y^2+2xy+2x+3=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-y=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(A=x^2+4x+5\)

\(=x^2+4x+4+1\)

\(=\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

\(C=4x^2-4x+5\)

\(=4x^2-4x+1+4\)

\(=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

1 . 

3−x2+2x3−x2+2x

=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)

=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)

=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)

=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4

Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1

2 . 

A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98

=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98

Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x

Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4 

3 . 

B=2x²+10x-1

=2(x²+5x-\(\frac{1}{2}\))

=2(x²+2x.\(\frac{5}{2}\)\(+\frac{25}{4}\)\(-\frac{27}{4}\))

=2[(x²+\(\frac{5}{2}\))²-\(\frac{27}{4}\)]

=2(x+\(\frac{5}{2}\))²-\(\frac{27}{2}\)\(\ge\frac{-27}{2}\)(vì (x+5/2)²\(\ge0\))

Dấu = xảy ra khi :

x+\(\frac{5}{2}\)=0

<=>x=\(\frac{-5}{2}\)

Vậy GTNN của B là \(\frac{-27}{2}\)khi x= \(\frac{-5}{2}\)

Tính GTNN của Biểu thức 

2x²+40x-1