Thực hiện phép chia đa thức sau \(\left(4x^3-3^2+1\right):\left(x^2+2x-1\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Ko thực hiện phép chia , hãy xem phép chia sau đây có là phép chia hết ko và tìm đa thức dư trong trg hợp ko chia hết :
a) \(\left(x^3+2x^2-3x+9\right):\left(x+3\right)\)
b) \(\left(9x^4-6x^3+15x^2+2x+1\right):\left(3x^2-2x+5\right)\)
b)\(\frac{9x^4-6x^3+15x^2+2x+1}{3x^2-2x+5}=\frac{3x^2.\left(3x^2-2x+5\right)+2x+1}{3x^2-2x+5}=3x^2+\frac{2x+1}{3x^2-2x+5}\)
=> đa thức dư trong phép chia là 2x+1
\(\frac{x^3+2x^2-3x+9}{x+3}=\frac{x^3+9x^2+27x+27-7x^2-30x-18}{x+3}=\frac{\left(x+3\right)^3-7x^2-30x-18}{x+3}\)
\(\left(x+3\right)^2-\frac{7x^2+21x+9x+18}{x+3}=\left(x+3\right)^2-\frac{7x.\left(x+3\right)+9.\left(x+3\right)-9}{x+3}\)
\(=\left(x+3\right)^2-\frac{\left(7x+9\right).\left(x+3\right)-9}{x+3}=\left(x+3\right)^2-\left(7x+9\right)-\frac{9}{x+3}\)
=> đa thức dư trong phép chia là 9
p/s: t mới lớp 7_sai sót mong bỏ qua :>
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^2-\left(y-3\right)^2-4x+4\)
Câu 2:
a) Thực hiện phép chia: \(\left(2x^4+8x^3+9x^2-4x-5\right):\left(2x^2-1\right)\)
b) Chứng tỏ thương của phép chia luôn luôn dương với mọi giá trị của x
\(x^2-\left(y-3\right)^2-4x+4\)
\(=x^2-\left(y^2-6y+9\right)-4x+4\)
\(=x^2-y^2+6y-9-4x+4\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-6y+9\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2-\left(y-3\right)^2\)
\(=\left[\left(x-2\right)-\left(y-3\right)\right]\left[\left(x-2\right)+\left(y-3\right)\right]\)
\(=\left(x-y+5\right)\left(x+y-5\right)\)
1.
x2 - ( y - 3 )2 - 4x + 4
= ( x2 - 4x + 4 ) - ( y - 3 )2
= ( x - 2 )2 - ( y - 3 )2
= [ ( x - 2 ) - ( y - 3 ) ][ ( x - 2 ) + ( y - 3 ) ]
= ( x - 2 - y + 3 )( x - 2 + y - 3 )
= ( x - y + 1 )( x + y - 5 )
2.
a) Ta có : 2x4 + 8x3 + 9x2 - 4x - 5
= 2x4 + 10x2 - x2 + 8x3 - 4x - 5
= ( 2x4 - x2 ) + ( 8x3 - 4x ) + ( 10x2 - 5 )
= x2( 2x2 - 1 ) + 4x( 2x2 - 1 ) + 5( 2x2 - 1 )
= ( 2x2 - 1 )( x2 + 4x + 5 )
=>(2x4 + 8x3 + 9x2 - 4x - 5) : ( 2x2 - 1 ) = x2 + 4x + 5
b) Ta có : x2 + 4x + 5 = ( x2 + 4x + 4 ) + 1 = ( x + 2 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x
=> đpcm
Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia :
a) \(\left(12x^2-14x+3-6x^3+x^4\right):\left(1-4x+x^2\right)\)
b) \(\left(x^5-x^2-3x^4+3x+5x^3-5\right):\left(5+x^2-3x\right)\)
c) \(\left(2x^2-5x^3+2x+2x^4-1\right):\left(x^2-x-1\right)\)
a: \(=\dfrac{x^4-6x^3+12x^2-14x+3}{x^2-4x+1}\)
\(=\dfrac{x^4-4x^3+x^2-2x^3+8x^2-2x+3x^2-12x+3}{x^2-4x+1}\)
\(=x^2-2x+3\)
b: \(=\dfrac{x^5-3x^4+5x^3-x^2+3x-5}{x^2-3x+5}=x^2-1\)
c: \(=\dfrac{2x^4-5x^3+2x^2+2x-1}{x^2-x-1}\)
\(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
12 tháng 5 2023 lúc 20:48
Cho đa thức fleft(xright)x^2+4x+3. Thực hiện trò chơi sau, nếu trên bảng đã có đa thức Pleft(xright)ax^2+bx+c thì được phép viết thêm lên bảng một trong 4 đa thức sau:
1) Qleft(xright)cx^2+bx+a
2) Rleft(xright)Pleft(x+tright) với t là số thực bất kì khác 0.
