b. \(a^3+6a^2+12a+8\\ =a^3+3.a^2.2+3.2^2.a+2^3\\ =\left(a+2\right)^3\)

a: \(=30a\left(a^2+4\right)-18b\left(a^2+4\right)\)

\(=6\left(a^2+4\right)\left(5a-3b\right)\)

b: \(=\left(a+2\right)^3\)

Bài 1 : 

3(x-2)+2(x+1)=4(x-3)+(-2)³

3x-6+2x+2=4x-12+(-8)

3x+2x-4x-6+2=12+(-8)

x-6+2=4

x-6=4-2

x-6=2

x=2+6

x=8

Vậy x=8.

Bài 2 : 

a) ax-ay+bx-by

=a(x-y)+b(x-y)

=(x-y).(a+b)

=(-4).15=(-60).

Bài 1;bài 2 bạn Conan làm đúng rồi

Bài 2)b)

+)Giả sử có 2 số nguyên a và b để (-36)a+72b=2021

=>(-36)a+72b=2021

=>(-36).[a+(-2)b]\(⋮\)(-36)

=>2021\(⋮\)(-36)

Mà 2021\(⋮̸\)(-36)

=>Không có 2 số nguyên a ;b nào để (-36)a+72b=2021(trái với giả sử)

Vậy không có 2 số nguyên a; b nào để (-36)a+72b=2021

Chúc bn học tốt

Vì vế trái luôn chẵn mà vế phải lẻ

=> không có giá trị a,b thỏa mãn

Học tốt!!!!!!

a/

Nếu \(a\ge1\) => vế trái có tận cùng là 8 mà vế phải là 1 số chính phương.

Một số chính phương chỉ có tận cùng là 0;1;4;6;9

=> a=0

\(\Rightarrow5^0+323=b^2\Leftrightarrow18^2=b^2\Rightarrow b=18\)

b/

Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số chẵn mà VP= \(7^b\) chỉ có tận cùng là 1;3;7;9 là 1 số lẻ

\(\Rightarrow a=0\)

\(\Leftrightarrow2^0+342=7^b\Leftrightarrow7^3=7^b\Rightarrow b=3\)

c/

Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số chẵn mà VP= \(3^b\)  là 1 số lẻ => a=0

\(\Leftrightarrow2^0+80=3^b\Leftrightarrow3^4=3^b\Rightarrow b=4\)

d/

Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số lẻ mà VP là 1 số chẵn => a=0

\(\Leftrightarrow35^0+9=2.5^b\Rightarrow10=2.5^b\Leftrightarrow5^b=5\Rightarrow b=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\frac{12a-15b}{7}\)  = \(\frac{20c-12a}{9}\)  = \(\frac{15b-20c}{11}\) = \(\frac{12a-15b+20c-12a+15b-20b}{7+9+11}\) = \(\frac{0}{27}\) = 0

=> a = b = c

Mà a + b + c = 48

=> a = b = c = 48 : 3 = 16

Vậy a = b = c = 16.

Tham khảo