8: Ta có: \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1\)

=2

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{99}{100}\)

=1/2+1/3+1/4+...+1/100

xét mẫu:có ssh là (100-2):1+1=99 số

tổng là (100+2)*99:2=5940

vậy ta có 1/5940

Đề 1:

Bài 1:

\(a,=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\left|-1+\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1=2\\ b,=2\sqrt{2}-4\sqrt{2}-5\sqrt{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}-7\sqrt{2}=\dfrac{-13\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

Bài 2:

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1\\x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

\(a,M=\dfrac{a-2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}\\ b,M< 1\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}-1< 0\Leftrightarrow\dfrac{1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}< 0\\ \Leftrightarrow1-\sqrt{a}< 0\left(\sqrt{a}+1>0\right)\\ \Leftrightarrow a>1\)

12:

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
BM=CM

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

b: Xét ΔNAC và ΔNBE có

góc NAC=góc NBE

NA=NB

góc ANC=góc BNE

=>ΔNAC=ΔNBE

=>AC=BE

c: Xét tứ giác AEBC có

AC//BE

AC=BE

=>AEBC là hình bình hành

=>AE//BC

d: Xét ΔEAC có EF/EA=EN/EC

nên FN//AC//EB

Xét ΔECB có CM/CB=CN/CE

nên NM//EB

=>F,N,M thẳng hàng

Cuộc sống hiện nay phát triển nhanh chóng và hiện đại dường như đã làm cho con người ta sống vội vã hơn bao giờ hết .

Dường như áp lực cuộc sống , áp lực học hành ,... đã khiến ta quên sự quan sát và yêu thương mọi người nhiều hơn . Ta bận quay cuồng với cuộc sống , đi tìm hạnh phúc nhưng đâu ai biết rằng hạnh phúc đang ở kế bên ta . Đó là: sự yêu thương và biết quan sát.

Biết quan sát giúp là một bài tập sử dụng đa giác quan, không chỉ phải nghe những gì người khác nói mà còn chú ý đến ngôn ngữ cơ thể của họ từ ánh mắt, cử chỉ, giọng điệu… . Sự quan sát giúp ta trở nên tinh tế , giúp ta biết cách nhìn nhận sự việc theo nhiều chiều hướng , từ đấy ta bỗng nhiên sẽ có lòng yêu thương . Ví dụ như bạn đi chơi , bạn quan sát thấy một bà cụ đi qua đường , bạn liền chạy lại giúp đỡ bà ấy . Đó gọi là sự yêu thương , khi chúng ta giúp đỡ một người nào đó bằng chính tấm lòng , niềm mong muốn giúp đỡ mà không cần sự báo đáp thì chúng ta đã biết yêu thương rồi . Câu hỏi được đặt ra: " Liệu bạn  , chúng ta có đang biết quan sát để yêu thương nhiều hơn không?.Có lẽ trong xã hội vẫn còn một số người nhưng theo tôi thấy thì giới trẻ hiện nay , hay cả những người lớn tuổi vẫn còn đang sống quá vô tâm . Họ thản nhiên mặc kệ người đang gặp khó khăn mà lướt qua như người vô hình , hay thậm chí tệ hại hơn nữa họ còn vô tâm đến mức lấy điện thoại ra quay người đang có ý định kết thúc cuộc đời mình đăng lên mạng xã hội . Sự vô tâm này chính là điều mà chúng ta đáng lên án , sự vô tâm đấy là sự vô tâm tệ nạn , là sự ô nhiễm ý thức tinh thần suy nghĩ của con người.Có lẽ , ai cũng muốn giàu nhưng nếu giàu mà không có tình thương liệu chúng ta có hạnh phúc , con người hơn vật ở chỗ tư duy cao và sự yêu thương mà con vật không nào có được . Vậy bạn hãy tự hỏi chính mình , mình đã có một tấm lòng yêu thương chưa , mình đã biết quan sát người khác để yêu thương nhiều hơn chưa . Trong xã hội hiện nay, những hoạt động vì tình thương luôn nhận được nhiều sự đồng tình và ủng hộ như Chương trình vì người nghèo, Ngôi nhà mơ ước, Lục lạc vàng … Điều đó tuổi trẻ hôm nay không thiếu những con người có trái tim giàu lòng nhân hậu. Đó là những trường hợp như chàng trai Nguyễn Hữu An nghèo khó, không chỉ hết lòng chăm sóc mẹ mà còn nhận một người phụ nữ khác làm mẹ nuôi và chăm sóc bà cũng rất tận tình, chu đáo khi bà cũng mắc bệnh ung thư như mẹ mình nhưng lại không có người thân cận để chăm sóc. Hay như đóa hoa hướng dương Lê Thanh Thúy, tuy mắc bệnh ung thư xương khi mới 16 tuổi nhưng Thúy lại là một tấm gương về nghị lực sống phi thường. Từ nỗi đau của mình, Thúy dễ dàng đồng cảm với sự đau đớn của các bệnh nhi bị bệnh ung thư và đã có ý tưởng được cùng với mọi người chăm sóc các bé, giúp các em xoa dịu bớt những nỗi đau về thể xác. Ý tưởng ấy đã được mọi người hưởng ứng và chương trình “Ước mơ của Thúy” đã ra đời với mục đích chăm sóc, hỗ trợ cho các bệnh nhi ung thư và được duy trì tốt đẹp cho đến ngày nay do báo Tuổi trẻ thực hiện. Giờ đây, tuy Thúy đã mất nhưng mọi người ở Bệnh viện Ung bướu Tp.HCM vẫn luôn nhớ mãi hình ảnh một cô bé nhỏ nhắn chống gậy đi khắp các giường bệnh để động viên các bé đáng bị bệnh giống mình. Con người ta sống có sự yêu thương thì chúng ta có một giá trị con người , bản thân khác hẳn so với người khác . 

Khép lại bài văn này , em muốn nói với mọi người rằng : ta hãy sống với một tinh thần yêu thương , sống có sự đồng cảm , biết quan sát để biết yêu thương mọi người nhiều hơn , đặc biệt là ông bà , cha mẹ người thân xung quanh mình . Sống có giá trị , sống giàu tấm lòng yêu thương vì trao yêu thương thì chắc chắn bạn sẽ được nhận lại  . Không gì vui hơn và ý nghĩa hơn việc người ta nhìn mình với một ánh mắt cảm ơn khi mình giúp họ một điều gì đó . Thật ý nghĩa!