1. Đề sai với $a=1; b=0; c=-1$

2. Vì $a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c$. Khi đó:

$a^3+b^3+c^3=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3$

$=(-c)^3-3ab(-c)+c^3=-c^3+3abc+c^3=3abc$ (đpcm)

3. Đề sai.

$a^5+b^5+c^5=(a^2+b^2)(a^3+b^3)-a^2b^2(a+b)+c^5$

$=[(a+b)^2-2ab][(a+b)^3-3ab(a+b)]-a^2b^2(-c)+c^5$

$=[(-c)^2-2ab][(-c)^3-3ab(-c)]+a^2b^2c+c^5$

$=(c^2-2ab)(3abc-c^3)+a^2b^2c+c^5$

$=3abc^3-c^5-6a^2b^2c+2abc^3+a^2b^2c+c^5$

$=3abc^3-6a^2b^2c+2abc^3+a^2b^2c$

$=abc(5c^2-5ab)=5abc(c^2-ab)$

2:Ta có: a+b+c=0

nên \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{matrix}\right.\)

Ta có: a+b+c=0

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

Giải bằng phương pháp đánh giá em nhé.

+ Nếu p = 2 ta có: 

2 + 8 = 10 (loại)

+ Nếu p = 3 ta có:

3 + 8 = 11 (nhận)

4.3 + 1 = 13 (nhận)

+ Nếu p = 3\(k\) + 1 ta có: 

p + 8 = 3\(k\) + 1 + 8 = 3\(k\) + 9  = 3(\(k+3\)) là hợp số (loại)

+ nếu p = 3\(k\) + 2  ta có:

4p + 1  = 4(3\(k\) + 2) + 1 = 12\(k\) + 9 = 3\(\left(4k+3\right)\) là hợp số loại

Vậy p = 3 là giá trị thỏa mãn đề bài

Kết luận: số nguyên tố p sao cho p + 8 và 4p + 1 đều là các số nguyên tố đó là 3

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=7\\x-3=-7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-4;10\right\}\)

|x - 3| = 7

Xét 2 trường hợp:

TH1: x - 3 = 7

x = 7 + 3

x = 10

TH2: x - 3 = -7

x = -7 + 3

x = -4

Vậy: ...

|x - 3| =7 =>\(\orbr{\begin{cases}x-3=7\\x-3=-7\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-4\end{cases}}\)

#Hk_tốt

#Ken'z

X-x/3=5+2/4

3x/3-x/3=20/4+2/4

3x-x/3=22/4

2x/3=11/2

4x/6=33/6

4x=33

x=33/4

Vay...

x-2/4=5+x-3 =>x=33/4

X-2/4=5+X/3

X-X/3=2/4+5

2/3.X=11/2

x=33/4

NHO K DAY NHE!

Bài 1 : Giải thích nghĩa và đặt câu với các từ : cho , biếu , tặng .

Nghĩa giống nhau : - Các từ cho , biếu , tặng cùng có nghĩa là trao lại cái của mình cho người khác sở hữu mà không đổ chát.

Nghĩa khác nhau :

+) "Cho" dùng với thái độ thân mật , suồng sã.

Đặt câu : Bà cho cháu quả cam.

+) "Biếu" dùng với thái độ kính trọng , lễ phép.

Đặt câu : Cháu biếu bà quả cam.

+) "Tặng" dùng với ý nghĩa trang trọng.

Đặt câu : Em tặng quà sinh nhật cho Mai.

Chúc bạn hok tốt nha !

(x+3)(y-1) = 5

=> x+3;y-1 \(\in\) Ư(5) = {1,5}

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3=1\\y-1=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=6\end{cases}}\) (loại)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3=5\\y-1=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\)

Vậy x=2 và y=2

Thank nhùi

Mình làm bài cuối nhé bạn:v

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow2+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 2+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}=2+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=3-\dfrac{1}{100}< 3\)

=> Đpcm

Dễ thế ko làm đc

Giúp mình với, mình rảnh vcl được chơi đến 4h sáng

Câu 1: A

Câu 2: B

Câu 3: D

Câu 4: A

Câu 5: C

Câu 6: B

Câu 7: A

Câu 8: C

Câu 1 : A

Câu 2 : B

Câu 3 : D

Câu 4 : A

Câu 5 : C

Câu 6 : B

Câu 7 : A

Câu 8 : C

HT

Ta có: \(1=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}\)

Vì a,b,c là số nguyên dương nên: 

Ta có: \(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)

          \(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)

           \(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)             

                                                                                                                       đpcm

Cảm ơn bạn rất nhiều!