b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)

Bạn ghi phân số mình chẳng hiểu gì cả

2x^2+4x/x^3-4x  +  x^2-4/x^2+2x   +  2/2-x

giúp mik với

Mình không hiểu phần nào là tử số, phần nào là mẫu số luôn á :v

a: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)

\(=\dfrac{x+4x+8+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{6\left(x+1\right)\cdot x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{2x}{x-2}\)

a) A = (x - 5)(x² + 5x + 25) - (x - 2)(x + 2) + x(x² + x + 4)

= x³ - 125 - x² + 4 + x³ + x² + 4x

= (x³ + x³) + (-x² + x²) + 4x + (-125 + 4)

= 2x³ + 4x - 121

b) Tại x = -2 ta có:

A = 2.(-2)³ + 4.(-2) - 121

= 2.(-8) - 8 - 121

= -16 - 129

= -145

c) x² - 1 = 0

x² = 1

x = -1; x = 1

*) Tại x = -1 ta có:

A = 2.(-1)³ + 4.(-1) - 121

= 2.(-1) - 4 - 121

= -2 - 125

= -127

*) Tại x = 1 ta có:

A = 2.1³ + 4.1 - 121

= 2.1 + 4 - 121

= 2 - 117

= -115

\(a,ĐK:x\ne\pm2\\ A=\dfrac{4x-8+2x+4-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x-2}\\ ĐK:x\ne-1;x\ne-2\\ B=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x+2}\\ b,x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \forall x=0\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{0-2}=-\dfrac{1}{2}\\ \forall x=-1\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{-1-2}=-\dfrac{1}{3}\)

\(x^2+2x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ \Leftrightarrow B=\dfrac{1}{0+2}=\dfrac{1}{2}\)

a. \(A=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{4x+2}{x^2-1}\)

\(A=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{4x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(A=\dfrac{\left(x+1\right)-\left(x-1\right)+4x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(A=\dfrac{x+1-x+1+4x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(A=\dfrac{4x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\)

b) Ta có: \(A=\dfrac{4}{x-1}=\dfrac{4}{2015}\) (ĐK: \(x\ne\pm1\) )

\(\Leftrightarrow8060=4\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow8060=4x-4\)

\(\Leftrightarrow8064=4x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8064}{4}=2016\left(tm\right)\)

c) Ta có: \(\dfrac{4}{x-1}\left(x\ne1\right)\)

Để \(\dfrac{4}{x-1}\) nhận giá trị nguyên thì \(4:\left(x-1\right)\Leftrightarrow x-1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;4;2\right\}\)

Vậy với x ∈ {2; 5; 3; 0; -1; -3} thì biểu thức \(\dfrac{4}{x-1}\) nhận giá trị nguyên

d) Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức A ta được:

\(\dfrac{4}{-\dfrac{1}{2}-1}=-3\)

Vậy biểu thức A có giá trị -3 tại \(x=-\dfrac{1}{2}\)