Cho tam giác ABC vuông tại A có các đường trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau . Biết AB= \(\sqrt{6}\) thì BC=?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các đường trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G. Biết AB = \(\sqrt{6}\) cm. Tính cạnh huyền BC
\(\text{Xét: }\Delta BGA\perp G\text{ thì }BG^2+GA^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{9}\left(BE^2+AD^2\right)=AB^2\)
\(\Leftrightarrow BE^2+\frac{1}{4}BC^2=\frac{27}{2}\)(1)
\(\text{Có trong: }\Delta ABE\text{ thì }AB^2+AE^2\)
\(\Leftrightarrow6+\frac{1}{4}AC^2=BE^2\)(2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(BC^2+AC^2=30\left(cm\right)\)
Mà: \(BC^2-AC^2=AB^2=6\left(cm\right)\)
Nên \(BC^2=18\)
\(\Rightarrow BC=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng Pitago cho tg ABG
Áp dụng Pitago cho tg BDG
Tiếp tục làm tiếp nha bạn :")
Tính cách thuận tiện : 64 x 6 + 81 x 4 + 17x 6
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các đường trung tuyến AM và BE vuông góc với nhau tại G. Biết AB = \(\sqrt{6}cm\). Tính cạnh huyền BC
Xét tam giác \(BGA\)vuông tại \(G\):
\(BA^2=BG^2+GA^2=\frac{4}{9}\left(BE^2+AM^2\right)\Leftrightarrow BE^2+\frac{BC^2}{4}=\frac{27}{2}\)(1)
Xét tam giác \(ABE\)vuông tại \(A\):
\(BE^2=AB^2+AE^2=6+\frac{1}{4}AC^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BC^2+AC^2=30\)
mà \(BC^2=AC^2+6\)
suy ra \(BC^2=18\Rightarrow BC=3\sqrt{2}\left(cm\right)\).
Cho tam giác ABC vuông tại A có 2 đường trung tuyến BE và AD vuông góc nhau. Cho AB = 3cm. Tính BC
BÀI NÁY NẰM TRONG HỆ THỨC LƯỢNG TAM GIÁC VUÔNG. Các bạn giúp mình với:
Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH, M là trung điểm của BC . Cho AB =2a. Tính các cạnh của tam giác ABCCho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E,F thuộc cạnh AC vỚI AE=EF=FC và BE= \(a\sqrt{3}\), BF=\(a\sqrt{6}\). Tính các cạnh tam giác ABCCho tam giác ABC vuông tại A. hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc nhau..Tính AB,BC nếu AC=2a.Tính AB,AC nếu BC=2aCho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong BE, EC= 3, BC= 6. TÍNH AB, AC
cho tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến là AM và BN vuông góc với nhau tại G
1, biết AB= \(\sqrt{6}\)
a, tính độ dài đoạn thẳng BN
b, chứng minh BC= \(\sqrt{2}\) \(\times\) BN
Cho tam giác ABC có AC=5, BC=6 và AD, BE là các đường trung tuyến vuông góc tại O. tính AB
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BE và CD . Chứng minh rằng BE bằng CD
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BE và CD, biết BE = CD . Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A
Bài 3: Cho tam giác ABC chứng minh rằng a) Nếu tam giác ABC vuông góc tại A , có trung tuyến AM =1/2 BC
b) Nếu trung tuyến AM =1/2 BC thì tam giác ABC vuông góc tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A, các đường trung tuyến AD,BE cắt nhau tại G. Tính BC biết AB=√6cm
Đề bài thiếu, dữ liệu chỉ có thế này thì không đủ để tính BC
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại O. Cho BC=a, AC=b. Tính diện tích hình vuông có cạnh là AB
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.