Cho \(\Delta\)MNP có cạnh MN = MP, I là trung điểm của NP
a) Chứng minh \(\Delta\)MNI = \(\Delta\)MPI
b) Trên tia đối của tia IM lấy điểm H sao cho IM = IH. Chứng minh MN // NP
c) Trên nửa mặp phẳng bờ là MP không chứa điểm N, vẽ tia Mx // NP. Lấy điểm K thuộc tia Mx sao cho MK = NP. Chứng minh 3 điểm K, P, M thẳng hàng
Sai đề rùi bạn ui :v
Câu b tại s MN // NP à ? ( đề đúng cs pk là MN // PH ?)
Câu c Tại s K ; P ; M thẳng hàng ak ? Mong bạn xemm lại đề hộ mình :D
Cho tam giác MNP có cạnh MN=MP., I là trung điểm của NP
a) Chứng minh tam giác MNI= tam giác MPI
b) Trên tia đối của tia IM, lấy điểm H sao cho IM=IH.Chứng minh MN//HP
c)Trên nửa mặt phẳng bờ là MP không chứ điểm N, vẽ tia Mx//NP. Lấy điểm K thuộc tia Mx sao cho MK=NP. Chứng minh rằng 3 điểm K, P, H thẳng hàng
Mọi người giúp e với ạ, nhất là ý c ấy ạ
Em cảm ơn
Bài 5. Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi I là trung điểm của cạnh NP.
a)CMR: tam giác MNI=tam giác MPI, từ đó chứng minh MI vuông góc với NP.
b)Trên tia đối của tia IM lấy điểm Q sao cho IQ = IM. CMR: MN // PQ.
c)Lấy điểm E trên MN và điểm F trên PQ sao cho ME = QF. Chứng minh rằng: Ba điểm E, I, F thẳng hàng.
mik đang càn gaaso :((
a: Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP
NI=PI
MI chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI
Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI là đường cao
b: Xét tứ giác MNQP có
I là trung điểm của MQ
I là trung điểm của NP
Do đó: MNQP là hình bình hành
Suy ra: MN//PQ
c: Xét tứ giác MEQF có
ME//QF
ME=QF
Do đó: MEQF là hình bình hành
Suy ra: MQ và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của MQ
nên I là trung điểm của FE
hay E,I,F thẳng hàng
Cho tam giác MNP có cạnh MN = MP, I là trung điểm của NP.
a) Chứng minh:tam giác MNI = tam giác MPI.
b) Trên tia đối của tia IM lấy điểm H sao cho IM = IH.Chứng minh MN // HP.
c) Trên nửa mặt phẳng bờ là MP không chứa điểm N, vẽ tia Mx // NP. Lấy điểm K thuộc tia Mx sao cho MK = NP. Chứng minh 3 điểm K, P, H thẳng hàng.
Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp 😭😭😭
a) Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP(do ΔMNP cân tại M)
NI=PI(do I là trung điểm của NP)
MI là cạnh chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI(c-c-c)
b)Ta có: MI=IH(gt)
mà I∈MH
nên I là trung điểm của MH
Xét tứ giác MNHP có
I là trung điểm của đường chéo MH(cmt)
I là trung điểm của đường chéo NP(gt)
Do đó: MNHP là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒MN//HP(hai cạnh đối trong hình bình hành MNHP)
c) Xét tứ giác MKPN có
MK//NP(Mx//NP,K∈Mx)
MK=NP(gt)
Do đó: MKPN là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒MN//PK(hai cạnh đối trong hình bình hành MKPN)
Ta có: HP//NM(cmt)
PK//MN(cmt)
mà HP và PK có điểm chung là P
nên H,P,K thẳng hàng(đpcm)
Cho tam giác MNP có cạnh MN = MP, I là trung điểm của NP.
a) Chứng mgiá tam giác MNgiá tam giác MPI.
b) Trên tia đối của tia IM lấy điểm H sao cho IM = IH.Chứng minh MN // HP.
c) Trên nửa mặt phẳng bờ là MP không chứa điểm N, vẽ tia Mx // NP. Lấy điểm K thuộc tia Mx sao cho MK = NP. Chứng minh 3 điểm K, P, H thẳng hàng.
Cho \(\Delta\)MNP (MN < MP) có phân giác của góc M cắt NP tại A. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MN = MB.
a) Chứng minh AN = AB và NB \(\bot\) MA.
b) Trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho CN = BP. Chứng minh: NB // CP.
c) Chứng minh ba điểm B, A, C thẳng hàng.
