`a)` Biết `MN=7cm;NP=25cm`

Xét \(\Delta MNP\) vuông tại `M`, đường cao `MK`

Ta có: \(NP^2=MN^2+MP^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow25^2=7^2+MP^2\\ \Rightarrow MP^2=25^2-7^2=576\\ \Rightarrow MP=\sqrt{576}=24cm\)

Ta có: \(\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{1}{MN^2}+\dfrac{1}{MP^2}\left(htl\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{24^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{625}{28224}\\ \Rightarrow MK^2=\dfrac{1\cdot28224}{625}\\ \Rightarrow MK=\sqrt{\dfrac{28224}{625}}\\ \Rightarrow MK=6,72cm\)

Ta có: \(MN^2=NK\cdot NP\left(htl\right)\)

\(\Rightarrow7^2=NK\cdot25\\ \Rightarrow NK=\dfrac{7^2}{25}=1,96cm\)

Vậy: \(MP=24cm;MK=6,72cm;NK=1,96cm\)

`b)` \(C/m:MD\cdot MN=ME\cdot MP\)

Xét \(\Delta KMN\) vuông tại `K` 

Ta có: \(MK^2=MD\cdot MN\left(htl\right)\left(1\right)\)

Xét \(\Delta KMP\) vuông tại `K`

Ta có: \(MK^2=ME\cdot MP\left(htl\right)\left(2\right)\)

Từ `(1)` và `(2)` \(\Rightarrow MK^2=MK^2\)

\(\Rightarrow MD\cdot MN=ME\cdot MP\left(=MK^2\right)\)

(Câu `c)` tớ chịu :v).

a: NP=căn 8^2+15^2=17cm

MK=8*15/17=120/17cm

b: góc MEK=góc MFK=góc FME=90 độ

=>MEKF là hình chữ nhật

=>MK=EF=120/17cm

c: ΔMKN vuông tại K có KE là đường cao

nên ME*MN=MK^2

ΔMKP vuông tại K có KF là đường cao

nên MF*MP=MK^2

=>ME*MN=MF*MP

em cần rất gấp

Em cảm ơn

mk chỉ nêu hướng giải còn bn tự trình bày nha

a,Ta có MN=3cm ,MP=4cm

=>NP=5cm

Ta có MN²=NK.NP  (HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC MNP VUÔNG )

=>NK=3²:5=1,8cm

T² BN TÍNH ĐC KP

Lại có MK²=NK.KP (HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC MNP VUÔNG)

=>MK=2,4cm

Lại có MK²=MF.MP

=>MF=1,44cm

 b, bn C/m  MEKF là hcn =>\(\widehat{M_1}=\widehat{E_1}\)

Ta có \(\widehat{M_1}+\widehat{N}=90^O,\widehat{M_1}=\widehat{E_1}\)

=> \(\widehat{E_1}+\widehat{N}=90^O\)

Lại có \(\widehat{E_1}+\widehat{F_1}=90^O\)

\(\Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{N}\)=> \(\Delta EFM\)ĐỒNG DẠNG VS\(\Delta PNM\)(dpcm)

tk mk nha

chúc bn học giỏi

mk làm được câu a,b rồi . Mình cần câu c cơ

  a. xét tam giác NIP vuônh tại I suy ra IP=căn của(15^2-12^2)=9 
b. xét tam giác QNP có NI vuông góc với QP 
mà 12^2=16*9 suy ra NI^2=QI*IP suy ra tam giác QNP vuông tại N suy ra QN vuông góc với NP 
( dùng đảo của hệ thức lượng) bạn có thể dùng đảo pitago bằng cách tính NQ 
c.từ M hạ đường cao MF 
tính tương tự câu a ta được QF=9 
suy ra FI=16-9=7 
MN // FI ( MNPQ là hình thang cân) và MF//NI( cùng vuông góc với QP) suy ra MNIF là hình bình hành 
suy ra MN=FI=7 
suy ra Smnpq=(MN+PQ)*NP/2=240 
d. theo chứng minh câu b suy ra tam giác NPQ vuông tại N mà E là trung điểm của QP suy ra EQ=EN suy ra tam giác EQN cân tại E suy ra góc NQE = góc ENQ 
mà ENQ= góc PNK ( cùng phụ góc ENP) suy ra góc NQE= góc ENQ 
xét tam giác QNK và tam giác NPK có 
góc NKP chung 
gcs NQE= góc ENQ 
suy ra 2 tam giác đồng dạng 
suy ra KN/KP=KQ/KN 
suy ra KN^2=KP.KQ

k cho minh nnha

😡😡😡😡😡😡

a, Cậu tự chứng minh nha ... Gợi ý Chứng minh tam giác KPB đồng dạng CPM theo trường hợp góc góc ( g-g)  

=> Góc BKP=90 độ ... Xét tam giác DBM có BC là đường cao, MK là đường cao => DH cũng là đường cao trong tam giác 

=> DH vuông góc với BM 

b, có vẻ thiếu đúng không cậu ... Mình nghĩ mãi ko hiểu đề bài 

1. more beautiful / the most beautiful

2. hotter / the hottest

3. crazier / the craziest

4. more slowly/ the most slowly

5. fewer / fewest

6. less / the least

7. worse / worst

8. better / the best

9.  more attractive / the most attractive

10. bigger / the biggest

1 beautiful - more beautiful - most beautiful

2 hot - hotter - hottest

3 crazy - crazier - craziest

4 slowly - more slowly - most slowly

5 few - fewer - fewest

6 little - less - least

7 bad - worse - worst

8 good - better - best

9 attractive - more attractive - most attractive

10 big - bigger - biggest