Cho T = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... +5^199
So sánh 4T với 5^200
Những câu hỏi liên quan
Cho \(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}\)
So sánh \(A\) với \(5^{201}\)
A>5201
Vì khi tính một vài số của A thì đã lớn hơn 5201
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}\)
\(5A=5.\left(5+5^2+5^3+...+5^{200}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{201}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{200}+5^{201}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+5^4+...+5^{200}+5^{201}-5-5^2-5^3-5^4-...-5^{200}\)
\(4A=\left(5^2-5^2\right)+\left(5^3-5^3\right)+\left(5^4-5^4\right)+...+\left(5^{200}-5^{200}\right)+5^{201}-5\)
\(4A=0+0+0+...+0+5^{201}-5\)
\(4A=5^{201}-5\)
\(A=\frac{5^{201}-5}{4}\)
Vì \(5^{201}-5< 5^{201}\)
\(\Rightarrow\frac{5^{201}-5}{4}< \frac{5^{201}}{4}< 5^{201}\)
hay \(A< 5^{201}\)
Vậy \(A< 5^{201}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập nghiệm các phương trình sau và so sánh tính tương đương giữa chúng:
1. 2x-5=0
2. 2y+3=13
3.-3y-2=13
4.13t+6=4t-5
1.\(x=\dfrac{5}{2}\)
2.\(y=\dfrac{10}{2}=5\)
3.\(-3y=15\Leftrightarrow y=-5\)
4/\(9t=-11\Leftrightarrow t=-\dfrac{11}{9}\)
Đúng 5
Bình luận (0)
\(Cho\) \(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}\)
So sánh \(A\) với \(5^{201}\)
A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 5200
5A = 52 + 53 + 54 + 55 + ... + 5201
5A - A = (52 + 53 + 54 + 55 + ... + 5201) - (5 + 52 + 53 + 54 + ... + 5200)
4A = 5201 - 5 < 5201
=> A < 5201
Đúng 0
Bình luận (1)
20 tháng 12 2022 lúc 15:29
1 so sánh \(\dfrac{1}{2^{300}}\) và \(\dfrac{1}{300^{200}}\)
\(\dfrac{1}{5^{199}}\) và\(\dfrac{1}{3^{300}}\)
2 so sánh
5\(^{20}\)và 3\(^{34}\)
(-5)\(^{39}\)và -2\(^{91}\)
Bài 1:
a: Sửa đề: 1/3^200
1/2^300=(1/8)^100
1/3^200=(1/9)^100
mà 1/8>1/9
nên 1/2^300>1/3^200
b: 1/5^199>1/5^200=1/25^100
1/3^300=1/27^100
mà 25^100<27^100
nên 1/5^199>1/3^300
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 1. Cho biểu thức T=1+51+52+...+5197
a) Chứng minh rằng T chia hết cho 31.
b) Tìm số dư khi chia T cho 13.
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức T=\(\frac{25^5.27^6}{5^9.243^3}\)
Câu 3. Tìm x ∈ N sao cho (15x+40)⋮(x+1).
Câu 4. So sánh 2500 và 5200.
Cho S=1/5+2/5^2+3/5^3+4/5^4+....+2015/5^2015 . Hãy so sánh S với 1/3
1853567804232223
So sánh: a) (-13). 5 với 0; b) 200 với 200. (-3) c) (-17). 2 với -17; d) (-11). 8 với -11
So sánh:
a) (-13). 5 với 0;
b) 200 với 200. (-3);
c) (-17). 2 với -17;
d) (-11). 8 với -11.
a) (-13).5 < 0
b) 200 > 200 . (-3)
c) (-17) . 2 < -17
d) (-11) . 8 < -11.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M=\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{2}{5^2}\)+\(\dfrac{3}{5^3}\)+...+\(\dfrac{2014}{5^{2014}}\). So sánh M với \(\dfrac{5}{36}\)
Lời giải:
$M=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{2014}{5^{2014}}$
$5M=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+...+\frac{2014}{5^{2013}}$
$\Rightarrow 4M=5M-M=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2013}}-\frac{2014}{5^{2014}}$
$4M+\frac{2014}{5^{2014}}=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2013}}$
$5(4M+\frac{2014}{5^{2014}})=5+1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2012}}$
$\Rightarrow 4(4M+\frac{2014}{5^{2014}})=5-\frac{1}{5^{2013}}$
$M=\frac{5}{16}-\frac{1}{16.5^{2013}-\frac{2014}{4.5^{2014}}$
Đúng 0
Bình luận (0)