A=7x^2y^3-x^2y^3-8x^3y^2-5x^3y^2+5xy

=6x^2y^3-13x^3y^2+5xy

Bậc là 5

Lời giải:

a) $P(x)= 5x+x^3y-2xy+4x^3y+3x^2y-10x$

$=(x^3y+4x^3y)+3x^2y-2xy+(5x-10x)$

$=5x^3y+3x^2y-2xy-5x$

$Q(x)=4x-5x^3y+2x^2y-x^3y+6xy+11x^3-8x$

$=-6x^3y+2x^2y+11x^3+6xy-4x$

$P(x)-Q(x)=11x^3y+x^2y-8xy-x-11x^3$

Bậc của $P(x)-Q(x)$ là $3+1=4$

b)

$P(x)+Q(x)=-x^3y+5x^2y+4xy-9x+11x^3$

$P(x)-Q(x)$ đã thu gọn ở phần a.

`#3107`

`a)`

\(4x^5 - \dfrac{1}2x^3y + \dfrac{3}4x^2y^2 - 4x^5 + 2y^2 - 7 + \dfrac{3}2x^3y\)

`= (4x^5 - 4x^5) + (-1/2x^3y + 3/2x^3y) + 3/4x^2y^2 + 2y^2`

`= -x^3y + 3/4x^2y^2 + 2y^2`

Bậc của đa thức: `4`

`b)`

\(5x^2 - 7xy + 2,5y^2 + 2x - 8,3y +1 +2,4y - x^2\)

`= (5x^2 - x^2) - 7xy + 2,5y^2 + 2x + 1 + (-8,3y + 2,4y)`

`= 4x^2 - 7xy + 2,5y^2 + 2x + 1 - 5,9y`

Bậc của đa thức: `2`

\(3x^2y^3-A-5x^3y^2+B=8x^2y^3-4x^3y^2\)

\(\Leftrightarrow-A+B=5x^2y^3+x^3y^2\)

\(-6x^2y^3+C-3x^3y^2-D=2x^2y^3-7x^3y^2\)

\(\Leftrightarrow C-D=8x^2y^3-4x^3y^2\)

Do \(A\) và \(C\) đồng dạng nên \(A=-5x^2y^3,C=8x^2y^3\) suy ra \(B=x^3y^2,D=4x^3y^2\) hoặc \(A=-x^3y^2,C=-4x^3y^2\) suy ra \(B=5x^2y^3,D=-8x^2y^3\).

Bài làm:

a) Các đơn thức đồng dạng với nhau:

\(5x^2y\)và \(\frac{3}{2}x^2y\)

b) Ta có: \(B=-\frac{2}{3}xy^2.\left(-\frac{1}{2}x^2y\right)=\frac{1}{3}x^3y^3\)

=> Bậc đa thức B là 6

a) Các đơn thức đồng dạng là " 

5x²y và 3/2.x²y

b) B = -2/3xy² . (-1/2x²y)

   = 1/3x³y³

Bậc của đơn thức B là 6

Lời giải:

Các đa thức sau khi được thu gọn và sáp xếp theo lũy giảm dần:
a) \(-x^4-4x^3+3x^2+6x-7\)

Bậc của đa thức: 4

Hệ số cao nhất : -1

Hệ số tự do : -7

b) \(-x^4-5x^3-5x^2+5\)

Bậc của đa thức: 4

Hệ số cao nhất : -1

Hệ số tự do: 5

c) \(7x^2+3x-1\)

Bậc của đa thức: 2

Hệ số cao nhất: 7

Hệ tự do: -1

d) \(3x^4+9x^3-3x^2+5x+4\)

Bậc của đa thức: 4

Hệ số cao nhất: 3

Hệ số tự do: 4