Trong 2 khẳng định sau khẳng định nào là đúng với giá trị của x?
a) 5x>4x
B) 5+x>4+x
C) 3x<5x
D) 3+x< 5+x
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x?
a) 8x > 4x ; b) 4x > 8x
c) 8x2 > 4x2 ; d) 8 + x > 4 + x
a) Ta có: 8 > 4 nên để 8x > 4x thì x > 0
Do đó, chỉ đúng khi x > 0 (hay nói cách khác nếu x < 0 thì a sai)
b) Ta có: 4 < 8 nên để 4x > 8x thì x < 0 .
Do đó, khẳng định chỉ đúng khi x < 0
c) chỉ đúng khi x ≠ 0
d) Ta có: 8 > 4 nên với mọi x thì 8+ x > 4+ x ( tính chất cộng hai vế của BĐT với 1 số)
Do đó, khẳng định đúng với mọi x.
Vậy khẳng định d là đúng với mọi giá trị của x.
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = ln x 2 - 3 - x trên đoạn [2;5]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. e 3 + M = 6
B.M >0
C. e 5 + M
D. M +2 =0.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
A. Hàm số y = x 3 - 5 có hai cực trị;
B. Hàm số y = x 4 /4 + 3 x 2 - 5 luôn đồng biến;
C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 3 x - 2 5 - x là y = -3;
D. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng
y
=
3
x
2
-
2
x
+
5
x
2
+
x
+
7
Đáp án: C.
y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Cho tam thức f(x) = \(2x^2-3x+1\) . Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?
A,f(x) > 0 với \(\forall x\in\left(\dfrac{1}{2};1\right)\)
B,\(f\left(x\right)>0\) với \(\forall x\in\left(-\infty;1\right)\)
C, f(x) < 0 với \(\forall x\in\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
D,f(x) >0 với \(\forall x\in\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
\(\text{f(x)}\)\(\text{>0}\)\(\text{⇔}\)\(\text{2x}\)2\(\text{-3x+1}\)\(>0\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
⇒x∈(−∞;\(\dfrac{1}{2}\))∪(1;+∞)
Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
a) Tập nghiệm của phương trình x 2 + 3 x x = 0 là {0; 3}
b) Tập nghiệm của phương trình x 2 - 4 x - 2 = 0 là {-2}
c) Tập nghiệm của phương trình x - 8 x - 7 = 1 7 - x + 8 là {0}
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho hàm số y = x + 3 x + 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A. Hàm số đồng biến trên ℝ
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; - 2 ) ∪ ( - 2 ; + ∞ )
C. Hàm số đồng biến trên ℝ \ { 2 }
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( - ∞ ; - 2 ) và ( - 2 ; + ∞ )
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [ 0 ; d ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. M + m = f(b) + f(a)
B. M + m = f(d) + f(c)
C. M + m = f(0) + f(c)
D. M + m = f(0) + f(a)
Gọi T = a ; b là tập các giá trị của hàm số y = x + 1 x 2 + 1 trên [-1;2]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a 2 + b 2 = 2
B. a 2 + b 2 = 9 5
C. a 2 + b 2 = 19 5
D. a 2 + b 2 = 2
Đáp án D
Ta có y ' = x 2 + 1 + x + 1 x x 2 + 1 x 2 + 1 = 0 ⇔ x 2 + 1 - x 2 - x = 0 ⇔ x = 1
Hàm số trên xác định và liên tục trên [-1;2]
Ta có y - 1 = 0 ; y 1 = 2 ; y 2 = 3 5
Do đó T = [ - 1 ; 2 ] ⇒ a 2 + b 2 = 2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. y = sin3x là hàm số chẵn
B. Hàm số y = 3 x + 5 x - 1 xác định trên R
C. Hàm số y = x 3 + 4x - 5 đồng biến trên R
D. Hàm số y = sinx + 3x - 1 nghịch biến trên R
Đáp án: C.
Vì y' = 3 x 2 + 4 > 0, ∀ x ∈ R.