Cho biết a/b=b/c=c/a, a+b+c khác 0
Tính giá trị biểu thức (a^49*b^51)/c^100
Những câu hỏi liên quan
cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\) và a+b+c khác 0
tính giá trị biểu thức :
\(P=\dfrac{a^{20}+b^{11}+c^{1982}}{b^{2013}}\)
Cho biết \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a}{c},a+b+c\ne0\)
Tính giá trị của biểu thức \(\frac{a^{49}\cdot b^{51}}{c^{100}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)( \(a+b+c\ne0\) và \(a;b;c\ne0\)vì là mẫu của phân số )
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=\frac{a^{49}.a^{51}}{a^{100}}=\frac{a^{100}}{a^{100}}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ac=b2; ab=c2; a+b+c≠0 và a,b,c là các số khác 0
Tính giá trị biểu thức: P=\(\dfrac{a^{555}}{b^{222}.c^{333}}+\dfrac{b^{555}}{c^{222}.a^{333}}+\dfrac{c^{555}}{a^{222}.b^{333}}\)
Cho \(\dfrac{a+b+c-d}{d}\)=\(\dfrac{b+c+d-a}{a}\)=\(\dfrac{c+d+a-b}{b}\)=\(\dfrac{d+a+b-c}{c}\), (a+b+c+d) khác 0
tính giá trị của biểu thức: P=(1+\(\dfrac{b+c}{a}\))(1+\(\dfrac{c+d}{b}\))(1+\(\dfrac{d+a}{c}\))(1+\(\dfrac{a+b}{d}\))
Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a+b+c-d}{d}=\frac{b+c+d-a}{a}=\frac{c+d+a-b}{b}=\frac{d+a+b-c}{c}$
$=\frac{a+b+c-d+b+c+d-a+c+d+a-b+d+a+b-c}{d+a+b+c}$
$=\frac{2(a+b+c+d)}{a+b+c+d}=2$
$\Rightarrow a+b+c-d=2d; b+c+d-a=2a; c+d+a-b=2b; d+a+b-c=2c$
$\Rightarrow a+b+c=3d; b+c+d=3a; c+d+a=3b; d+a+b=3c$
Khi đó:
\(P=\frac{a+b+c}{a}.\frac{b+c+d}{b}.\frac{c+d+a}{c}.\frac{a+b+d}{d}\\ =\frac{3d}{a}.\frac{3a}{b}.\frac{3b}{c}.\frac{3c}{d}=81\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a},a+b+c\ne0\)
Tính giá trị của biểu thức \(\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất của dãy tủi số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=1.b=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=1.c=c\\\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=1.a=a\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=\frac{a^{49}.a^{51}}{a^{100}}=\frac{a^{100}}{a^{100}}=1\)
Vậy giá trị của biểu thức là : \(\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=1\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biết \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a},a+b+c\ne0.\) Tính giá trị của biểu thức \(\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) ( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow a=b=c\)
Thay \(b,c\) bởi \(a\). Khi đó biểu thức cần tính có dạng :
\(\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=\frac{a^{49}.a^{51}}{a^{100}}=\frac{a^{100}}{a^{100}}=1\)
Vậy : \(\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=1\) với a,b,c thỏa mãn đề.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=1.b=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=1.c=c\\\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=1.a=a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=b=c.\)
\(\Rightarrow\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=\frac{a^{49}.a^{51}}{a^{100}}=\frac{a^{100}}{a^{100}}=1.\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=1.\)
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho a,b,c,d > 0 biết b=a+c/2 và c=2bd/b+d
Chứng minh a/b = c/d
2) Cho a/b = b/c = c/a và a+b+c khác 0
Tính giá trị của biểu thức
a49 *b51
c100
Giải ra ko bỏ bước trung gian dùm mình nha
cho biết a/b=b/c=c/a;a+b+c khac 0. Tinh gia tri bieu thức A=a^49*6^51/c^100
ta có : a/b=b/c=c/a=a/a=b/b=c/c=1
=> a=b=c=1
A=149*651/1100
A=1*651/1
A=651
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biết a/b=b/c=c/a;a+b+c khac 0. Tinh gia tri bieu thức A=a^49*6^51/100
ta có :a/b=b/c=c/a
=>a/a=b/b=c/c=1
A=149*651/100
A=1*651/100
A=651/100 ( SỐ TO QUÁ BN ƠI , XEM CÓ SAI Ở ĐÂU KO)
Đúng 0
Bình luận (0)