Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABHta có :

AB^2=AH^2+BH^2

=AH^2+18^2

=AH^2+324

⇒AH^2=AB^2−324

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHC ta có

AC^2=HC^2+AH^2

=322+(AB^2−324)

=1024−324+AB^2

=700+AB^2

⇒AC=√700+AB2

cây lụi

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABHta có :

AB ^ 2 = AH ^ 2 + BH ^ 2

=AH^2+18^2

=AH^2+324

⇒ AH ^ 2 = AB ^ 2−324

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHC ta có

AC^2=HC^2+AH^2

= 322 + (AB ^ 2−324)

= 1024−324 + AB ^ 2

= 700 + AB ^ 2

⇒ AC = √700 + AB2.

HT

mk okie với lời giải của thắng mk làm giống bạn ý

Nguyễn Thảo Nguyên             

em chịu khó gõ link này lên google

https://olm.vn/hoi-dap/detail/99235669166.html

Thế lên google mak gõ cho nhanh nha bn!

\(AH^2=BH.CH=18.32=576\Rightarrow AH=24\left(cm\right)\)

\(AB^2=AH^2+BH^2=576+324=900\) (Δ ABH vuông tại H)

\(\Rightarrow AB=30\left(cm\right)\)

\(AC^2=AH^2+CH^2=576+1024=1600\) (Δ ACH vuông tại H)

\(\Rightarrow AC=40\left(cm\right)\)

Xét tam giác AHB vuông tại H có:

AH²+HB²=AB²(định lý pythagore) (1)

Xét tam giác AHC vuông tại H có:

HA²+HC²=AC² (định lý pythagore) (2) 

Từ (1) và (2) ta cộng lại vế theo vế, có:

2AH²+BH²+CH²=AB²+AC²

<=>2AH²+BH²+CH²=BC²

<=> 2AH²+18²+32²=(18+32)²

<=>2AH²+1348=2500

<=>2AH²=2500-1348

<=>2AH²=1152

<=>AH²=1152:2

<=>AH²=576

<=>AH=\(\sqrt{576}\)

<=>AH=24(cm)

-Ta thay AH=24cm vào (1) ta có:

HB²+AH²=AB²

<=>18²+24²=AB²

<=>900=AB²

<=>\(AB=\sqrt{900}=30\)(cm)

-Ta thay AH=24cm vào (2) ta có:

HC²+HA²=AC²

<=>32²+24²=AC²

<=>1600=AC²

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)

Vậy AB=30cm; AC=40cm

a, \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=24\left(cm\right)\left(pytago\right)\)

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx37^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx53^0\)

b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=19,2\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=10,8\left(cm\right)\\AH=\sqrt{BH\cdot CH}=14,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

(thêm kí hiệu góc vuông ở đỉnh A nx nha bạn, mình quên)

Cm:

Áp dụng định lí Py-ta-go:

Xét \(\Delta\)AHB có:

AH² + BH² = AB²     (1)

Xét \(\Delta\)AHC có:

AH² + CH² = AC²     (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:

2AH² + BH² + CH² = AB² + AC²

<=> 2AH² + BH² + CH² = BC²

<=> 2AH² + 18² + 32² = (18+32)²

<=> 2AH² + 1348 = 2500

<=> 2AH² = 1152

<=> AH² = 576

<=> AH = \(\sqrt{576}\)= 24 (cm)

Thay AH = 24 và BH = 18 vào (1) ta được:

24² + 18² = AB²

<=> 900 = AB²

<=> AB = \(\sqrt{900}\)= 30 (cm)

Thay AH = 24 và CH = 32 vào (2) ta được:

24² + 32² = AC²

<=> 1600 = AC²

<=> AC = \(\sqrt{1600}\)= 40 (cm)

Vậy AB = 30 cm ; AC = 40 cm

thank ciu bạn nha <3

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Chứng minh rằng 1/AH^2=1/AB^2+1/ac^2

a) áp dụng đ/l pitago zô tam giác zuông abh ta đc

=> AB^2=AH^2+HB^2

=> AH^2=Ab^2-HB^2

=> AH=24

áp dụng dl pitago zô tam giác zuông ahc

=> AC^2=AH^2+HC^2

=> AC=40

b) Tco : CH+HB=32+18=50

Tam giac ABC có

\(\hept{\begin{cases}AB^2+AC^2=40^2+30^2=2500\\BC^2=50^2=2500\end{cases}}\)

=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> tam giác abc zuông