3) Sleft(xright)x^2.fleft(dfrac{1}{x}+1right)
4) Tleft(xright)left(x-1right)^2.fleft(dfrac{1}{x-1}right).
Hỏi sau một số bước ta có thể viết được đa thức gleft(xright)x^2+10x+9 hay không?
Đọc tiếp
Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^2+4x+3\). Thực hiện trò chơi sau, nếu trên bảng đã có đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thì được phép viết thêm lên bảng một trong 4 đa thức sau:
1) \(Q\left(x\right)=cx^2+bx+a\)
2) \(R\left(x\right)=P\left(x+t\right)\) với \(t\) là số thực bất kì khác 0.
3) \(S\left(x\right)=x^2.f\left(\dfrac{1}{x}+1\right)\)
4) \(T\left(x\right)=\left(x-1\right)^2.f\left(\dfrac{1}{x-1}\right)\).
Hỏi sau một số bước ta có thể viết được đa thức \(g\left(x\right)=x^2+10x+9\) hay không?
25 tháng 2 2023 lúc 14:53
Bài `1`: Rút gọn các biểu thức sau:a)4x^2left(5x^2+3right)-6xleft(3x^3-2x+1right)-5x^3left(2x-1right)b)dfrac{3}{2}xleft(x^2-dfrac{2}{3}x+2right)-dfrac{5}{3}x^2left(x+dfrac{6}{5}right)Bài `2`: Thực hiện các phép nhân sau:a)left(x^2-xright)cdotleft(2x^2-x-10right)b)left(0,2x^2-3xright)cdot5left(x^2-7x+3right)c)6x^2cdotleft(2x^3-3x^2+5x-4right)d)left(-1,2x^2right)cdotleft(2,5x^4-2x^3+x^2-1,5right)
Đọc tiếp
Bài `1`: Rút gọn các biểu thức sau:
\(a)4x^2\left(5x^2+3\right)-6x\left(3x^3-2x+1\right)-5x^3\left(2x-1\right)\)
\(b)\dfrac{3}{2}x\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+2\right)-\dfrac{5}{3}x^2\left(x+\dfrac{6}{5}\right)\)
Bài `2`: Thực hiện các phép nhân sau:
\(a)\left(x^2-x\right)\cdot\left(2x^2-x-10\right)\)
\(b)\left(0,2x^2-3x\right)\cdot5\left(x^2-7x+3\right)\)
\(c)6x^2\cdot\left(2x^3-3x^2+5x-4\right)\)
\(d)\left(-1,2x^2\right)\cdot\left(2,5x^4-2x^3+x^2-1,5\right)\)
Bài 2:
a: \(=2x^4-x^3-10x^2-2x^3+x^2+10x=2x^3-3x^3-9x^2+10x\)
b: \(=\left(x^2-15x\right)\left(x^2-7x+3\right)\)
\(=x^4-7x^3+3x^2-15x^3+105x^2-45x\)
\(=x^4-22x^3+108x^2-45x\)
c: \(=12x^5-18x^4+30x^3-24x^2\)
d: \(=-3x^6+2.4x^5-1.2x^4+1.8x^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 . Thực hiện phép tính
a)\(6x^3\)\(\left(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{6}\right)\)\(-2x^5\)\(-x^3\)
b)\(\left(x-3\right)\left(x^2+3x-2\right)\)
c)\(\left(4x^3-4x^2-5x+4\right):\left(2x+1\right)\)
a: =2x^5-15x^3-x^2-2x^5-x^3=-16x^3-x^2
b: =x^3+3x^2-2x-3x^2-9x+6
=x^3-11x+6
c: \(=\dfrac{4x^3+2x^2-6x^2-3x-2x-1+5}{2x+1}\)
\(=2x^2-3x-1+\dfrac{5}{2x+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(6x^3\left(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{6}\right)-2x^5-x^3\)
\(=6x^3\left(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{16}{6}\right)-2x^5-x^3\)
\(=2x^5-16x^3-2x^5-x^3\)
\(=-17x^3\)
b) \(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-2\right)\)
\(=x^3+3x^2-2x+3x^2+9x-6\)
\(=x^3+6x^2+7x-6\)
c) \(\left(4x^3-4x^2-5x+4\right):\left(2x+1\right)\)
