Cho tam giác ABC , góc A=90 độ , đường cao AH.
a. Biết BC=12cm. , AC=6cm. Tính BH , HC
b, biết BH=2cm , HC=5cm. Tính AB,AC,AH
c. Biết AH=4cm , HC=3cm. Tính HB,AB,AC
d, biết AB=6cm , AB/AC =3/4cm. Tính BC,BH,AH,HC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BH; AH
b, HB = 2cm, HC = 8cm. Tính AH
c, biết AB/AC =3/4; BC = 10cm. Tính AC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết AB= 9cm, BC= 15cm. Tính BH, HC
b) Biết BH= 1cm, HC= 3cm. Tính AB, AC
c) Biết AB= 6cm, AC= 8cm. Tính AH, BC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 3cm, BH= 2,4cm
a) Tính BC, AC, AH, HC b) Tính tỉ số lượng giác của góc B
Bài 3: Cho tam giác ABC có BC= 9cm, góc B= 60 độ, góc C= 40 độ, đường cao AH. Tính AH, AB, AC
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết AH = 6cm, BH=4,5cm. Tính AB,AC,BC,HC. b) Biết AB = 6cm, BH=3cm. Tính AH,AC,CH
Cho tam giác nhọn ABC kẻ AH vuông góc với BC Biết AH = 4cm BH= 3cm AC=6cm Tính độ dài AB và HC
\(\text{Xét }\Delta AHB\text{ vuông tại H có:}\)
\(AB^2=AH^2+BH^2\text{(định lí Py ta go)}\)
\(\Rightarrow AB^2=4^2+3^2=16+9=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{25\left(cm\right)}=5\left(cm\right)\)
\(\text{Xét }\Delta AHC\text{ có:}\)
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\text{(định lí Py ta go đảo)}\)
\(\Rightarrow HC^2=6^2-4^2=36-16=20\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{20}\left(cm\right)\)
Cho Tam Giác ABC Vuông tại A;Đ / cao AH ; A, Biết AH=6cm , BH=4.5cm . tính AB,AC,BC,HC ; b, Biết AB=6cm , BH=3cm Tính AH,AC,CH
a) ÁP dụng Pytago ta có: AH2 + HB2 = AB2
=> AB2 = 62 + 4,52 =56,25
=> AB = 7,5
Áp dụng hệ thức lượng ta có: AB2 = BH.BC
=> \(BC=\frac{AB^2}{BH}=12,5\)
=> \(HC=BC-BH=12,5-4,5=8\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AC^2=HC.BC\)
=> \(AC=\sqrt{HC.BC}=10\)
b) Áp dụng Pytago ta có: AB2 = BH2 + AH2
=> AH2 = AB2 - BH2 = 27
=> \(AH=3\sqrt{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH^2=BH.HC\)
=> \(HC=\frac{AB^2}{BH}=12\)
=> BC = HC + BH = 15
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AC2 = HC.BC
=> \(AC=\sqrt{HC.BC}=6\sqrt{5}\)
a) Tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lý PyTago
Ta có: \(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4,5^2}=7,5\) (Cm)
Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng hệ thức: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{6^2}-\frac{1}{7,5^2}=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow AC^2=100\Rightarrow AC=10\) (Cm)
Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{7,5^2+10^2}=12,5\) (Cm)
\(HC=BC-BH=12,5-4,5=8\) (Cm)
b) Tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\) (Cm)
Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng hệ thức ta được:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{\left(3\sqrt{3}\right)^2}-\frac{1}{6^2}=\frac{1}{108}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{108}=6\sqrt{3}\) (Cm)
Tam giác ACH vuông tại H, áp dụng định lý Pytago ta có:
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{\left(6\sqrt{3}\right)^2-\left(3\sqrt{3}\right)^2}=9\) (Cm)
1: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH :
a) biết AB=4cm, AC=7,5cm. Tính HB, HC.
b) biết AH=6cm, BH=4, 5cm. Tính AB, AC, BC, HC.
c) biết AB=6cm, BH=3cm. Tính ANH, AC, CH.
Giúp em với, e cảm ơn ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a, Biết AH = 6cm, BH = 4,5cm. Tính AB, AC, BC, HC
b, Biết AB = 6cm, BH = 3cm. Tính AH và tính chu vi của các tam giác vuông trong hình
a, AB = 7,5cm, AC = 10cm, BC = 12,5cm, HC = 8cm
b, AH = 3 3 cm; P A B C = 18 + 6 3 c m ; P A B H = 9 + 3 3 c m ; P A C H = 9 + 9 3 c m
1.cho tam giác ABC vông tại A, đường cao AH. Biết AB=3cm, BC=5cm. Tính AC, AH, BH, CH 2. Cho tam giác ABC vông tại A, đường cao AH. Biết HB=3,6cm, HC=6,4cm. Tính BC,AB,AC,AH
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)
hay AH=2,4cm
Bài 2:
Ta có: BC=HB+HC
nên BC=3,6+6,4
hay BC=10cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=3.6\cdot10=36\\AC^2=6.4\cdot10=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=6^2-3.6^2=23.04\)
hay AH=4,8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH
a)Biết HB=50cm, HC= 8cm. Tính chu vi tam giác ABC
b)Biết AC=12cm, HC=6cm. Tính AH, AB
c)Biết AH=12cm, BC=25cm. Tính AB+AC
Em xin cảm ơn ạ❤
a) \(AH^2=HB.HC=50.8=400\)
\(\Rightarrow AH=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.20\left(50+8\right)=\dfrac{1}{2}.20.58\left(cm^2\right)\)
mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\)
\(\Rightarrow AB.AC=20.58=1160\)
Theo Pitago cho tam giác vuông ABC :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2-2AB.AC=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=BC^2+2AB.AC\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=58^2+2.1160=5684\)
\(\Rightarrow AB+AC=\sqrt[]{5684}=2\sqrt[]{1421}\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(AB+AC+BC=2\sqrt[]{1421}+58=2\left(\sqrt[]{1421}+29\right)\left(cm\right)\)