Trong Toán học,các kí hiệu dưới đây có kí hiệu là gì:
a) =>
b) <=>
viết các biểu thức kí hiệu toán học sau đây dưới dang kí hiệu trong pascl
a, ( 7- x ) chia cho 5 lấy số dư
b , ( 20/9 ) lấy phần nguyên
Viết các biểu thức toán dưới đây với các kí hiệu trong Pascal:
a) 3x3 + 5x + 4
b)
Viết các biểu thức toán dưới đây với các kí hiệu trong Pascal:
a) 5x2 + 3x + 2
b)
Viết các biểu thức toán dưới đây với các kí hiệu trong Pascal.
\(x^2y+3x-5\)
\(\rightarrow x\)*\(x\)*\(y+3\)*\(x-5\)
Viết các biểu thức toán dưới đây với các kí hiệu trong Pascal:
a) 3x 4 + 5x + 1
b)
Viết các biểu thức toán dưới đây với các kí hiệu trong Pascal:
a) 2x 3 + 3x 2 + 4x + 5
b) x + y x - z
Lập bảng các kí hiệu trong toán học
Ghi nghĩa của kí hiệu
https://dominhhai.github.io/vi/2017/10/math-notation/
Bạn tham khảo link này nhé
#chanh
Kí hiệu | Ý nghĩa |
---|---|
\mathbb{A}A | Tập \mathbb{A}A bất kì |
\mathbb{N}N | Tập số tự nhiên |
\mathbb{Z}Z | Tập số nguyên |
\mathbb{Q}Q | Tập số hữu tỉ |
\mathbb{I}I | Tập số vô tỉ |
\mathbb{R}R | Tập số thực |
\{x,y,z\}{x,y,z} | Tập chứa các phần tử x,y,zx,y,z |
\{a_1,a_2,…,a_n\}{a1,a2,…,an} | Tập chứa các số nguyên từ a_1a1 tới a_nan |
[a,b][a,b] | Tập chứa các số thực trong khoảng a<ba<b, bao gồm cả aa và bb |
(a,b)(a,b) | Tập chứa các số thực trong khoảng a<ba<b, không bao gồm cả aa và bb |
[a,b)[a,b) | Tập chứa các số thực trong khoảng a<ba<b, gồm aa nhưng không gồm bb |
(a,b](a,b] | Tập chứa các số thực trong khoảng a<ba<b, gồm bb nhưng không gồm aa |
x^{(i)}x(i) | Đầu vào thứ ii trong tập huấn luyện |
y^{(i)}y(i) | Đầu ra thứ ii trong tập huấn luyện ứng với đầu vào x^{(i)}x(i) |
Số và ma trận
Kí hiệu | Ý nghĩa |
---|---|
aa | Số thực aa |
\mathbf{a}a | Véc-to cột \mathbf{a}a |
\mathbf{A}A | Ma trận \mathbf{A}A |
[a_i]_n[ai]n hoặc (a_1,….,a_m)(a1,….,am) | Véc-to hàng \mathbf{a}a cấp nn |
[a_i]_n^{\intercal}[ai]n⊺ hoặc (a_1,….,a_m)^{\intercal}(a1,….,am)⊺ | Véc-to cột \mathbf{a}a cấp nn |
\mathbf{a}\in\mathbb{R^n}a∈Rn | Véc-to cột số thực \mathbf{a}a cấp nn |
[A_{ij}]_{mn}[Aij]mn | Ma trận \mathbf{A}A cấp m \times nm×n |
\mathbf{A}\in\mathbb{R^{m \times n}}A∈Rm×n | Ma trận số thực \mathbf{A}A cấp m \times nm×n |
\mathbf{I}_nIn | Ma trận đơn vị cấp nn |
\mathbf{A}^{\dagger}A† | Giả nghịch đảo của ma trận AA (Moore-Penrose pseudoinverse) |
\mathbf{A}\odot\mathbf{B}A⊙B | Phép nhân phần tử Hadamard của ma trận \mathbf{A}A với ma trận \mathbf{B}B (element-wise (Hadamard)) |
\mathbf{a}\otimes\mathbf{b}a⊗b | Phép nhân ngoài của véc-to \mathbf{a}a với véc-to \mathbf{b}b (outer product): \mathbf{a}\mathbf{b}^{\intercal}ab⊺ |
\Vert\mathbf{a}\Vert_p∥a∥p | Norm cấp pp của véc-to \mathbf{a}a: \Vert\mathbf{a}\Vert=\bigg(\sum_i\vert x_i\vert^p\bigg)^\frac{1}{p}∥a∥=(∑i∣xi∣p)p1 |
\Vert\mathbf{a}\Vert∥a∥ | Norm cấp 2 của véc-to \mathbf{a}a (độ dài véc-to) |
a_iai | Phần tử thứ ii của véc-to \mathbf{a}a |
