Bài 1:

Đặt $20x=25y=30z=t$ với $t$ là số tự nhiên khác 0.

$\Rightarrow x=\frac{t}{20}; y=\frac{t}{25}; z=\frac{t}{30}$

Để $x,y,z$ là stn thì $t\vdots 20,25,30$

$\Rightarrow t=BC(20,25,30)$

Để $x,y,z$ nhỏ nhất và khác 0 thì $t$ nhỏ nhất và khác 0

$\Rightarrow t=BCNN(20,25,30)$ sao cho $t\neq 0$

$\Rightarrow t=300$

$\Rightarrow x=\frac{t}{20}=\frac{300}{20}=15, y=\frac{t}{25}=\frac{300}{25}=12; z=\frac{300}{30}=10$

Bài 2:

$2n+1\vdots n-1$

$\Rightarrow 2(n-1)+3\vdots n-1$

$\Rightarrow 3\vdots n-1$

$\Rightarrow n-1\in \left\{1; -1; 3;-3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{3; 0; 4; -2\right\}$

(\(x\) + 1).(\(x\) + 2).(\(x\) - 3).(\(x\) - 4) = 0

           \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+2=0\\x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

        ⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)

       Vì \(x\) \(\in\) N nên \(x\) \(\in\) {3; 4}

Tổng các số tự nhiên \(x\) thỏa mãn đề bài là:

            3 + 4 = 7

TRONG HỘP CHỈ CÓ 12 VIÊN BI XANH VÀ 18 VIÊN BI ĐỎ TỈ SỐ GIỮA VIÊN BI ĐỎ VỚI VIÊN BI XANH

TỈ SỐ GIỮA VIÊN BI XANH VỚI TỔNG SỐ VIÊN BI TRONG HỘP LÀ

Chị tiết 

a)

\(\frac{x-1}{4}=\frac{2x+1}{5}\)

=> 5 ( x - 1 ) = 4 ( 2x + 1 )

=> 5x - 5 = 8x + 4

=> 5x - 8x = 4 + 5

=> -3x = 9

=> x = -3

b)

\(\frac{x+2}{x-1}=\frac{x-3}{x+1}\)

=> ( x + 2 ) ( x + 1 ) = ( x - 3 ) ( x - 1 )

=> x^2 + x + 2x + 2 = x^2 - x - 3x + 3

=> x^2 + 3x + 2 = x^2 - 4x + 3

=> x^2 + 3x - x^2 + 4x = 3 - 2

=> 7x = 1

=> x = 1/7

Bài 1: Viết tập hợp  gồm tất cả các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B là 

Bài 1: Tập hợp  gồm tất cả các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B là 

Bài 2: 

a) A={4} có 1 phần tử .

b) B = {0;1} có 2 phần tử .

c) Không có phần tử nào .

d,D = {0}

e, E ={0;1;2;3;4;...} , có vô số phần tử ( E thuộc N )

Để \(\frac{2x+5}{x+1}\)là số tự nhiên 

\(\Rightarrow2x+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow2x+2+3⋮x+1\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+3⋮x+1\)

mà \(2\left(x+1\right)⋮x+1\Rightarrow3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Nếu : x + 1 = 1 => x = 0 ( TM ) 

    x + 1 = -1 => x = -2 ( loại ) 

    x + 1 = 3 => x = 2 ( TM ) 

x + 1 = -3  => x = -4 ( loại ) 

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)

\(a,\left(2x+1\right)\left(3y-2\right)=12\)

\(\Rightarrow2x+1;3x-2\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

.... như bài 1 

\(b,1+2+3+..+x=55.\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).x:2=55\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).x=110\)

mà \(x\left(x+1\right)=10.11\)

\(\Rightarrow x=10\)

1. \(x⋮15\Rightarrow x\in B\left(15\right)=\left\{0;15;30;45;60;75;90;105;120;135;150;...\right\}\)

mà \(45< x< 136\)

\(\Rightarrow x\in\left\{60;75;90;105;120;135\right\}\)

2.

\(18⋮x\Rightarrow x\in U\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;18\right\}\)

mà \(x>7\Rightarrow\Rightarrow x\in\left\{18\right\}\)

Bài 2:

\(18⋮x\\ \Rightarrow x\inƯ\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\\ Mà,x>7\Rightarrow x\in A=\left\{9;18\right\}\)