Ta có : \(x+3-4\sqrt{x-1}=\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2\)và \(x+15-8\sqrt{x-1}=\left(\sqrt{x-1}-4\right)^2\)
Suy ra: B=\(\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}-4=2\sqrt{x-1}-6\)
Ta lại có : \(x-1\ge0\)=>\(B\ge-6\)dấu ''='' xảy ra khi: x-1=0 <=>x=1
Vậy minB=-6 khi x=1

a)6x²-12x=6x(x-2)

b)x²-12x+36=(x-6)²

c)8xy-16x²-y²=-(4x-y)²

d)125x³+1/64=(5x+1/4)(25x²-5/4x+1/16)

e)1/64x²+1/64=1/64(x²+1)

a, 6x^2 - 12x = 6x ( x-2)

b, x^2 - 12x + 36 = x^2 - 2.x.6 + 36 = ( x -6)^2

c, 8xy - 16x^2 - y^2 = - [ 16x^2 - 8xy + y^2) = - (4x - y)^2

d, 125y^3 + 1/64 = ( 5y + 1/4)(25y^2 - 5/4y + 1/16)

e, 1/64 x^2 + 1/64 = 1/64( x^2+1)

Bài 4:

a, \(x^3+12x^2+48x+64=x^3+4x^2+8x^2+32x+16x+64\)

\(=x^2.\left(x+4\right)+8x.\left(x+4\right)+16.\left(x+4\right)\)

\(=\left(x+4\right).\left(x^2+8x+16\right)=\left(x+4\right).\left(x^2+4x+4x+16\right)\)

\(=\left(x+4\right).\left(x+4\right)^2=\left(x+4\right)^3\)(1)

Thay \(x=6\) vào (1) ta được:

\(\left(6+4\right)^3=10^3=1000\)

Vậy...........

b, \(x^3-6x^2+12x-8=x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8\)

\(=x^2.\left(x-2\right)-4x.\left(x-2\right)+4.\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right).\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-2\right).\left(x^2-2x-2x+4\right)\)

\(=\left(x-2\right).\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)^3\)(2)

Thay \(x=22\) vào (2) ta được:

\(\left(22-2\right)^3=20^3=8000\)

Vậy.............

Chúc bạn học tốt!!!

Bài 2:

a, \(\left(x+9\right)^3=27=3^3\)

\(\Rightarrow x+9=3\Rightarrow x=-6\)

Vậy.........

b, \(8-12x-x^3+6x^2=-64\)

\(\Rightarrow-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=-64\)

\(\Rightarrow x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8=64\)

\(\Rightarrow x^2.\left(x-2\right)-4x.\left(x-2\right)+4.\left(x-2\right)=64\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x^2-4x+4\right)=64\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x^2-2x-2x+4\right)=64\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x-2\right)^2=64\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=4^3\Rightarrow x-2=4\Rightarrow x=6\)

Vậy............

Chúc bạn học tốt!!!

4. Tính giá trị biểu thức

a) x³ + 12x² + 48x + 64 khi x = 6

Ta có:

x³ + 12x² + 48x + 64 =

= (x³ + 64) + (12x² + 48x)

= (x³ + 4³) + 12x(x + 4)

= (x + 4)(x² - 4x + 4²) + 12x(x + 4)

= (x + 4)(x² - 4x + 16 +12x)

= (x + 4)(x² + 8x + 16)

= (x + 4)(x + 4)²

= (x + 4)³

Thế x = 6 vào biểu thức vừa tìm, ta được:

(x + 4)³ = (6 + 4)³ = 10³ = 1000

Vậy 1000 là giá trị của biểu thức x³ + 12x² + 48x + 64 khi x = 6.

b) x³ - 6x² + 12x - 8 khi x = 22

Ta có:

x³ - 6x² + 12x - 8 =

= (x³ - 8) - (6x² - 12x)

= (x³ - 2³) - 6x(x - 2)

= (x - 2)(x² + 2x + 2²) - 6x(x - 2)

= (x - 2)(x² + 2x + 4 - 6x)

= (x - 2)(x² - 4x + 4)

= (x - 2)(x - 2)²

= (x - 2)³

Thế x = 22 vào biểu thức vừa tìm, ta được:

(x - 2)³ = (22 - 2)³ = 20³ = 8000

Vậy 8000 là giá trị của biểu thức x³ - 6x² + 12x - 8 khi x = 22.

