`A(x)=0`

`<=>4x(x-1)-3x+3=0`

`<=>4x(x-1)-3(x-1)=0`

`<=>(x-1)(4x-3)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac341\end{array} \right.$

`B(x)=0`

`<=>2/3x^2+x=0`

`<=>x(2/3x+1)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-\dfrac32\end{array} \right.$

`C(x)=0`

`<=>2x^2-9x+4=0`

`<=>2x^2-8x-x+4=0`

`<=>2x(x-4)-(x-4)=0`

`<=>(x-4)(2x-1)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=\dfrac12\end{array} \right.$

a) f(x) = x(x - 5) + 2(x - 5)

x(x - 5) + 2(x - 5) = 0

<=> (x - 5)(x - 2) = 0

        x - 5 = 0 hoặc x - 2 = 0

        x = 0 + 5         x = 0 + 2

        x = 5               x = 2

=> x = 5 hoặc x = 2

a,   f(x) có nghiệm 

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-2\end{cases}}\)

->tự kết luận.

b1, để g(x) có nghiệm thì:

\(g\left(x\right)=2x\left(x-2\right)-x^2+5+4x=0\)

\(\Rightarrow2x^2-4x-x^2+5+4x=0\)

\(\Rightarrow x^2+5=0\)

Do \(x^2\ge0\forall x\)nên\(x^2+5\ge5\forall x\)

suy ra: k tồn tại \(x^2+5=0\)

Vậy:.....

b2, 

\(f\left(x\right)=x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)\)

\(=x^2-5x+2x-10\)

\(=x^2-3x-10\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^2+5-\left(x^2-3x-10\right)\)

\(=x^2+5-x^2+3x-10=3x-5\)

x^2>=0 voi moi x

8x>=0 voi moi x

20>0

Nen P(x) vo nghiem

\(x^2>=0\) với mọi x

\(8x>=0\) với mọi x 

<=> 20<0

 Nên P(x) vô nghiệm

Ta có P(x) = x2 + 8x + 20  

                = x² + 4x + 4x + 16 + 4

                = x(x+4) + 4(x+4) + 4

                = (x+4)² + 4 >= 4 > 0

=> Đa thức P(x) không có nghiệm

\(\left(2x-3\right)\left(1^5-x\right)\)

Đa thức có nghiệm <=> \(\left(2x-3\right)\left(1^5-x\right)=0\)

                                <=> \(\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\1^5-x=0\end{cases}}\)

                               <=> \(\orbr{\begin{cases}2x=3\\1-x=0\end{cases}}\)

                               <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức là 3/2 và 1

* Giới Khởi sinh (Monera)

- Giới Khởi sinh gồm những loài vi khuẩn là những sinh vật nhân sơ rất bé nhỏ, phần lớn có kích thước khoảng 1-5 um. Chúng xuất hiện khoảng 3.5 tỉ năm trước đây.

- Vi khuẩn sống khắp nơi, phương thức sinh sống rất đa dạng (hoại sinh, tự dưỡng, kí sinh).

* Giới Nguyên sinh (Protista)

Giới nguyên sinh gồm có :

- Tảo: sinh vật nhân thực, đơn bào hay đa bào, có sắc tố quang tự dưỡng, sống trong nước.

- Nấm nhầy: sinh vật nhân thực, dị dưỡng, sống hoại sinh.

- Động vật nguyên sinh: rất đa dạng, cơ thể gồm một tế bào nhân thực, dị dưỡng hoặc tự dưỡng.

* Giới Nấm (Fungi)

- Đặc điểm chung của giới Nấm: sinh vật nhân thực, cơ thể đơn bào hoặc đa bào, cấu trúc dạng sợi, phần lớn có thành tế bào chứa kitin, không có lục lạp. Sinh sản hữu tính và vô tính nhờ bào tử. Nấm là sinh vật dị dưỡng: hoại sinh, kí sinh hoặc cộng sinh.

- Các dạng nấm gồm có: nấm men, nấm sợi, nấm đảm.... Người ta cũng xếp địa y (được hình thành do sự cộng sinh giữa nấm và tảo hoặc vi khuẩn lam) vào giới Nấm.

* Giới Thực vật (Plantae)

- Giới thực vật gồm những sinh vật đa bào, nhân thực, có khả năng quang hợp và là sinh vật tự dưỡng, thành tế bào được cấu tạo bằng xenlulôzơ. Phần lớn sống cố định có khả năng cảm ứng chậm.

- Giới Thực vật được phân thành các ngành chính: Rêu, Quyết, Hạt trần, Hạt kín. Chúng đều có chung một nguồn gốc là Tảo lục đa bào nguyên thủy.

* Giới Động vật (Animalia)

- Giới Động vật gồm những sinh vật đa bào, nhân thực, dị dưỡng, có khả năng di chuyển nhờ có cơ quan vận động, có khả năng phản ứng nhanh.

- Giới Động vật được chia thành các ngành chính sau: Thân lỗ, Ruột khoang, Giun dẹp, Giun tròn, Giun đốt, Thân mềm, Chân khớp, Da gai và Động vật có dây sống.

(x^2-6x+8)(x^2-8x+15)+1

=(x^2-4x-2x+8)(x^2-5x-3x+15)+1

=(x(x-4)-2(x-4))(x(x-5)-3(x-5))+1

=(x-4)(x-2)(x-5)(x-3)+1

=(x-2)(x-5)(x-3)(x-4)+1

=(x^2-7x+10)(x^2-7x+12)+1

Gọi a=x^2-7x+11, ta có

(a-1)(a+1)+1

= a² - 1 + 1

= a²

= (x² - 7x + 11)²

`(x-3)*(x+2)=0`

`<=> x-3=0` hoặc `x+2=0`

`<=> x=3` hoặc `x=-2`

\(\left(x-3\right).\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình \(H\left(x\right)\) có \(S=\left\{3;-2\right\}\)