Cho\(M=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\)
\(N=\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{2000.2005}+\frac{5}{2005.2010}\)
So sánh M và N
Giúp mình ý!!!!
Những ai trả lời hợp lý mình cho like nha!!!
Những câu hỏi liên quan
AI GIÚP TỚ VỚI!!! A) TÌM X1) left(frac{1}{12}+3frac{1}{6}-30,75right).x-8left(frac{3}{5}+0,415+frac{1}{200}right):0,012) left(frac{1}{1.101}+frac{1}{2.102}+...+frac{1}{10.110}right).xfrac{1}{1.11}+frac{1}{2.12}+...+frac{1}{100.110}B) CHO:Mfrac{1}{11}+frac{1}{12}+frac{1}{13}+...+frac{1}{19}+frac{1}{20}; Nfrac{5^2}{5.10}+frac{5^2}{10.15}+...+frac{5^2}{2000.2005}+frac{5^2}{2005.2010}a) Tính tổng Mb) So sánh M và NC) CHỨNG TỎ RẰNGa)Sfrac{1}{5}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+frac{1}{15}+frac{1}{61}+f...
Đọc tiếp
AI GIÚP TỚ VỚI!!!
A) TÌM X
1) \(\left(\frac{1}{12}+3\frac{1}{6}-30,75\right).x-8=\left(\frac{3}{5}+0,415+\frac{1}{200}\right):0,01\)
2) \(\left(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+...+\frac{1}{10.110}\right).x=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110}\)
B) CHO:
\(M=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\); \(N=\frac{5^2}{5.10}+\frac{5^2}{10.15}+...+\frac{5^2}{2000.2005}+\frac{5^2}{2005.2010}\)
a) Tính tổng M
b) So sánh M và N
C) CHỨNG TỎ RẰNG
a)\(S=\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}< \frac{1}{2}\)
(1/12+3 1/6-30,75).x -8 = (3/5+0,415+1/200):0,01
(1/12+19/6-123/4).x-8=(3/5+83/200+1/200):1/100
-55/2.x-8=51/50:1/100
-55/2.x-8=102
-55/2.x=102+8=110
x=110:-55/2=-4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M = 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20
N= 5^2/5.10 + 5^2/10.15 + ... + 5^2/2000.2005 + 5^2/2005.2010
a) Tính tổng N
b) So sánh M và N
a) ta có công thức \(\frac{a}{n.\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)
ta có \(N=\frac{5^2}{5.10}+\frac{5^2}{10.15}+...+\frac{5^2}{2005.2010}\)
\(N=5\left(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{2005.2010}\right)\)
\(N=5\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\right)\)(sử dụng quy tắc dấu ngoặc)
\(N=5\left[\frac{1}{5}-\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{15}\right)-...-\left(\frac{1}{2005}-\frac{1}{2005}\right)-\frac{1}{2010}\right]\)
\(N=5\left[\frac{1}{5}-0-0-...-0-\frac{1}{2010}\right]\)
\(N=5\left[\frac{1}{5}-\frac{1}{2010}\right]\)
\(N=5.\frac{401}{2010}\)
\(N=\frac{401}{402}\)
b) \(M=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\)
ta thấy \(\frac{1}{11}=\frac{1}{11}\)
\(\frac{1}{12}
Đúng 0
Bình luận (0)
tinh gia tri cua bieu thuc sau roi ghi ket qua vao o
A=\(\sqrt[5]{\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+\frac{1}{15.20}+...+\frac{1}{2005.2010}}\)
M=¹/11+¹/12+¹/13+...+¹/19+¹/20
N= 5²/5.10+5²/10.15+...+5²/2000.2005+5²/2005.2010
So sánh M và N
Cho S= 2/2.4+2/4.6+2/6.8+...+2/298.300
Q=1/101+1/102+1/103+...+1/300
So sánh S và Q
b) Ta có: \(S=\frac{2}{2\cdot4}+\frac{2}{4\cdot6}+\frac{2}{6\cdot8}+...+\frac{2}{298\cdot300}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{298}-\frac{1}{300}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{300}=\frac{149}{300}< \frac{200}{300}=\frac{2}{3}\)
hay \(S< \frac{2}{3}\)(1)
Ta có: \(\frac{1}{101}>\frac{1}{102}>\frac{1}{103}>...>\frac{1}{300}\)
nên \(\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}\right)+\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{300}\right)>\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\right)+\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{300}\right)\)(vì mỗi ngoặc trên đều có 100 phân số có tử là 1)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{300}>\frac{1}{200}\cdot100+\frac{1}{300}\cdot100\)
\(\Leftrightarrow Q>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
mà \(\frac{5}{6}>\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
nên \(Q>\frac{2}{3}\)
hay \(\frac{2}{3}< Q\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra S<Q
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho: \(M=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}\) ; \(N=\dfrac{5^2}{5.10}+\dfrac{5^2}{10.15}+...+\dfrac{5^2}{2000.2005}+\dfrac{5^2}{2005.2010}\)
a) Tính tổng N
b) So sánh M và N
Các bạn giải ra từng bước dùm mik nha
Thanks m.n
So sánh \(A\)với\(13\),biết rằng:
\(A=\frac{13}{15}+\frac{7}{5}+\frac{3}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{19}{20}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{13}+\frac{17}{23}+\frac{9}{8}+\frac{2}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{25}+\frac{3}{2}+\frac{1}{8}+\frac{1}{19}+\frac{1}{9}+\frac{1}{97}\)
cho S\(=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\)
so sánh S và \(\frac{1}{2}\)
Ta có:
\(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
Vậy S > \(\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/2 lớn hơn S, xin lỗi tớ không biết cách viết phân số
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Cho Afrac{1}{10}+frac{1}{11}+frac{1}{12}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+...+frac{1}{99}+frac{1}{100} . So Sánh A với 1b, Bfrac{1}{11}+frac{1}{12}+...+frac{1}{20}. So sánh B với frac{1}{2}c, cho Mfrac{2013}{2014}+frac{2014}{2015}và Nfrac{2013+2014}{2014+2015}. So sánh M và NCâu a, p/s cuối cùng là frac{1}{100}nha mí bn
Đọc tiếp
a, Cho A=\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\) . So Sánh A với 1
b, B=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\). So sánh B với \(\frac{1}{2}\)
c, cho M=\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)và N=\(\frac{2013+2014}{2014+2015}\). So sánh M và N
Câu a, p/s cuối cùng là \(\frac{1}{100}\)nha mí bn
a) Ta có :
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}\)
\(>\frac{1}{10}+\frac{1}{100}.90=\frac{1}{10}+\frac{90}{100}=1\)
vậy A > 1
b) \(B=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\)
\(>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}\)
Vậy B > \(\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
\(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}+\frac{1}{21}>\frac{5}{11}\)