\(6h30'=\dfrac{13}{2}h.\)

Gọi quãng đường Hà Nội đến Phủ Lý là: x (km); x > 0.

\(\Rightarrow\) Thời gian người đó từ Hà Nội đến Phủ Lý với vận tốc 50km/h là:

\(\dfrac{x}{50}\left(h\right).\)

\(\Rightarrow\) Thời gian người đó quay về Hà Nội với vận tốc 40km/h là:

\(\dfrac{x}{40}\left(h\right).\)

Vì tổng thời gian hết 6h30' nên ta có phương trình sau:

\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}+2=\dfrac{13}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}=\dfrac{9}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{4x+5x-900}{200}=0.\\ \Rightarrow9x=900.\\ \Leftrightarrow x=100\left(TM\right).\)

Vậy quãng đường AB là 100 (km/h).

Bài 2 : 

Gọi quãng đường Hà Nội đến Phủ Lý là x ( x > 0 ) 

Theo bài ra ta có pt : \(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}+2=6+\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{2}\Rightarrow x=100\)(tm) 

Vậy ... 

Gọi độ dài quãng đường là x

Theo đề, ta có: x/30+x/25=5,5

=>x=75

đổi 4 giờ 36 phút = `23/5` giờ

=> tổng thời gian mà xe máy đi và về là: `23/5-1=18/5` giờ

gọi độ dài quãng đường là: x (đơn vị: km,x>0)

=> thời gian mà xe máy đi từ A đến B là: `x/50` (giờ)

=> thời gian mà xe máy đi từ B đến A là: `x/40` (giờ)

vì tổng thời gian mà xe máy đi và về là `18/5` giờ nên ta có pt sau

\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}=\dfrac{18}{5}\\ < =>x\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{40}\right)=\dfrac{18}{5}\\ < =>x\cdot\dfrac{9}{200}=\dfrac{18}{5}\\ < =>x=80\left(tm\right)\)

vậy độ dài quãng đường AB là 80km

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian đi là x/50

Thời gian về là x/40

Theo đề, ta có: x/50+x/40=4,6

=>x=920/9(km)

Đổi \(15phút=\dfrac{1}{4}\left(h\right);2giờ30phút=\dfrac{5}{2}\left(h\right)\)

Gọi quãng đường AB là \(x\left(km;x>0\right)\)

Thì Thời gian người đó đi từ đến B là \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Thời gian người đó quay về A là : \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Vì đến B người đó nghỉ lại \(\dfrac{1}{4}h\) và thời gian tổng cộng là \(\dfrac{5}{2}h\) nên ta có phương trình: 

\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{50}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow5x+4x+50=500\)

\(\Leftrightarrow9x=450\)

\(\Leftrightarrow x=50\left(nhận\right)\)

Vậy độ dài quãng đường AB là \(50km\)

Gọi độ dài của quãng đường AB là \(x\left(km\right)\)

ĐK: \(x>0\)

Thời gian người đó đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Đổi \(15p=\dfrac{1}{4}h;2h30p=\dfrac{5}{2}h\)

Theo đề ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x.4}{50.4}+\dfrac{x.5}{40.5}=\dfrac{5.100}{2.100}-\dfrac{1.50}{4.50}\)

\(\Leftrightarrow4x+5x=500-50\)

\(\Leftrightarrow9x=450\)

\(\Leftrightarrow x=50\left(tmđk\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 50 km

Gọi độ dài AB là x

Thời gian đi là x/50

Thời gian về là x/40

=>x/50+x/40=2,25

=>x=50

Đổi 

Gọi quãng đường từ Hà Nội - Thanh Hóa là : x 

Thời gian đi nửa quãng đường : \(\frac{x}{2.40}\)

Thời gian đi nữa quảng đường còn lại:  \(\frac{x}{2.\left(40+20\right)}\)

Thời gian đi về \(:\frac{x}{50}\)

Tổng thời gian đi là: 9h2p - 2h30p = 6h32 p \(=\frac{98}{15}h\)

Ta có phương trình:  

\(\frac{a}{2.40}+\frac{a}{2.\left(40+20\right)}+\frac{a}{50}=\frac{98}{15}\)

\(\Leftrightarrow a=160\)

Vậy quãng đường Hà Nội-Thanh Hóa daì 160km

15 phút = \(\dfrac{1}{4}\) giờ.

2 giờ 30 phút = \(\dfrac{5}{2}\) giờ.

Gọi quãng đường AB là x (km); x > 0.

\(\Rightarrow\) Thời gian xe đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{50}\) (h).

Thời gian xe đi từ B đến A là: \(\dfrac{x}{40}\) (h).

Vì khi đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về A và thời gian tổng cộng cả đi lẫn về hết 2 giờ 30 phút nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}-\dfrac{9}{4}=0.\\ \Rightarrow4x+5x-450=0.\\ \Leftrightarrow9x=450.\\ \Leftrightarrow x=50\left(TM\right).\)

15 phút = 0,25 giờ          ; 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Gọi x ( km ) là độ dài của quãng đường AB ( x > 0 )

Thời gian xe máy đó đi từ A đến B là:     \(\dfrac{x}{50}\) ( giờ )

Thời gian xe máy đó đi từ B đến A là:     \(\dfrac{x}{40}\) ( giờ )

Theo đề, tổng thời gian cả đi lẫn về của xe máy đó là 2,5 giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{50}+0,25+\dfrac{x}{40}=2,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{200}+\dfrac{50}{200}+\dfrac{5x}{200}=\dfrac{500}{200}\)

\(\Leftrightarrow4x+50+6x=500\)

\(\Leftrightarrow4x+5x=500-50\)

\(\Leftrightarrow9x=450\)

\(\Leftrightarrow50\) ( nhận ) 

Vậy quãng đường AB dài 50 km

Nửa giờ = 0,5 giờ

Tỉ số vận tốc nữa  quãng đường đầu và nửa quãng đường sau là 4/5.Vì hai nửa quãng đường bằng nhau nên ta có tỉ số thời gian đi với vận tốc 40km/giờ và thời gian đi với vận tốc 50km/giờ 5/4

Thời gian đi với vận tốc 40km/giờ là:

0,5 x 5 = 2,5(giờ)

Quãng đường từ quê đến Hà Nội là:

40 x 2,5 = 100(km)

ĐS: 100km

Nửa giờ = 0,5 giờ

Tỉ số vận tốc nữa  quãng đường đầu và nửa quãng đường sau là 4/5.Vì hai nửa quãng đường bằng nhau nên ta có tỉ số thời gian đi với vận tốc 40km/giờ và thời gian đi với vận tốc 50km/giờ 5/4

Thời gian đi với vận tốc 40km/giờ là:

0,5 x 5 = 2,5(giờ)

Quãng đường từ quê đến Hà Nội là:

40 x 2,5 = 100(km)

ĐS: 100km