đổi 300kg = 3000N

ta có công thức: F x OA = P x OB

                       3000 x 40 = 800 x OB

\(\Rightarrow OB=\dfrac{3000\cdot40}{800}=150\left(cm\right)\)

chiều dài đòn bẩy tối thiểu là:

AB = OA + OB = 40 + 150 = 190 (cm)

Đáp án D

1 tấn = 1000kg

- Trọng lượng của tảng đá là: 1000.10 = 10000 (N)

- Vậy để nâng được tảng đá này lên thì lực F 1 tối thiểu phải là 10000N.

- Lực F 2  tối thiểu phải là:

\(F_1=150N\\ F_2=P=10\cdot m=10\cdot60=600N\\ OB=20cm\\ AB=?\)

ta có công thức:

\(F_1\cdot OA=F_2\cdot OB\\ 150\cdot OA=600\cdot20\\ \Rightarrow OA=80cm\)

Mỗi đòn bẩy đều có:

+ Điểm tựa O

+ Điểm tác dụng của lực cần nâng (lực của tay) F 1  là A

+ Điểm tác dụng của lực nâng(lực bẩy hòn đá) F 2  là B

Khi OA < OB thì F 2 > F 1  (để bẩy dễ nhất nghĩa là lực của tay ít nhất)

A – sai vì ở chính giữa

B – sai vì điểm tựa không đặt được ở hai điểm đầu

C – đúng vì  O A = 2 O B ⇒ O A > O B ⇒ F 1 < F 2

D – sai vì  O A = O B 2 ⇒ O A < O B ⇒ F 1 > F 2

Đáp án: C

Công để nâng khối đá thứ hai chồng lên khối đá thứ nhất:

\(A_1=Ph\), với P là trọng lượng của một khối đá và h là chiều cao của một khối đá.
Công để nâng khối đá thứ ba chồng lên khối đá thứ hai:

\(A_2=P.2h\)

Công để nâng khối đá thứ mười hai chồng lên khối đá thứ mười một: 

\(A_{12}=P.11h\)

Tổng công cần thiết là:

\(A=A_1+A_2+A_3+.....+A_{12}=P\left(h+2h+...+11h\right)\)

   \(=mgh\left(1+2+...+11\right)\)

Trong ngoặc đơn là tổng các số tự nhiên từ 1 đến 11, có giá trị là:

\(\frac{11\left(11+1\right)}{2}=66\)

Do đó:  \(A=66mgh=26400J\)