Cho tam giác MNP vuông tại M (MP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm Q sao cho MQ = MP, trên tia đối của tia MP lấy điểm R sao cho MR = MN. Chứng minh:
a) P Q ⊥ N R .
b) R Q ⊥ N P .
cho tam giác mnp vuông tại m (mp<mn) trên cạnh mn lấy điểm q sao cho mq=mp trên tia đối của tia mp lấy điểm r sao cho mr=mn chứng minh :
a) pq vuông góc nr b) rq vuông góc np
Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB = MN. Lấy O là trung điểm của NB.
a) Chứng minh: tam giác MNP = tam giác MBO.
b)Kéo dài MO cắt NP tại A. Chứng minh: AN = AB. c)Đường thẳng P song song với MP cắt MO kéo dài tại điểm H, cắt MN kéo dài tại điểm
c) Chứng minh: MH vuông góc CP và MC = MP.
cho tam giác mnp vuông tại m đường trung tuyến pq a cho bt np=10cm mp=6cm.
a)tính độ dài đoạn thẳng mn,nq
b) trên tia đối của tia qp lấy điểm d sao cho qd =qp
cm tam giác qmp= tam giác qnd và mp=nd
c) cmr mp+np > 2qp
d) gọi k là điểm trên đoạn thẳng mq sao cho mk=2/3mq
gọi h là giao điểm của pk và md
y là giao điểm của nh và pd
cmr pd=3yd
a: \(MN=\sqrt{NP^2-MP^2}=8\left(cm\right)\)
nên NQ=4(cm)
b: Xét ΔQMP và ΔQND có
QM=QN
\(\widehat{MQP}=\widehat{NQD}\)
QP=QD
Do đó; ΔQMP=ΔQND
Suy ra: MP=ND
cho tam giac MNP vuông tại M( MN>MP). trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE = NM, qua E kẻ đừơng thăng vuông góc với NP cắt MP tại D
a) chứng minh tam giác MND = tam giác END và ND phân giác của MNP
b) trên tia đối của tia MN, lấy điểm F sao cho MF = DP chứng minh tam giác MDF= tam giác EDP
c) minh 3 điểm E , D , F thẳng hàng
d) chứng m ND vuông góc với CF
Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB = MN. Lấy O là trung điểm của NB.
a)Chứng minh: tam giác MNP bằng tam giác MBO.
b)Kéo dài MO cắt NP tại A. Chứng minh: AN = AB.
c)Đường thẳng P song song với MP cắt MO kéo dài tại điểm H, cắt MN kéo dài tại điểm C. Chứng minh: MH vuông góc CP và MC = MP.
d)Chứng minh 3 điểm B, A, C thẳng hàng.
Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB = MN. Lấy O là trung điểm của NB.
a)Chứng minh: tam giác MNP bằng tam giác MBO.
b)Kéo dài MO cắt NP tại A. Chứng minh: AN = AB.
c)Đường thẳng P song song với MP cắt MO kéo dài tại điểm H, cắt MN kéo dài tại điểm C. Chứng minh: MH vuông góc CP và MC = MP.
d)Chứng minh 3 điểm B, A, C thẳng hàng.
a: Xét ΔMNO và ΔMBO có
MN=MB
MO chung
NO=BO
Do đó: ΔMNO=ΔMBO
Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB = MN. Lấy O là trung điểm của NB.
a)Chứng minh: tam giác MNP bằng tam giác MBO.
b)Kéo dài MO cắt NP tại A. Chứng minh: AN = AB.
c)Đường thẳng P song song với MP cắt MO kéo dài tại điểm H, cắt MN kéo dài tại điểm C. Chứng minh: MH vuông góc CP và MC = MP.
d)Chứng minh 3 điểm B, A, C thẳng hàng.
Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB = MN. Lấy O là trung điểm của NB.
a. Chứng minh: Tam giác MNO = tam giác MBO.
b. Kéo dài MO cắt NP tại A. Chứng minh: AN = AB
c. Đường thẳng qua P song song với NB cắt MO kéo dài tại điểm H, cắt MN kéo dài tại điểm C. Chứng minh: MH vuông góc CP và MC = MP
d. Chứng minh ba điểm B, A, C thẳng hàng
a: Xét ΔMNO và ΔMBO có
MN=MB
NO=BO
MO chung
Do đó: ΔMNO=ΔMBO
b: Ta có: ΔMNO=ΔMBO
=>\(\widehat{NMO}=\widehat{BMO}\)
=>\(\widehat{NMA}=\widehat{BMA}\)
Xét ΔNMA và ΔBMA có
MN=MB
\(\widehat{NMA}=\widehat{BMA}\)
MA chung
Do đó: ΔNMA=ΔBMA
=>AN=AB
c: Ta có: ΔMNB cân tại M
mà MO là đường trung tuyến
nên MO\(\perp\)NB
mà NB//CP
nên MO\(\perp\)CP
mà MO cắt CP tại H
nên MO\(\perp\)CP tại H
Xét ΔMCP có
MH là đường phân giác
MH là đường cao
Do đó: ΔMCP cân tại M
=>MC=MP
d: Ta có: MN+NC=MC
MB+BP=MP
mà MN=MB và MC=MP
nên NC=BP
Ta có: ΔMCP cân tại M
mà MH là đường phân giác
nênMH là đường trung trực của CP
mà A\(\in\)MH
nên A nằm trên trung trực của PC
=>AP=AC
Xét ΔANC và ΔABP có
AN=AB
NC=BP
AC=AP
Do đó: ΔANC=ΔABP
=>\(\widehat{NAC}=\widehat{BAP}\)
mà \(\widehat{BAP}+\widehat{BAN}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NAC}+\widehat{BAN}=180^0\)
=>B,A,C thẳng hàng
