Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Kẻ AE//BD (E thuộc BD), CF//BD
(F thuộc BD). Chứng minh :
a) tam giác AED = tam giác CFB
b) AECF là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Kẻ AE
BD \(\perp\) (E thuộc BD), CF\(\perp\)BD
(F thuộc BD). Chứng minh :
a) △AED = △CFB
b) AECF là hình bình hành
a, Vì AD//BC nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\) (so le trong)
Xét tg AED và tg CFB có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\\AD=BC\left(hbh.ABCD\right)\\\widehat{AED}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\Delta AED=\Delta CFB\left(ch-gn\right)\)
b, Vì \(\Delta AED=\Delta CFB\left(cmt\right)\) nên \(AE=CF\)
Mà AE//CF (⊥BD) nên AECF là hbh
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
a) ABCD là hình bình hành => AD=BC, AD//BC
--->Dễ dàng có được \(\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=CF\)
Mà AE//CF (cùng vuông góc BD) => AECF là hình bình hành.
b) AHDK không thể là hình bình hành nha --> phải là AHCK
Chứng minh: AH//CK (cùng vuông góc BD)
CH//AK (vì ABCD là hình bình hành)
=> AHCK là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD có AB>AD. Kẻ AE, CF cùng vuông góc với BD ( E,F thuộc BD)
a, Chứng minh AE // CF và AE = CF.
b, AECF là hình gì? Vì sao?
c, Cho AE = 12 cm, BD = 18 cm. Tính diện tích ABCD.
bạn đã tìm ra lời giải chưa chỉ mình với nhanh nhanh nha mình sắp nộp bài rồi cảm ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có A là góc tù.Vẽ AE;CF⊥BD
a,Chứng minh:tam giác AED=tam giác CFB
b,Chứng minh:AE=CF.Từ đó suy ra AECF là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo BD tại M , cắt CD tại E . Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BD tại N , cắt AB tại F. Chứng minh rằng : a) tam giác AMD = tam giác CNB b) tứ giác AMCN là hình bình hành c) tứ giác AECF là hình bình hành ( CÓ HÌNH VẼ) GIÚP EM VỚI Ạ EM ĐANG CẦN GẤP
Cho hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh CD lấy điểm F sao
cho AE CF .Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh: tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh: tứ giác BEDF là hình bình hành.
c) Chứng minh E, O, F thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh CD lấy điểm F sao
cho AE= CF .Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh: tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh: tứ giác BEDF là hình bình hành.
c) Chứng minh E, O, F thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD, E, F thuộc đường chéo BD, sao cho BE = DF
a/ Chứng minh AE // CF
b/ AE cắt BC tại K, CF cắt AD tại I. Chứng minh tứ giác AKCI là hình bình hành
a: Xét ΔAEB và ΔCFD có
AB=CD
\(\widehat{ABE}=\widehat{CDF}\)
BE=DF
Do đó: ΔAEB=ΔCFD
Suy ra: \(\widehat{AEB}=\widehat{CFD}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AEF}=\widehat{EFC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AE//CF
Đúng 1
Bình luận (1)