Va chạm mềm tức là sau khi va chạm, hai vật dính vào nhau và chuyển động cùng một vận tốc

Va chạm đàn hồi xuyên tâm(trực diện) nghĩa là sau khi va chạm, 2 vật trở lại trạng thái ban đầu

Khi va chạm mềm:

\(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\Leftrightarrow m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}\)

\(\Rightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)

\(\Leftrightarrow0+2m_1.6=3m_1v\Leftrightarrow v=4\left(m/s\right)\)

Khi va chạm đàn hồi:

\(m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=m_1\overrightarrow{v_1'}+m_2\overrightarrow{v_2'}\)

\(\Rightarrow m_2v_2=m_1v'_1-m_2v'_2\)

Vì ko cho vận tốc của một viên bi sau va chạm nên chỉ có thể viết dưới dạng ẩn

\(v_1'=\frac{2m_1\left(6+v_2'\right)}{m_1}=2\left(6+v_2'\right)\)

Tương tự với v₂'

Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn cơ năng cho va chạm giữa hai vật, ta thu được kết quả sau:

a/  v 2 = m 1 v 1 m 2 = 4.3 , 2 6 = 2 , 13 m / s

b/   v = m 1 ( v 1 + v 1 / ) m 2 = 4 ( 3 , 2 + 3 ) 6 = 4 , 13 m / s

Lời giải

Sau va chạm 2 viên bị dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai viên bi

Gọi v 1 , v 2 , V  lần lượt là vận tốc của viên bi thứ nhất, viên bi thứ hai và của 2 viên bi sau va chạm. Ta có:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 2 = 0 , 2.4 + m 2 .0 0 , 2 + m 2 ⇔ m 2 = 0 , 2 k g = 200 g

Đáp án: B

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng 

m 1 . v → 1 + m 2 . v → 2 = m 1 . v → 1 ' + m 2 . v → 2 '

Chiếu lên chiều dương ta có

m 1 . v 1 + m 2 .0 = m 1 . v 1 ' + m 2 . v 2 '

⇒ v 1 / = m 1 v 1 − m 2 v 2 m 1 = 0 , 2.5 − 0 , 4.3 0 , 2 = − 1 ( m / s )

Vậy viên bi một sau va chạm chuyển động với vận tốc là 3 m/s và chuyển động ngược chiều với chiều chuyện động ban đầu

Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\Sigma\overrightarrow{P_t}=m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=0,5\overrightarrow{v_1}+0,3\overrightarrow{v_2}\\\Sigma\overrightarrow{P_s}=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}=0,8\overrightarrow{v}\end{matrix}\right.\)

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta được :

\(0,8\overrightarrow{v}=0,5\overrightarrow{v_1}+0,3\overrightarrow{v_2}\)

Mà \(v,v_1,v_2\) cùng hướng .

\(\Rightarrow0,5v_1+0,3v_2=0,8v\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{0,5v_1+0,3v_2}{0,8}=\dfrac{0,5.4+0,3.0}{0,8}=2,5\left(m/s\right)\)

Vậy ...

p=p′m1v1=(m1+m2)vv=m1.v1\m1+m1=0,5.4\0,5+0,3=2,5m/s

bảo toàn động lượng:

mv1=(m1+m2).v

Viên bi thứ hai đứng yên\(\Rightarrow v_2=0\)m/s

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

\(\Rightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)\cdot V\)

\(\Rightarrow0,2\cdot4=\left(0,2+m_2\right)\cdot2\)

\(\Rightarrow m_2=0,2kg=200g\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng:

m 1 . v → 1 + m 2 v 2 → = m 1 . v → 1 / + m 2 v → 2 /

Chiếu lên chiều dương ta có:  

  m 1 v 1 + m 2 0 = m 1 v 1 / + m 2 v 2 /

⇒ v 1 / = m 1 v 1 − m 2 v 2 m 1 = 0 , 2.5 − 0 , 4.3 0 , 2 = − 1 m / s

Vậy viên bi một sau va chạm chuyển động với vận tốc là 3 m/s và chuyển động ngược chiều với chiều chuyển động ban đầu.

Chọn đáp án A