Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Dương Ngọc Minh
Xem chi tiết
Kurosaki Akatsu
5 tháng 8 2017 lúc 21:12

Theo AM-GM , có :

\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{2}{\sqrt{xy}}\)

Nhân vế theo vế :

\( \left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\ge4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)

Dương Ngọc Minh
5 tháng 8 2017 lúc 21:21

Kurosaki Akatsu​   mình đang cần chứng minh phần sau nhé:))

Hoàng Minh Hoàng
5 tháng 8 2017 lúc 21:34

Bạn ơi đề có nhầm không chứ khi dấu = xảy ra tức là a=b=1/2 thì Bt có Gt là 4 rồi

Min
Xem chi tiết
Hoàng Lê Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Tom
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
19 tháng 6 2020 lúc 16:18

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)

\(\ge\frac{1}{2}\frac{4}{a+b}+\frac{1}{2}\frac{4}{b+c}+\frac{1}{2}\frac{4}{c+a}\)

\(=\frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c

Khách vãng lai đã xóa
Bản Năng Vô Cực
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 6 2019 lúc 19:39

\(1-\frac{sin^3x}{sinx+cosx}-\frac{cos^3x}{sinx+cosx}=1-\frac{sin^3x+cos^3x}{sinx+cosx}\)

\(=1-\frac{\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}=1-\left(1-sinxcosx\right)\)

\(=sinx.cosx\)

Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trang
27 tháng 6 2019 lúc 15:19

Giả sử có \(\Delta ABC\)\(A=90^o;AH\) là đường cao

\(\sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC};\cos\widehat{B}=\frac{AB}{BC};\tan\widehat{B}=\frac{AC}{AB};\cot\widehat{B}=\frac{AB}{AC}\)

\(\frac{\cot^2\widehat{B}-\cos^2\widehat{B}}{\cot^2\widehat{B}}+\frac{\sin\widehat{B}.\cos\widehat{B}}{\cot\widehat{B}}=\frac{\frac{AB^2}{AC^2}-\frac{AB^2}{BC^2}}{\frac{AB^2}{AC^2}}+\frac{\frac{AC}{BC}.\frac{AB}{BC}}{\frac{AB}{AC}}\)

\(=\frac{\frac{AB^2}{AC^2}}{\frac{AB^2}{AC^2}}-\frac{\frac{AB^2}{BC^2}}{\frac{AB^2}{AC^2}}+\frac{\frac{AC.AB}{BC^2}}{\frac{AB}{AC}}=1-\frac{AC^2}{BC^2}+\frac{AC^2}{BC^2}=1\)

Trang
27 tháng 6 2019 lúc 15:20

Mấy bài nè vận dụng hệ thức sin cos tan cot

Trang
27 tháng 6 2019 lúc 15:20

Tớ gắn vào tam giấc bạn vẽ hình là biết liền ấy mà

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
Xem chi tiết
Tranh Diệp Phi
Xem chi tiết