Bạn tham khảo nhé!

chọn mốc thế năng tại chân dốc

a) Cơ năng của vật tại đỉnh dốc là \(W1=10\cdot10\cdot4=400\left(J\right)\)

b) theo đề ra ta có \(\alpha=30^0\) suy ra quãng đường vật đi được từ đỉnh dốc xuống chân dốc là S=\(\dfrac{4}{sin30}=8\left(m\right)\)

Ta có: Công của lực cản=độ biến thiên cơ năng

\(\Rightarrow-Fms.S=Wsau-Wtrước\Leftrightarrow-Fms.8=\dfrac{10\cdot6^2}{2}-400\Leftrightarrow Fms=27.5\left(N\right)\Rightarrow\mu=\dfrac{27.5}{10\cdot10}=0.275\)

Vận tốc đầu: \(v=0\)m/s

Cơ năng ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=0,05\cdot10\cdot60=30J\)

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng tại nơi cách đất 20m là:

\(W'=\dfrac{1}{2}mv'^2+mgz'=\dfrac{1}{2}\cdot0,05\cdot v'^2+0,05\cdot10\cdot20\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow30=\dfrac{1}{2}\cdot0,05\cdot v'^2+0,05\cdot10\cdot20\)

\(\Rightarrow v'^2=800\Rightarrow v'=20\sqrt{2}\)m/s

a. Thế năng của vật tại vị trí thả:

\(W_t=mgh=0,1\cdot10\cdot45=45\left(J\right)\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_t+W_d=45+\dfrac{1}{2}\cdot 0,1\cdot0^2=45\left(J\right)\)

b. Ta có định luật bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)

\(\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v_B^2+0\cdot10\cdot0,1\)

\(\Leftrightarrow v_B=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(\Rightarrow W_{d_B}=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot30=45\left(J\right)\)

Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng ( W t  = 0), chiều chuyển động của vật trên mặt dốc là chiều dương. Do chịu tác dụng của lực ma sát (ngoại lực không phải là lực thế), nên cơ năng của vật không bảo toàn. Trong trường, hợp này, độ biến thiên cơ năng của vật có giá trị bằng công của lực ma sát:

W 2 - W 1  = (m v 2 /2 + mgz) - (m v 0 2 /2 + mg z 0 ) = A m s

Thay số:  v 0  = 0,  z 0  = 20 m, v = 15 m/s và z = 0, ta tìm được

A m s  = m( v 2 /2 - g z 0 ) = 10( 15 2 /2 - 10.20) = -875(J)

Ta có:

sin 30 = z s ⇒ z = s . sin 30 0 = 10. 1 2 = 5 ( m )  

Chọn mốc thế năng tại chân dốc. Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W B ⇒ m g z = 1 2 m v 2 ⇒ v = 2 g z ⇒ v = 2.10.5 = 10 ( m / s )