Cho ΔABC có phân giác AD , biết AB=m, AC=n
a) Tính tỉ số diện tích của ΔABD và ΔACD theo m và n .
b) Vẽ phân giác DE của ΔADB và vẽ phân giác DF củaΔ ADC . Chứng minh rằng:
AF.CD.BE=AE.BD.CF
.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có phân giác AD, biết AB = m, AC = n.
a) Tính tỉ số diện tích cuả tam giác ABC và tam giác ACD theo m và n.
b) Vẽ phân giác DE của tam giác ADB và vẽ phân giác DF của tam giác ADC. CMR: AF.CD.BE = AE.BD.CD
Cho tam giác ABC có AB=12cm, AC=20cm, BC=28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE//AB (E∈AC). a)Tính BD,DC,DE. b)Tính tỉ số diện tích ΔABD và ΔACD. c)Biết diện tích ΔABC=S, tính diện tích các tam giác ABD,ADE và DCE.
Xem chi tiết
Cho TAm Giác ABC vuông tại A , AB =6cm , AC = 8cm .Đường cao AH
a) Chứng minh ΔABC∞ΔHBA
b) Tính cạnh BC và AH
c) Tính tỉ số diện tích của ΔHAB và ΔHAC
d) Đường phân giác AD .TÍnh BD,CD và tỉ số diện tích của ΔABC và ΔACD
a, Xét ΔABC và ΔHBA có:
∠BAC chung, ∠BHA=∠BAC (=90o)
=> ΔABC ∼ ΔHBA (g.g)
b, Áp dụng đ/l Pitago vào △ABC ta có:
BC2=AB2+AC2 => BC=√(62+82)=10 (cm)
Ta có: SABC=\(\dfrac{1}{2}\)AB.AC=\(\dfrac{1}{2}\)AH.BC
=> 6.8=AH.10 => AH=4,8 (cm)
c, Xét △HAB và △HCA có:
∠BHA=∠CHA (=90o), ∠ABC=∠HAC (cùng phụ ∠BCA)
=> △HAB ∼ △HCA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\text{△HAB}}{\text{△HCA}}\)=\(\dfrac{6}{8}\)=\(\dfrac{3}{4}\)
d, AD là đường p/g của △ABC => \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{DC}\)=\(\dfrac{AB+AC}{BD+DC}=\dfrac{14}{10}=\dfrac{7}{5}\)
=> \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{7}{5}\) => \(\dfrac{6}{BD}=\dfrac{7}{5}\) => BD=\(\dfrac{30}{7}\) (cm)
=> \(\dfrac{AC}{DC}\)\(=\dfrac{7}{5}\) => \(\dfrac{8}{DC}=\dfrac{7}{5}\) => DC=\(\dfrac{40}{7}\) (cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho TAm Giác ABC vuông tại A , AB =6cm , AC = 8cm .Đường cao AH
a) Chứng minh ΔABC∞ΔHBA
b) Tính cạnh BC và AH
c) Tính tỉ số diện tích của ΔHAB và ΔHAC
d) Đường phân giác AD .TÍnh BD,CD và tỉ số diện tích của ΔABC và ΔACD
Cho tam giác ABC có các cạnh
A
B
4
c
m
;
A
C
5
c
m
và AD là đường phân giác. Tỉ số diện tích của ΔABD và diện tích của ΔACD bằng: A.
4
5
B.
5
4
C.
2
5
D.
5
2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có các cạnh A B = 4 c m ; A C = 5 c m và AD là đường phân giác. Tỉ số diện tích của ΔABD và diện tích của ΔACD bằng:
A. 4 5
B. 5 4
C. 2 5
D. 5 2
ΔABC có AB=Ac; vẽ tia AD là phân giác góc BAC (D ∈BC)
A) ΔABD có bằng ΔACD ko?
B) so sánh BD và CD suy ra D= trung điểm của BC
ΔABC có AB=Ac; vẽ tia AD là phân giác góc BAC (D ∈BC)
A) ΔABD có bằng ΔACD ko?
B) so sánh BD và CD suy ra D= trung điểm của BC
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 5:Cho tam giác ABC(AB=m,AC=n,m<n),đường trung tuyến AM và đường phân giác AD của góc BAC.
a) chứng minh D nằm trong đoạn thẳng BM.
b)chứng minh tỉ số diện tích của 2 tam giác ADB và ADC là m/n.
c)tính diện tích tam giác ADM,nếu diện tích tam giác ABC là S.
d) tính diện tích tam giác ADM,nếu S=14cm2,m=3cm,n=4cm.
Cho ΔABC (AB ≠ AC), phân giác AD. Ở miền ngoài tam giác, vẽ tia Cx sao cho ∠BCx = ∠BAD. Gọi I là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh rằng:
a) ΔADB ∼ ΔACI; ΔADB ∼ ΔCDI
b) AD2 = AB . AC - DB.DC
a) Xét ΔADB và ΔCDI có
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDI}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{BAD}=\widehat{ICD}\)(gt)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔCDI(g-g)
Đúng 0
Bình luận (2)
b) Trên đoạn AD lấy điểm M sao cho \(\widehat{ABD}=\widehat{AMC}\)
Xét ΔABD và ΔAMC có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AMC}\)(cmt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAC}\)(gt)
Do đó: ΔABD∼ΔAMC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AD}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB\cdot AC=AM\cdot AD\)
Xét ΔABD và ΔCMD có
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDM}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{ABD}=\widehat{CMD}\)(gt)
Do đó: ΔABD∼ΔCMD(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{DB}{DM}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(DB\cdot DC=DA\cdot DM\)
Ta có: \(AB\cdot AC-DB\cdot DC\)
\(=AM\cdot AD-AD\cdot DM\)
\(=AD\cdot\left(AM-DM\right)\)
\(=AD^2\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
