a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được: 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay \(BC=\sqrt{100}=10cm\)

Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC nên 

\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay \(AH=\dfrac{48}{10}=4.8cm\)

Vậy: AH=4,8cm

b) Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{EAF}=90^0\)(ΔABC vuông tại A, E∈AB, F∈AC)

\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)

\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

⇒AH=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEHF)

mà AH=4,8cm(cmt)

nên EF=4,8cm

Vậy: EF=4,8cm

em mới học lớp 7 lên e ko giải được xl chị

Em mới học lớp 4 thôi e ko giải được . Sorry chị nhiều nha

Kẻ MP ⊥ EH (P Є EH), NQ ⊥ HF (Q Є HF) ta có:

MP và NQ lần lượt là đường trung bình của tam giác HBE và HFC

nên MP = 1 2 BE, NQ =  1 2 FC

S Δ M E H = 1 2 M P . E H = 1 2 . 1 2 B E . E H = 1 2 . S Δ H B E

S Δ H N F = 1 2 N Q . H F = 1 2 . 1 2 C F . H F = 1 2 S Δ H C F

S Δ H E F = 1 2 S Δ A E H F

=> S_EMNF = 1 2 (S_HBE + S_HCF + S_AEHF)

= S_ABC = 1 2 .AB. 1 2 AC =  1 4 .6.8 = 12 (cm²)

Đáp án cần chọn là: C

a) Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{FAE}=90^0\)

\(\widehat{AFH}=90^0\)

\(\widehat{AEH}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Ta có: ΔEHB vuông tại E(gt)

mà EN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền HB(N là trung điểm của HB)

nên \(EN=\dfrac{HB}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)