Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của
tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân .
b. Kẻ BH ⊥ AM (H AM), kẻ CK ⊥ AN (K AN).
Chứng minh rằng BH = CK.
c. Chứng minh rằng AH = AK
d. Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
e. Khi góc BAC = 60độ
và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.