5. Tìm x a) (x + 9)³ = 27 \(\Leftrightarrow\) (x + 9)³ = 3³ \(\Leftrightarrow\) x + 9 = 3 \(\Leftrightarrow\) x = - 6 Vậy x = -6 b) 8 - 12x - x³ + 6x² = -64 \(\Leftrightarrow\) (8 - x³) - (12x - 6x²) = -64 \(\Leftrightarrow\) (2³ - x³) - 6x(2 - x) = -64 \(\Leftrightarrow\) (2 - x)(2² + 2x + x²) - 6x(2 - x) = -64 \(\Leftrightarrow\) (2 - x)(4 + 2x + x² - 6x) = -64 \(\Leftrightarrow\) (2 - x)(x² - 4x + 4) = -64 \(\Leftrightarrow\) -(x - 2)(x - 2)² = -64 \(\Leftrightarrow\) -(x - 2)³ = -4³ \(\Leftrightarrow\) x - 2 = 4 \(\Leftrightarrow\) x = 6 Vậy x = 6

Ta có : (x + 9)³ = 27

=> (x + 9)³ = 3³ 

=> x + 9 = 3

=> x = 3 - 9

=> x = -6

a)  x = 64 : 8 = 8

b)  x = 60 : − 15 = − 4

c) 

12 x = 30 − 6 12 x = 24       x = 24 : 12       x = 2

d)

− 11 . x = 130 − 9 − 11 . x = 121                x = 121 : − 11                x = − 11

a) (x - 4)² - 36 = 0

=> (x - 4)² = 36

=> x - 4 = 6 hoặc x - 4 = -6

=> x = 10 hoặc x = -2

b) hình như sai đề bn ạ

c) x(x - 5) - 4x + 20 = 0

=> x(x - 5) - 4(x - 5) = 0

=> (x - 5)(x - 4) = 0

=> x - 5 = 0 hoặc x - 4 = 0

=> x = 5 hoặc x = 4

\(A=x^2+12x+36=\left(x+6\right)^2\)

\(B=x^2+4xy+4y^2=\left(x+2y\right)^2\)

\(C=\left(3x-7\right)^2+10\left(3x-7\right)+25=\left(3x-2\right)^2\)

\(D=8x^3-12x^2+6x-1=\left(2x-1\right)^3\)

Việc còn lại bạn tự thay vào rồi tính thôi :v

\(A=x^2+12x+36\)

\(A=x^2+2.x.6+6^2\)

\(A=\left(x+6\right)^2\)

Thay x = 64 ta được

\(A=\left(64+6\right)^2\)

\(A=70^2\)

\(A=4900\)

\(B=x^2+4xy+4y^2\)

\(B=x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2\)

\(B=\left(x+2y\right)^2\)

Thay x = 2,8 và y = 3,6 ta được

\(B=\left(2,8+2.3,6\right)^2\)

\(B=\left(2,8+7,2\right)^2\)

\(B=10^2\)

\(B=100\)

\(C=\left(3x-7\right)^2+10\left(3x-7\right)+25\)

\(C=\left(3x-7\right)^2+2.\left(3x-7\right).5+5^2\)

\(C=\left(3x-7+5\right)^2\)

\(C=\left(3x-2\right)^2\)

Thay x = 16 ta được

\(C=\left(3.16-2\right)^2\)

\(C=\left(48-2\right)^2\)

\(C=46^2\)

\(C=2116\)

\(D=8x^3-12x^2+6x-1\)

\(D=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2+3.\left(2x\right)-1^3\)

\(D=\left(2x-1\right)^3\)

Thay x = -1/2 ta được

\(D=\left[2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)-1\right]^3\)

\(D=\left(-1-1\right)^3\)

\(D=\left(-2\right)^3\)

\(D=-8\)