Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=120\\\left(b+5+\dfrac{3}{4}a\right)=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=60\\\dfrac{3}{4}a+b=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}a=5\\a+b=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=40\end{matrix}\right.\)

Diện tích ban đầu la 20x40=800(m²)

Gọi chiều rộng là x

=>Chiều dài là x+5

Theo đề, ta có: (x+5-5)(x-4)=x(x+5)-180

=>x^2-4x-x^2-5x=-180

=>9x=180

=>x=20

=>Chiều dài là 25m

gọi x(m) là chiều rộng (x>0)ta có:

Chiều dài lúc đầu: x+5

Chiều rộng lúc sau:x-4

Chiều dài lúc sau:(x+5)-5

Theo đề ta có phương trình:

\(\text{(x-4).(x+5)-5=x.(x+5)-180}\)

\(\Leftrightarrow\text{(x-4).(x+5)-x.(x+5)+180=0}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right).\left(x-4-x\right)+180=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right).\left(-4\right)+180\)

$\Leftrightarrow -4x-20+180=0$

\(\Leftrightarrow-4x+160=0\)

\(\Leftrightarrow-4x=-160\)

\(\Leftrightarrow x=40\)

Vậy chiều rộng x=40 m

Chiều dài :x+5=40+5=45m

ấy, mik sai r

Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là a(m)

Đk a>0

Khi đó: Chiều rộng ban đầu của mảnh đất là a-5(m)

Diện tích mảnh đất ban đầu là a(a-5) (m²)

Diện tích mảnh đất khi chiều dài mảnh đất giảm đi 5m và chiều rộng mảnh đất giảm đi 4m là: (a-5)(a-5-4) (m²)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(a\left(a-5\right)-\left(a-5\right)\left(a-5-4\right)=180\)

\(\Leftrightarrow a^2-5a-\left(a^2-5a-4a-5a+25+20\right)=180\)

\(\Leftrightarrow a^2-5a-a^2+5a+4a+5a-25-20=180\)

\(\Leftrightarrow9a-25-20=180\)

\(\Leftrightarrow9a=180+25+20\)

\(\Leftrightarrow9a=225\)

\(\Leftrightarrow a=25\)(thỏa mãn)

Vậy chiều dài ban đầu của mảnh đất là 25 m

chiều rộng ban đầu của mảnh đất là 25- 5 =20 m

Gọi chiều rộng ban đầu là x

Chiều dài ban đầu là: x+17

Theo đề, ta có: \(x\left(x+17\right)=\left(x+12\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+14x+24-x^2-17x=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=-24\)

hay x=8

Vậy: Diện tích ban đầu là \(200m^2\)

Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là \(x,y\left(x\ge y>0\right)\)

Vì chu vi ban đầu của hình chữ nhật là 120m nên ta có phương trình \(2\left(x+y\right)=120\)\(\Leftrightarrow x+y=60\)(1)

Chiều rộng lúc sau là: \(y+5\)(m)

Chiều dài lúc sau là: \(x-25\%x=75\%x=\frac{3}{4}x\)(m)

Chu vi hình chữ nhật lúc sau là: \(2\left(y+5+\frac{3}{4}x\right)=\frac{3}{2}x+2y+10\)

Vì chu vi lúc sau bị giảm đi 10m nên ta có phương trình \(120-\left(\frac{3}{2}x+2y+10\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x+2y+10=110\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x+2y=100\)\(\Leftrightarrow3x+4y=200\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=60\\3x+4y=200\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=180\\3x+4y=200\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=20\\x=40\end{cases}}\)(nhận)

Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là \(20.40=800\left(m^2\right)\)

                                                              Bài giải:
Nửa chu vi mảnh đất là:  120:2=60(m)
HV có cạnh dài là:   60:2=30(m)
CR mảnh đất đó là:   30-5=25(m)
CD mảnh đất đó là:    60-25=35(m)
DT mảnh đất ban đầu là:   35x25=875(m2)
Đáp số:875 m2
thick cho mình nha.

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x (mét), (x > 4).

Thiết lập được PT: x (x + 5) - (x - 4) x = 180.

Giải ra ta được x = 20.

Từ đó tìm được chu vi ban đầu là 90m.

Này cậu :)))))

Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là x ( m ) và chiều rộng của mảnh đát là y ( m ) 

( 40 < x < 80 ; 0 < y < 40 )

Chi vi là 160 nên ta có phương trình: x + y = 160 : 2 ( 1 )

Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 100^2 nên ta có phương trình: \(\left(x-10\right)\left(y+10\right)=xy+100\)  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}x+y=80\\\left(x-10\right)\left(y+10\right)=xy+100\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\\y=30\end{cases}}\) ( giải hệ tự giải lấy )

Vậy ............... P/s nếu vẫn chưa biết cách giải hệ thì ib tớ riêng tớ chỉ cho nha :P

Bài 11: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m² nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)

\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích mảnh đất là:

\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m²

Bài 12:

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)

\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)

\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)

Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m

Chiều rộng của mảnh đất là 10m

Gọi chiều rộng là \(x\) ( \(x\) > 0)

Chiều dài của hình chữ nhật là: \(x\) + 20 

Diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là:

(\(x\) + 20)\(x\) =  \(x^2\) + 20\(x\)

Chiều dài sau khi giảm là:  \(x\) + 20  - 10 = \(x\) + 10

Chiều rộng sau khi tăng là: \(x\) + 5 

Diện tích lúc hình chữ nhật lúc sau là:

( \(x\) + 5)(\(x\) + 10) = \(x^2\)+ 15\(x\) + 50 

Theo bài ra ta có: \(x^2\) + 20\(x\) - \(x^2\) - 15\(x\) - 50 = 125 

   5 \(x\) = 125 + 50 ⇒ 5\(x\) = 175 ⇒ \(x\) = 175 : 5= 35

Chiều dài là: 35 + 20 = 55

Diện tích hình chữ nhật là: 55 \(\times\) 35 = 1925 (m²)

Chu vi hình chữ nhật là: ( 55 + 35) \(\times\) 2 = 180(m²)

Kết luận: Diện tích hình chữ nhật là 1925 m²

               Chu vi hình chữ nhật là: 180 m