GIÚP MK VỚI, KO CẦN VẼ HÌNH + CHỈ LÀM CÂU B VÀ C + KO SỬ DỤNG KIẾN THỨC TAM GIÁC CÂN
a: Xét ΔMNA và ΔMBA có
MN=MB
\(\widehat{NMA}=\widehat{BMA}\)
MA chung
Do đó: ΔMNA=ΔMBA
Suy ra: AN=AB
cho Δ NMP có MN<MP, trung tuyến MI. Trên tia đối của tia IM lấy điểm H sao cho IM=IH
a) Chứng minh: ΔIMN = ΔIHP
b) Góc MPN> góc NPH
c) Gọi E là trung điểm của MP; HE cắt IP tại K. Tính độ dài đoạn PK biết NP =9cm.
HELP MEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!!!!
Cho tam giác MNP, gọi I là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia IM lấy điểm E sao cho IE=IM. Chứng minh:
a)tam giác MNI=tam giác EIP
b)MP=NE
c)MN//PQ
cho tam giác MNP có MN=MP, MI là đường trung tuyến.
a) tam giác MNP là tam giác gì?
b)chứng minh: tam giác MNI= tam giác MPI
c) chứng minh MI là dường trung trực của đoạn thẳng NP
d) cho MN=MP= 10cm, NP= 12cm. tính độ dài MI
e)kẻ IH vuông góc với MN, H thuộc MN. trên MH lấy điểm E, trên MH lấy điểm E, trên MP lấy điểm Fsao cho góc MEF bằng hai lần góc EIH. chứng minh rằng: EI là tia phân giác của góc HEF
a) tam giác MNP có MN=MP(GT) suy ra tam giác MNP cân tại M (ĐỊNH nghĩa tam giác cân)
b) xét tam giác MNI và MPI có
MI chung
MN=MP(GT)
IN=IP(MI là trung tuyến nên I là trung điểm NP)
SUY ra tam giác MNI=MPI(C-C-C)
c) Vì tam giác MNP cân tại M(cmt)màMI là đường trung tuyến nên MI đồng thời cũng là đường cao đường trung trực hay MI là đường trung trực của NP (tính chất tam giác cân)
d)Vì MI là đường cao tam giác MNP(cmt) suy ra MI vuông góc với NP suy ra tam giác MNI vuông tại I
Vì MI là đường trung tuyến nên I là trung điểm NP suy ra NI=1/2NP
Mà NP=12cm(gt) suy ra NI=12x1/2=6cm
xét tam giác vuông MNI có
NM2=NI2+MI2(ĐỊNH LÍ Py-ta-go)
Suy ra MI2=NM2-NI2
mà NM=10CM(gt) NI=6CM(cmt)
suy ra MI2=102-62=100-36=64=căn bậc 2 của 64=8
mà MI>0 Suy ra MI=8CM (đpcm)
ế) mik gửi cho bn bằng này nhé
a) Vì MN=MP => tam giác MNP là tam giác cân tại M.
b)Xét tam giác MIN và tam giác MIP có:
MN=MP (vì tam giác MNP cân)
\(\widehat{MNP}=\widehat{MPI}\)(tam giác MNP cân)
NI=PI(vì MI là trung tuyến)
=> tam giác MIN=tam giác MIP(c.g.c)
c) Ta có: MN=MP
IN=IP
=> M,I thuộc trung trực của NP
Hay MI là đường trung trực của NP
d) IN=IP=NP/2=12/2=6(cm)
Xét tam giác MIN có góc MIN =90*
=> MN^2=MI^2 + NI^2
=> MI^2=MN^2-NI^2
=> MN^2 = 10^2 - 6^2
=> MN = 8
e) Tam giác HEI có goc IHE=90*
=> góc HEI + góc HIE= 90*
Mà góc HIE = góc MEF/2
=> góc MEF/2 + góc HEI = 90* (1)
Mà góc MEF + góc HEI + góc IEF = 180*
=> góc MEF/2 + góc IEF = 90* (2)
Từ (1) và (2) => góc HEI = góc IEF
Hay EI là tia phân giác của góc HEF
cảm ơn hoàng hàn nhật băng nhiều, mk mới tham gia nên ko biết mỗi câu hỏi chỉ dc k đúng 1 lần xin lỗi bạn nha
