Bài 1:Cho ΔABC có AB<Ac,kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (DϵBC) 

      a,SO sánh góc B và góc C.Từ đó chứng minh góc ADB< góc ADC.

      b,Trên cạnh AC lấy điểm AE=AD.Chứng minh góc AED= góc ABD.

Bài 2:Cho ΔABC có AC>AB,phân giác AD gọi E là một điêmt nằm giữa A và D(E khác A và D).Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF=Ac

     a,Chứng minh EB=EF

     b,Chứng minh FC>EC-EB

     c,Chứng minh AC-AB>EC-EB

cho ΔABC cân tại A, có \(\widehat{BAC}\) nhọn . Qua A vẽ tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt cạnh BC tại D 

a) chứng minh ΔABD=ΔACD 

b)Vẽ đường trung tuyến CF của ΔABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC 

c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân 

d) chứng minh ba điểm B,G,E thẳng hàng và AD>BD

Cho ΔABC có AB=3cm;AC=4cm;BC=5cm , gọi AD là phân giác góc BAC.Gọi S₁ và S₂ lần lượt là diện tích ΔABD và ΔACD . Tính tỉ số \(\dfrac{S_1}{S_2}\)

A.\(\dfrac{S_1}{S_2}\)=\(\dfrac{4}{3}\)       B.\(\dfrac{S_1}{S_2}\)=\(\dfrac{2}{3}\)        C.\(\dfrac{S_1}{S_2}\)=\(\dfrac{3}{4}\)        D.\(\dfrac{S_1}{S_2}\)=\(\dfrac{3}{2}\)

Giải thích vắn tắt giúp em là được ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60° 

a) Tính số đo góc ACB  b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh: 

ΔABD=ΔABC 

c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thắng vuông góc với AC, cắt tia Bx tại E. Chứng minh: AC=BE 

d) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AD. Chúng cắt nhau tại H. CM: DH⊥BH.