Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác ABC vuông tại A ta được

1:

ΔDEF=ΔMNP

=>DE=MN; EF=NP; DF=MP

EF+FD=10; NP-MP=2; DE=3

=>MN=3cm; EF-DF=2 và EF+FD=10

=>EF=(10+2)/2=6cm và DF=6-2=4cm

EF=NP=6cm; DF=MP=4cm

2:

a: ΔABC=ΔNMP

b: ΔABC=ΔPNM

Bài 1

Do ∆DEF = ∆MNP

⇒ DE = MN; DF = MP; EF = NP

Do NP - MP = 2 (cm)

⇒ EF - FD = 2 (cm)

Lại có

EF + FD = 10 (cm)

⇒ EF = (10 + 2) : 2 = 6 (cm)

⇒ FD = 10 - 6 = 4 (cm)

Vậy độ dài các cạnh của mỗi tam giác là:

EF = NP = 6 cm

FD = MP = 4 cm

DE = MN = 3 cm

Bài 2

a) ∆ABC = ∆NMP

b) ∆ABC = ∆PNM

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:  A C = ( B C 2 - A B 2 ) = ( 52 - 32 ) = 4 ( c m )

Δ ABC, AD là đường phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC )

Ta có: DB/DC = AB/AC hay DB/AB = DC/AC

Khi đó ta có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/( DB + DC ) = AB /( AB + AC )

hay DB/5 = 3/( 3 + 4) ⇒ DB = 15/7 cm; DC = 20/7 ( cm )

Chọn đáp án B.

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:  A C = ( B C 2 - A B 2 ) = ( 5 2 - 3 2 ) = 4 ( c m )

Δ ABC, AD là đường phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC )

Ta có: DB/DC = AB/AC hay DB/AB = DC/AC

Khi đó ta có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/(DB + DC) = AB/(AB + AC)

hay DB/5 = 3/(3 + 4) ⇒ DB = 15/7 cm; DC = 20/7 ( cm )

Chọn đáp án B.

Có ai biết ko chỉ mình với ạ

Bài 1:

a, Xét tg ABD và tg EBD, có: 

góc A= góc E(90^o)

BD chung

góc ABD= góc DBE(tia phân giác)

=>tg ABD= tg EBD.

b, Ta có: tg ABD= tg DBE(cm câu a)

=>AB=BE(2 cạnh tương ứng)

=>tg ABE cân tại B.

Mà tg cân ABE có góc B=60^o, nên tg ABE là tg đều.

c, Ta có: góc A+ góc B+góc C=180^o(ĐL tổng 3 góc của tg)

=>góc B=180^o-(góc A+ góc C)=180^o-(90^o+60^o)=30^o

Vì tg ABE là tg đều, nên góc A=60^o.

Ta có: góc A=góc BAE+ góc AEC.

=>90^o=60^o+ góc AEC=30^o.

=> góc AEC= góc C(=30^o)

=>tg AEC cân tại E.

=>AE=EC.

Mà AE=5cm(tg đều), nên EC=5cm.

Vậy, độ dài cạnh BC là: 

BE+EC=5+5=10.

=>BC= 10cm.

Bài 2:

a,Ta có: tg ABC cân tại A.

=>AB=AC và góc ABC= góc ACB.

Xét tg ABD và tg ACE, có: 

AB=AC(cmt)

góc B= góc C(cmt)

BD=CE(gt)

=>tg ABD= tg ACE(c. g. c)

=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)

=>tg ADE cân tại A.

b, Xét tg ABM và tg ACM, có:

BM=ME(M là trung điểm)

góc BAM= góc MAC(tia phân giác)

AB=AC(cmt câu a)

=>tg ABM= tg AMC(g. c. g)

=>góc BAM= góc BAC(2 góc tương ứng)

=>AM là tia phân giác của góc BCA.

Mà tg ABC và tg ADE đều là tg cân tại A.

=>AM là tia phân giác của góc EAD.

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

Xét ΔABE có BA=BE và \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔABE đều

c: Xét ΔABC vuông tại A có \(cosABC=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(\dfrac{5}{BC}=cos60=\dfrac{1}{2}\)

=>\(BC=5\cdot2=10\left(cm\right)\)