Điều kiện: \(x\ge-1\)

PT \(\Rightarrow-2x-2\le x^2-2x-3\le2x+2\)

+) Xét \(x^2-2x-3\ge-2x-2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge1\end{matrix}\right.\)

+) Xét \(x^2-2x-3\le2x+2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge5\end{matrix}\right.\)

 \(\Rightarrow x\in(-\infty;-1]\cup[-5;+\infty)\)

(+) Nếu -2x+4>=0 <=> -2x >= -4<=> x<= -2 thì |-2x+4| = -2x+4:

      Ta có pt: -2x+4-2(x+1)=-5x+1   <=>   -2x+4-2x-2+5x-1=0   <=>   x+1=0   <=>   x=-1 (Ko thỏa mãn đk)

(+) Nếu -2x+4<0  <=> -2x<-4  <=> x>-2  thì |-2x+4|=-(-2x+4)=2x-4:

     Ta có pt:  2x-4-2(x+1)=-5x+1   <=>   2x-4-2x-2+5x-1 =0   <=>   5x-7=0   <=>   x= 7/5 (Thỏa mãn đk)

 Vay tap nghiem cua pt la S={7/5}

\(\left|x+1\right|=\left|2x+3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=4x^2+12x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-4x^2-12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-10x-8=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-6x-4x-8=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x+2\right)\left(3x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy .............

TH 1:ta có |x+1|=x+1 và |2x+3|=2x+3 khi x≥-1

ta có p/t mới:x+1=2x+3

⇔x-2x=3-1

⇔-x=2 hay x=-2 (loại)

TH 2:ta có |x+1|=-x-1 và |2x+3|=-2x-3 khi x<-1.5

ta có p/t mới:-x-1=-2x-3

⇔-x+2x=-3+1

⇔x=-2 (thão mãn)

TH 3:ta có |x+1|=-x-1 và |2x+3|=2x+3 khi -1>x ≥-1,5

ta có p/t mới:-x-1=2x+3

⇔-x-2x=3+1

⇔-3x=4

⇔x=\(\frac{-4}{3}\) (thão mãn)

TH 4:ta có |x+1|=x+1 và |2x+3|=-2x-3 khi -1,5>x≥-1 (loại)

Vậy tập nghiệm của p/t là: S=

\(\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|=4\) (1)

Lập bảng xét dấu, ta được:

-Nếu \(x< \frac{-1}{2}\) thì (1) trở thành: \(-\left(2x+1\right)-\left(2x-1\right)=4\)

                                         \(\Leftrightarrow-2x-1-2x+1=4\Leftrightarrow-4x=4\Leftrightarrow x=-1\) (nhận)

-Nếu \(\frac{-1}{2}\le x< \frac{1}{2}\) thì (1) trở thành: \(2x+1-\left(2x-1\right)=4\)

                                             \(\Leftrightarrow2x+1-2x+1=4\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) (loại)

-Nếu \(x\ge\frac{1}{2}\) thì (1) trở thành: \(2x+1+2x-1=4\Leftrightarrow4x=4\Leftrightarrow x=1\) (nhận)

Vậy x = 1 hoặc x = -1

mị nhìn thấy chữ nhưng hong bít câu trẻ lời

Em đổi lại môn câu hỏi để các bạn làm cho em nhé!

ĐK: \(3-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)

Khi đó; \(\left|2x-3\right|=3-2x\text{ (do }2x-3\le0\text{)}\)

\(pt\Leftrightarrow8+3-2x=2\sqrt{3-2x}\Leftrightarrow\left(\sqrt{3-2x}\right)^2-2\sqrt{3-2x}+1=-7\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3-2x}-1\right)^2=-7\text{ (vô nghiệm)}\)

Pt có 2 nghiệm trái dấu khi \(ac< 0\)

\(\Rightarrow1.\left(m-1\right)< 0\Rightarrow m< 1\)

Mặt khác theo Viet: \(x_1+x_2=-2< 0\)

\(\Rightarrow\) Nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn

a) | 2x - 1 | = 1- 3x

\(\orbr{\begin{cases}2x-1=1-3x\\2x-1=-\left(1-3x\right)\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}2x-3x=1+1\\2x-1=-1+3x\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}-x=2\\2x+3x=-1+1\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\5x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=0\end{cases}}\)

b) | 1 - 2x | = x + 1 

\(\orbr{\begin{cases}1-2x=x+1\\1-2x=-\left(x+1\right)\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}-2x-x=1-1\\-2x+x=-1-1\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}-3x=0\\-x=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

tương tự