A_{i,j}Ai,j | Phần tử hàng ii, cột jj của ma trận \mathbf{A}A |
A_{i_1:i_2,j_1:j_2}Ai1:i2,j1:j2 | Ma trận con từ hàng i_1i1 tới i_2i2 và cột j_1j1 tới j_2j2 của ma trận \mathbf{A}A |
A_{i,:}Ai,: hoặc \mathbf{A}^{(i)}A(i) | Hàng ii của ma trận \mathbf{A}A |
A_{:,j}A:,j | Cột jj của ma trận \mathbf{A}A |
Giải tích
Kí hiệu | Ý nghĩa |
---|---|
f:\mathbb{A}\mapsto\mathbb{B}f:A↦B | Hàm số ff với tập xác định AA và tập giá trị BB |
f(x)f(x) | Hàm số 1 biến ff theo biến xx |
f(x,y)f(x,y) | Hàm số 2 biến ff theo biến xx và yy |
f(\mathbf{x})f(x) | Hàm số ff theo véc-to \mathbf{x}x |
f(\mathbf{x};\theta)f(x;θ) | Hàm số ff theo véc-to \mathbf{x}x có tham số véc-to \thetaθ |
f(x)^{\prime}f(x)′ hoặc \dfrac{df}{dx}dxdf | Đạo hàm của hàm ff theo xx |
\dfrac{\partial{f}}{\partial{x}}∂x∂f | Đạo hàm riêng của hàm ff theo xx |
\nabla_\mathbf{x}f∇xf | Gradient của hàm ff theo véc-to \mathbf{x}x |
\int_a^bf(x)dx∫abf(x)dx | Tích phân tính theo xx trong khoảng [a,b][a,b] |
\int_\mathbb{A}f(x)dx∫Af(x)dx | Tích phân toàn miền \mathbb{A}A của xx |
\int f(x)dx∫f(x)dx | Tích phân toàn miền giá trị của xx |
\log{x}logx hoặc \ln{x}lnx | Logarit tự nhiên: \log{x}\triangleq\ln{x}\triangleq\log_e{x}logx≜lnx≜logex |
\sigma(x)σ(x) | Hàm sigmoid (logis sigmoid): \dfrac{1}{1+e^{-x}}=\dfrac{1}{2}\Bigg(\tanh\bigg({\dfrac{x}{2}}\bigg)+1\Bigg)1+e−x1=21(tanh(2x)+1) |
Xác suất thống kê
Kí hiệu | Ý nghĩa |
---|---|
\hat{y}y^ | Đầu ra dự đoán |
\hat{p}p^ | Xác suất dự đoán |
\hat{\theta}θ^ | Tham số ước lượng |
J(\theta)J(θ) | Hàm chi phí (cost function) hay hàm lỗi (lost function) ứng với tham số \thetaθ |
I.I.D | Mẫu ngẫu nhiên (Independent and Idenal Distribution) |
LL(\theta)LL(θ) | Log lihood của tham số \thetaθ |
MLE | Ước lượng hợp lý cực đại (Maximum lihood Estimation) |
MAP | Cực đại xác suất hậu nghiệm (Maximum A Posteriori) |
Danh sách ký hiệu toán học – Wikipedia tiếng Việt
Tập các kí hiệu toán học
Các ký hiệu toán học thông dụng rất hay - TaiLieu.VN
Câu hỏi vui:
Từ 4 chữ số 4 và các phép toán, các kí hiệu toán học (không bao gồm các phép toán và kí hiệu toán học chứa chữ cái, ví dụ sin, cos, log, ...), hãy lập ra một biểu thức có kết quả bằng 19.
P/s: Cách đây 1 năm, thầy Nguyễn Việt Lâm - giáo viên Toán học của trang web học trực tuyến HOC24.VN đã đăng 1 câu hỏi vui tương tự, nhưng là từ 3 chữ số 3 và thu được kết quả là 17. Câu hỏi này tường chừng đơn giản nhưng cuối cùng, chỉ có 3 người đưa ra được đáp án chính xác.
\(4!-4-\dfrac{4}{4}\)\(=24-4-1=19\)
\(\left[\sqrt{4!\sqrt{4!\sqrt{4!\sqrt{4!}}}}\right]=19\)
\(\left[\sqrt{4}^4+\sqrt{4}+\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{4}}}}\right]=19\)
Số hạng thứ 3 càng nhiều căn kq càng đúng
Chuyển các biểu thức toán dưới đây với các kí hiệu trong Pascal:
A. (4a + 5y)3
B. \(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{a\left(b+2\right)}{2+a}\)
a: (4*a+5*y)*(4*a+5*y)*(4*a+5*y)
b: 1/x-(a*(b+2)/(a+2))