Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ =\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\\ =6+2^2.6+...+2^{98}.6\\ =\left(1+2^2+...+2^{98}\right).6⋮6\left(đpcm\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 11 2023 lúc 20:03

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6\left(1+2^2+....+2^{98}\right)⋮6\)

phungco
Xem chi tiết
.
12 tháng 12 2019 lúc 14:16

a) Ta có : A=2+22+23+...+210

                  =(2+22)+(23+24)+...+(29+210)

                 =2(1+2)+23(1+2)+...+29(1+2)

                =2.3+23.3+...+29.3

Vì 3\(⋮\)3 nên 2.3+23.3+...+29.3\(⋮\)3

hay A\(⋮\)3

Vậy A\(⋮\)3.

Khách vãng lai đã xóa
.
12 tháng 12 2019 lúc 14:19

b) Ta có : A=22+24+26+...+220

                  =(22+24)+(26+27)+...+(218+220)

                  =22(1+22)+26(1+22)+...+218(1+22)

                 =22.5+26.5+...+218.5

Vì 5\(⋮\)5 nên 22.5+26.5+...+218.5\(⋮\)5

hay A\(⋮\)5

Vậy A\(⋮\)5.

Khách vãng lai đã xóa
.
12 tháng 12 2019 lúc 14:25

c) Ta có : A=7+72+73+...+710

                  =(7+72)+(73+74)+...+(79+710)

                  =7(1+7)+73(1+7)+...+79(1+7)

                 =7.8+73.8+...+79.8

Mà 8 chia hết cho 8 nên 7.8+73.8+...+79.8 chia hết cho 8

hay A chia hết cho 8

Vậy A chia hết cho 8.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Vũ TuánAnh
Xem chi tiết
Lê Triệu Trường An
7 tháng 10 2015 lúc 18:07

a) nhóm 2 số liền nhau lại.

b) nhóm 3 số liền nhau lại

la thi thu phuong
7 tháng 10 2015 lúc 18:24

đặt A=5+52+53 +...+599+5100 

= (5+52) +...+(599+5100)

= 5(1+5)+53(1+5)...+599(1+5)

=6.(5+53+..+599)

=>6.(5+53+..+599) chia hết cho 6

 

 

đăt B= 2+22+2+..+2100

B= (2+22+23+24+25) +....+(296+297+299+2100)

B=2.(1+2+4+8+16)+26(1+2+4+8+16)+...+296(1+2+4+8+16)

=31.(2+22+23 +...+2100)

=> 31.(2+22+23 +...+2100) chia hêt cho  31

nêú  có sai sót j mong bn thông cảm!!!

 

Nguyễn Quang Vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Trang A1
21 tháng 7 2017 lúc 22:22

A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...+ 26 + 27 

= ( 1 + 2) + ( 22 +23 ) +( 24 + 25 ) + ( 26 + 27)           ''   có tất cả 8 số chia thành 4 cặp nhé ''

=3 + 22. ( 1 + 2) +  24.(1+2) + 26. ( 1 + 2) 

= 3 + 22 .3 + 24.3+ 2.3

= 3. ( 1 +2+ 24 + 26 ) chia hết cho 3.

Nguyễn Quang Vinh
Xem chi tiết
camilecorki
23 tháng 7 2017 lúc 8:17

   2 + 21 + 2+ 2+ ... + 211

= 20 + 2+ 22 + 23 + ... + 211

= 2. ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 ) + 26 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 )

= 2. 63 + 26 . 63

= ( 2+ 2) . 63 

Do 63 : 9 nên ( 2+ 2) . 63 chia hết cho 9 hay 2 + 21 + 2+ 23 + .. + 211 chia hết cho 9 

Vậy 2 + 21 + 2+ 2+ ... + 211 chia hết cho 9

Trần Quốc Trọng
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
29 tháng 12 2022 lúc 14:30

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2¹⁰⁰

= 2 + 2².(1 + 2 + 2²) + 2⁵.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁹⁸.(1 + 2 + 2²)

= 2 + 7.2² + 7.2⁵ + ... + 7.2⁹⁸)

= 2 + 7.(2² + 2⁵ + ... + 2⁹⁸)

Vậy số dư khi chia A cho 7 là 2

Ng Ngọc
29 tháng 12 2022 lúc 14:33

\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)+2^{100}\)

\(=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{97}\left(1+2+4\right)+2^{100}\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{97}\right)+2^{100}\)

\(Vì7⋮7=>7\left(2+2^4+..+2^{97}\right)⋮7\)

Ta có:

\(2^3\equiv1\left(mod7\right)\)

\(2^{3.33}\equiv1^{33}\left(mod7\right)\equiv1\left(mod7\right)\)

\(2^{3.33}=2^{99}=>2^{100}=2^{99}.2\equiv1.2\left(mod7\right)\equiv2\left(mod7\right)\)

\(=>2^{100}\) chia \(7\) dư \(2\) mà \(7\left(2+2^4+...+2^{97}\right)⋮7\)

\(=>A\) chia \(7\) dư \(2\)

 

 

Dương Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Vinh
Xem chi tiết
hazaki_gosiro
29 tháng 12 2020 lúc 9:34

đặt A=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7

2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8

2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8)-(1+2+2^2+1^3+2^4+2^5+2^6+2^7)

A=2^8-1

A=256-1=255

255 chia hết cho 3

nên 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7 cũng chia hết cho 3

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Tường Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 11 2022 lúc 22:24

\(A=2^2\left(1+2^2\right)+2^6\left(1+2^2\right)+...+2^{18}\left(1+2^2\right)\)

=5(2^2+2^6+...+2^18) chia hết cho 5