Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Leo Messi
Xem chi tiết
Phung Phuong Nam
30 tháng 12 2017 lúc 19:19

 sai đề hay sao ý bn ak

Leo Messi
30 tháng 12 2017 lúc 19:24

mình sửa lại đề rồi nhé

giúp mình nha 

Nguyễn lâm huy tuấn
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong TH Hoa...
Xem chi tiết
tran nguyen ngoc mai
Xem chi tiết
PhamQuang Thai
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong TH Hoa...
16 tháng 6 2017 lúc 21:58

Bạn làm được bài này chưa bạn?

Minh Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
22 tháng 10 2021 lúc 20:33

Bài 1:

\(2x^4+ax^2+bx+c⋮x-2\\ \Leftrightarrow2x^4+ax^2+bx+c=\left(x-2\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=2\Leftrightarrow32+4a+2b+c=0\Leftrightarrow4a+2b+c=-32\left(1\right)\)

\(2x^4+ax^2+bx+c:\left(x^2-1\right)R2x\\ \Leftrightarrow2x^4+ax^2+bx+c=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot b\left(x\right)+2x\)

Thay \(x=1\Leftrightarrow2+a+b+c=2\Leftrightarrow a+b+c=0\left(2\right)\)

Thay \(x=-1\Leftrightarrow2+a-b+c=-2\Leftrightarrow a-b+c=-4\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\\a+b+c=0\\a-b+c=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{34}{3}\\b=2\\c=\dfrac{28}{3}\end{matrix}\right.\)

 

Nguyễn Hoàng Minh
22 tháng 10 2021 lúc 20:59

Bài 2:

Do \(f\left(x\right):x^2+x-12\) được thương bậc 2 nên dư bậc 1

Gọi đa thức dư là \(ax+b\)

Vì \(f\left(x\right):x^2+x-12\) được thương là \(x^2+3\) và còn dư nên

\(f\left(x\right)=\left(x^2+x-12\right)\left(x^2+3\right)+ax+b\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x+4\right)\left(x-3\right)\left(x^2+3\right)+ax+b\)

Thay \(x=3\Leftrightarrow f\left(3\right)=3a+b\)

Mà \(f\left(x\right):\left(x-3\right)R2\Leftrightarrow f\left(3\right)=2\Leftrightarrow3a+b=2\left(1\right)\)

Thay \(x=-4\Leftrightarrow f\left(-4\right)=-4a+b\)

Mà \(f\left(x\right):\left(x+4\right)R9\Leftrightarrow f\left(-4\right)=9\Leftrightarrow-4a+b=-9\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+b=2\\-4a+b=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=5\end{matrix}\right.\)

Do đó \(f\left(x\right)=\left(x^2+x-12\right)\left(x^2+3\right)-x+5\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^4+3x^2+x^3+3x-12x^2-36-x+5\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=x^4+x^3-9x^2+2x-31\)

Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Chiến
24 tháng 2 2021 lúc 21:59

Vì \(f\left(x\right)⋮x-2;f\left(x\right):x^2-1\) dư 1\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(x-2\right)\\f\left(x\right)=q\left(x\right)\left(x^2-1\right)+x=q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(1\right)=1\\f\left(-1\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}32+4a+2b+c=0\\2+a+b+c=1\\2+a-b+c=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\left(1\right)\\a+b+c=-1\left(2\right)\\a-b+c=-3\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

 Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:

\(\Rightarrow2b=2\Rightarrow b=1\)

Thay b=1 vào lần lượt (1) ,(2),(3) ta được:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2+c=-32\\a+1+c=-1\\a-1+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\\a+c=-2\\a+c=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\left(4\right)\\a+c=-2\left(5\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ từng vế của (4) cho (5) ta được:

\(\Rightarrow3a=-32\Rightarrow a=-\dfrac{32}{3}\Rightarrow c=-2+\dfrac{32}{3}=\dfrac{26}{3}\) Vậy...

addfx
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2023 lúc 9:18

\(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\)

\(=2x^4-4x^3+4x^3-8x^2+\left(a+8\right)x^2-x\left(2a+16\right)+\left(2a+16+b\right)x-2\left(2a+16+b\right)+4a+32+2b+c\)

\(=\left(x-2\right)\left(2x^3+4x^2+x\left(a+8\right)+2a+16+b\right)+4a+2b+32+c\)

=>\(\dfrac{f\left(x\right)}{x-2}=2x^3+4x^2+x\left(a+8\right)+2a+16+b+\dfrac{4a+2b+32+c}{x-2}\)

f(x) chia hết cho x-2 nên \(4a+2b+32+c=0\)(1)

\(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\)

\(=2x^4-4x^3+6x^2+4x^3-16x^2+12x+\left(a+10\right)x^2-4x\left(a+10\right)+3a+30+x\left(4a+28+b\right)+c-3a-30\)

\(=\left(x^2-4x+3\right)\left(2x^2+4x+a+10\right)\)+x(4a+28+b)+c-3a-30

f(x) chia cho x2-4x+3 dư -x+2 nên ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+28+b=-1\\c-3a-30=2\end{matrix}\right.\)(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+32+c=0\\4a+b+28=-1\\c-3a=32\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\\4a+b=-29\\-3a+c=32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-3\\-3a+c=32\\4a+b=-29\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+3a=-35\\4a+b=-29\\b+c=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a=-6\\4a+b=-29\\b+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=-29-4a=-29-4\cdot6=-53\\c=-3-b=-3-\left(-53\right)=50\end{matrix}\right.\)

Xua Tan Hận Thù
Xem chi tiết
Xua Tan Hận Thù
10 tháng 11 2017 lúc 20:14

Chia đa thức cho đa thức,Xác định các hằng số a và b sao cho,x^4 + ax + b chia hết cho x^2 - 4,x^4 + ax^ + bx - 1 chia hết cho x^2 - 1,x^3 + ax + b chia hết cho x^2 + 2x - 2,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

Chỉ ý kiến của mk thôi

chưa chắc đúng

Tham khảo nhé