A)  tam giác ABH vuông tại A . Theo định lí Py-Ta Go ta có

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

THAY BH = 5CM , AH = 12 CM , ta được

\(12^2+5^2=AB^2\)

\(AB^2\)= 144+25 =169

AB =\(\sqrt{169}\)=13 CM

SORRY MÌNH CHỈ GIẢI ĐƯỢC CÂU A THÔI 

MONG BẠN THÔNG CẢM

a, Xét tam giác AHB, có ^AHB = 90⁰

Áp dụng định lí Py ta go ta có : 

\(AB^2=AH^2+HB^2=144+25=169\)

\(\Rightarrow AB^2=169\Rightarrow AB=13\)cm 

b, Xét tam giác ACH, có ^AHC = 90⁰

Áp dụng định lí Py ta go ta có : 

\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow CH^2=AC^2-AH^2\)

\(=400-144=256\Rightarrow CH=\sqrt{256}=16\)cm 

Vậy BC = CH + HB = 16 + 5 = 21 cm 

Chu vi tam giác ABC là : 

\(P_{\Delta ABC}=20+21+13=54\)cm 

a) Trường hợp 1: BC=8cm

Chu vi tam giác ACB là:

C=AB+BC+AC=8+13+8=29(cm)

Trường hợp 2: BC=13cm

Chu vi tam giác ABC là:

C=AB+BC+AC=13+13+8=34(cm)

a) Xét ΔAHB vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+HB^2}\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\) 

b) Xét ΔAHC vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=HB+HC=5+16=21\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow C_{ABC}=BC+AB+AC=21+13+20=54\left(cm\right)\)

Ta thấy : 12 cm > 10 cm = 5 cm + 5 cm

nên theo bđt tam giác thì tam giác ABC ko thể có 2 cạnh là 5 cm

=> tam giác ABC có 2 cạnh là 12 cm ; 1 cạnh là 5 cm

Chu vi tam giác ABC là : 5 + 12 + 12 = 29 ( cm )

Tk mk nha

*TH1: AB= BC (ABC là tg cân)

Suy ra  BC= 5 cm

Xét tg ABC có BC+AB= 5+5=10cm < 12cm=AC  suy ra trái với BĐT tg

Suy ra AC=BC (ABC là tg cân) suy ra BC=12 cm

Vậy Chu vi tg ABC là 5+12+12= 29cm

Đổi chỗ "TH1" thành "giả sử"

Độ dài của cạnh còn lại của tam giác cân có thể là 5cm hoặc 12cm.

Để thỏa mãn bất đẳng thức tam giác thì cạnh còn lại là 12cm

Chu vi của tam giác là: 5 + 12 + 12 = 29cm. Chọn A

Áp dụng định lý Pytago cho 2 tam giác ABH và ACH ta có AB=13 và HC=16 

suy ra chu vi ABC= AC+AB+BH+CH=20+13+5+16=54

Theo mình nghĩ là đúng!:)

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(AB=12^2+5^2=169\)

\(AB=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

▲AHC vuông tại H ta có:

HC\(^2\)=\(AC^2-AH^2\)=\(20^2-12^2\)=256

\(\)Chu vi ▲ABC là:

AB+BC+AC=AB+BH+HC+AC=\(13+5+16+20=54\left(cm\right)\)

Tham khảo: 

Tam giác AHC vuông tại H nên :

AC2 = AH2 + HC2

202 = 122 + HC2

=> HC2 = 202 - 122

HC2 = 400 - 144 = 256 = 162

=> HC = 16 cm

Ta có : BC = HC + HB = 16 + 5 = 21 cm

Tam giác ABH vuông tại H nên :

AB2 = AH2 + HB2

AB2 = 122 + 52

AB2 = 144 + 25 = 169 = 132

=> AB = 13 cm

Vậy chu vi tam giác ABC là :

AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)

Ta có : \(\Delta ABH\) vuông tại H

Theo đl pytago ta có :   \(AH^2+BH^2=AB^2\)

-> \(AB=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)

 \(\Delta ACH\) vuông tại H

Theo đl pytago ta có :   \(AC^2-AH^2=CH^2\)

-. \(CH=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

Chu vi \(\Delta ABC=AB+AC+BC=13+20+16+5=54\left(cm\right)\)

XÉT \(\Delta BAH\)VUÔNG TẠI H

CÓ \(AB^2=BH^2+HA^2\left(Đ/L,PY-TA-GO\right)\)

THAY\(5^2=BH^2+4^2\)

\(\Rightarrow BH^2=5^2-4^2\)

\(\Rightarrow BH^2=25-16\)

\(\Rightarrow BH^2=9\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

TA CÓ \(BH+HC=BC\)

THAY\(3+12=BC\)

\(BC=15\left(cm\right)\)

XÉT \(\Delta HAC\)VUÔNG TẠI H

CÓ \(AC^2=AH^2+HC^2\)(Đ/L PYTAGO)

THAY\(AC^2=4^2+12^2\)

\(AC^2=16+144\)

\(AC^2=160\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{160}=4\sqrt{10}\)

CHU VI \(\Delta ABC\)LÀ

\(AB+AC+BC=5+4\sqrt{10}+15=20+4\sqrt{10}\)