\(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}=\sqrt{\dfrac{1}{x-1}}\) có nghĩa khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-1}\ge0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

\(ĐKXĐ:\dfrac{1}{-1+1x}>0\Leftrightarrow-1+1x< 0\\ \Leftrightarrow x< -1\)

a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge6\\x\le2\end{matrix}\right.\)

b: ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)

c: ĐKXĐ: \(x\le-2\)

a. \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-6\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ge6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge6\)

b. \(\sqrt{1-x^2}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow1-x^2\ge0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)

\(\sqrt{-5x-10}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow-5x-10\ge0\Leftrightarrow-5x\ge10\Leftrightarrow x\ge-2\)

cần 2/3x lớn hơn hoặc =0

=>x lớn hơn hoặc bằng 0

help

f: ĐKXĐ: \(\dfrac{2x-1}{2-x}>=0\)

=>\(\dfrac{2x-1}{x-2}< =0\)

=>\(\dfrac{1}{2}< =x< 2\)

g: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>=0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3< =x< 5\)

h: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>=0\\x+5>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>=1\)

giúp mình vs

\(\Leftrightarrow3x-2\ge0\)

hay \(x\ge\dfrac{2}{3}\)

Để Giá trị của x có nghĩa thì:

\(\sqrt{x^2-5x+6}>0\) => \(x^2-5x+6>0\)

Phân tích Mẫu Thức ta có:

\(\sqrt{x^2-5x+6}=\sqrt{x^2-2x-3x+6}=\sqrt{\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)}\)

\(=\sqrt[]{x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\) 

Để mẫu thức khác 0 thì :

\(\left(x-2\right)\ne0\) hoặc \(\left(x-3\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x\ne2\)hoặc \(x\ne3\)(1)

Để mẫu thức ko âm ( lớn hơn 0 )

*Trường hợp 1: \(x-2>0\)hoặc \(x-3>0\)

=> \(x>2\)hoặc \(x>3\)(2)

*Trường hợp 2: \(x-2< 0\)hoặc \(x-3< 0\)

=> \(x< 2\)hoặc \(x< 3\)(3)

Từ (1),(2) và (3) ta có:

=> \(x>3\) hoặc \(x< 2\)

Chúc bạn học tốt :#

ĐK:  \(x^2-5x+6>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)

TH1:  \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x>2\\x>3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(x>3\)

TH2:   \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-3< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(x< 2\)

Vậy   \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}}\)

\(x>\dfrac{3}{2}\)