\(=2x^2+4x^3-2x-4x^2-\dfrac{5}{2}-5x+\dfrac{2}{x}+4\)
\(=4x^3-2x^2-7x+\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Thực hiện các phép chia:
a,\(\left(x^2-3x-x+3\right):\left(x-3\right)\)
\(b,\left(2x^3-5x^2-4x+3\right):\left(2x-1\right)\)
\(\frac{x^2-3x-x+3}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)}{x-3}=\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{x-3}=x-1\)( ĐK: \(x\ne3\))
\(\frac{2x^3-5x^2-4x+3}{2x-1}=\frac{\left(2x^3-x^2\right)-\left(4x^2-2x\right)-\left(6x-3\right)}{2x-1}=\frac{x^2\left(2x-1\right)-2x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)}{2x-1}=\frac{\left(2x-1\right)\left(x^2-2x-3\right)}{2x-1}=x^2-2x-3\)( ĐK: \(x\ne\frac{1}{2}\))
Tham khảo nhé~
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Thực hiện các phép tính saua) xy(3x-2y)-2xy^2b) (x^2 +4x+4):(x+2)cdfrac{2left(x-1right)}{x^2}.dfrac{x}{left(x-1right)}Bài 2.phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)2x^2-4x+2 b)x^2-y^2+3x-3y
Đọc tiếp
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau
a) xy(3x-2y)-2\(xy^2\)
b) (\(x^2\) +4x+4):(x+2)
c\(\dfrac{2\left(x-1\right)}{x^2}.\dfrac{x}{\left(x-1\right)}\)
Bài 2.phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)\(2x^2\)-4x+2 b)\(x^2-y^2+3x-3y\)
B1: a)\(xy\left(3x-2y\right)-2xy^2=3x^2y-2y^2x-2xy^2=3x^2y-4xy^2\)
b) \(\left(x^2+4x+4\right):\left(x+2\right)=\left(x+2\right)^2:\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\)
\(\dfrac{2\left(x-1\right)}{x^2}.\dfrac{x}{\left(x-1\right)}=\dfrac{2\left(x-1\right)x}{x^2\left(x-1\right)}=\dfrac{2}{x}\)
B2:
a)\(2x^2-4x+2=2\left(x^2-2x+1\right)=2\left(x-1\right)^2\)
b)\(x^2-y^2+3x-3y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+3\right)\)
Mấy bài này là mấy bài rất rất rất cơ bản, học sinh TB cũng phải tự làm được, mấy bài kiểu này đừng nên đăng lên hỏi nha:vv
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Thực hiện phép tính :a)left(frac{1}{2}a^2x^4+frac{4}{3}ax^3-frac{2}{3}ax^2right): left(-frac{2}{3}ax^2right)b) 4left(frac{3}{4}x-1right)+left(12x^2-3xright):left(-3xright)-left(2x+1right)2/Rút gọn biểu thức:((x3+y3)-2(x2-y2)+3(x+y)2) : (x+y)3/Chia các đa thức:a)(3x4-2x3-2x2+4x-8):(x2-2)b)(2x3-26x-24):(x2+4x+3)c)(x3-7x+6):(x+3)
Đọc tiếp
1/Thực hiện phép tính :
a)\(\left(\frac{1}{2}a^2x^4+\frac{4}{3}ax^3-\frac{2}{3}ax^2\right)\): \(\left(-\frac{2}{3}ax^2\right)\)
b) \(4\left(\frac{3}{4}x-1\right)+\left(12x^2-3x\right):\left(-3x\right)-\left(2x+1\right)\)
2/Rút gọn biểu thức:
((x3+y3)-2(x2-y2)+3(x+y)2) : (x+y)
3/Chia các đa thức:
a)(3x4-2x3-2x2+4x-8):(x2-2)
b)(2x3-26x-24):(x2+4x+3)
c)(x3-7x+6):(x+3)
uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
55555555555555555
666666666666666666666666666
88888888888888888888
Đúng 0
Bình luận (0)