a) Chứng minh rằng: 3^n+2 -2^n+4 + 3^n+2^n chia hết cho 30 với mọi số nguyên dương n.
b) Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7 . Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?
Những câu hỏi liên quan
a, Chứng minh rằng: \(3^{n+2}\) - \(2^{n+4}\) + \(3^n\) + \(2^n\) chia hết cho 30 với mọi số nguyên dương n.
b, Một số chia hết cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi nếu số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?
a) Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\)
\(=3^n\cdot9+3^n-2^n\cdot16+2^n\)
\(=3^n\cdot10+2^n\cdot15⋮30\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng
a) 3^n+2-2^n+4+3^n+2^n chia hết cho 30 với mọi số nguyên dương n.
b)Một số chia 7 dư 3, chia 17 dư 12, chia 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu ?
GIÚP MÌNH VỚI !!!!!
Câu a mình thử với 1 nhưng ko chia hết, bạn xem lại đề
b) Gọi số đó là a
a-3 : 7
a-12 :17
a-7:23
=>a-3+7 :7
a-12+17 : 17
a-7+23 : 23
=> a+4:7
a+5:17
a+16:23
=>a+4+35:7
a+5+34:17
a+16+23:23
=>a+39 : 7
a+39:17
a+39:23
=>a+39 : BCNN( 7;17;23)
=>a+39 : 2737
=>a chia 2737 dư 2737-39=2698
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 so sánh 71^50 và 37^75
Bài 2 Tìm số nguyên tố n để n^2+3n-13 chia hết cho n+3
Bài 3 Tìm số tự nhiên n và a biết :
1+2+3+.....+n=aaa
Bài 4 Một số tự nhiên chia 7 dư 3,chia 17 dư 12,chia 23 dư 7 .Hỏi chia 2737 dư bao nhiêu
1 , 71^50 < 37^75
3 , n = 36 , a = 6
2 , và 4 , tui không biết làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm phiền các bạn giải ra giúp mình với chứ đừng nói kết quả
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5:Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 5 dư 3,chia 7 dư 4Bài 6:Một số chia 7 dư 3,chia 17 dư 12,chia 23 dư 7.Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?Bài 7:Tìm số tự nhiên n biết khi chia n cho 147 và 193 có số dư lần lượt là 17 và 11.Bài 11:a,Tìm các số nguyên x sao cho (4x-3) chia hết cho (x-2)b,Tìm n biết 5n+7 chia hết cho 3n+2c,Tìm n thuộc Z,biết 3n+2 chia hết cho n-1HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!giải rõ ra nhé
Đọc tiếp
Bài 5:Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 5 dư 3,chia 7 dư 4
Bài 6:Một số chia 7 dư 3,chia 17 dư 12,chia 23 dư 7.Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?
Bài 7:Tìm số tự nhiên n biết khi chia n cho 147 và 193 có số dư lần lượt là 17 và 11.
Bài 11:a,Tìm các số nguyên x sao cho (4x-3) chia hết cho (x-2)
b,Tìm n biết 5n+7 chia hết cho 3n+2
c,Tìm n thuộc Z,biết 3n+2 chia hết cho n-1
HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!giải rõ ra nhé
lì xì tết thì phải vừa nhiều vừa khó chứ
duyệt đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn ơi, bạn hỏi từng câu thôi tớ mói trả lời đc chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Một số chia cho 7 dư 3,chia cho 17 dư 12,chia cho 23 dư 7.Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?
Gọi a là số cần tìm
Ta có:
2737 = 7 . 17 . 23
Do a chia 7 dư 3
a chia 17 dư 12
a chia 23 dư 7
⇒ a chia 2737 dư 3.12.7 = 252
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 2 2021 lúc 13:32
Một số chia cho 7 dư 3 , chia 17 dư 12, chia 23 dư 7 . Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu ?
Gọi số cần tìm là a
Ta có: a:7 dư 3 => a+4 chia hết cho 7 => a+4+39 chia hết cho 7 => a+39 chia hết cho 7 (1)
a:17 dư 12 => a+5 chia hết cho 17 => a+5+34 chia hết cho 17 => a+39 chia hết cho 17 (2)
a:23 dư 7 => a+16 chia hết cho 23 => a+16+23 chia hết cho 23 => a +39 chia hết cho 23 (3)
Từ (1), (2), và (3) => a+39 chia hết cho 7, 17 và 23
Mà UCLN(7; 17; 23)= 1
=> a+39 chia hết cho 7x17x23
=> a:2737 dư 2689
Vậy số đó chia cho 2737 dư 2689
Đúng 9
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Một số chia chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?
theo đầu bài, ta có:
A=7.a+4
=17.b+3
=23.c+11 (a,b,c ∈∈ N)
nếu ta thêm 150 vào số đã cho thì ta lần lượt có:
A+150=7.a+4+150=7.a+7.22=7.(a+22)
=17.b+3+150=17.b+17.9=17.(b+9)
=23.c+11+150=23.c+23.7=23.(c+7)
như vậy A+150 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23. nhưng 7, 17 và 23 là ba sô đôi một nguyên tố cùng nhau, suy ra A+150 chia hết cho 7.17.13=2737
vậy A+150=2737k (k=1;2;3;4...)
suy ra: A=2737k-150=2737k-2737+2587=2737(k-1)+2587=2737k'+2587
do 2587<2737 nên 2587 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 2737
Đúng 0
Bình luận (0)
Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?
Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu ?
Gọi số đã cho là A ,ta có
A=7.a+3=17.b+12=23.c+7
mặt khác :A+39=7.a+3+39=17.b+12+39=23.c+7+39
=7.(a+6)=17.(b+3)=23.(c+2)
như vậy A+39 đồng thời chia hết cho 7;17 và 23
nhưng 7;17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên :(A+39)7.17.23hay (A+39) 2737
suy ra A+39 =2737.k suy ra A = 2737.k-39=2737.(k-1)+2698
do 2698<2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737
Đúng 0
Bình luận (0)