Cho ΔABC có AB=3cm;AC=4cm;BC=5cm , gọi AD là phân giác góc BAC.Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích ΔABD và ΔACD . Tính tỉ số \(\dfrac{S_1}{S_2}\)
A.\(\dfrac{S_1}{S_2}\)=\(\dfrac{4}{3}\) B.\(\dfrac{S_1}{S_2}\)=\(\dfrac{2}{3}\) C.\(\dfrac{S_1}{S_2}\)=\(\dfrac{3}{4}\) D.\(\dfrac{S_1}{S_2}\)=\(\dfrac{3}{2}\)
Giải thích vắn tắt giúp em là được ạ
Cho ΔABC có AB=3m;AC=4cm;BC=5cm.Gọi AD là phân giác của góc BAC.Gọi S1;S2 lần lượt là diện tích ΔABD và ΔACD.Tính tỉ số \(\dfrac{S_1}{S_2}\)
A.\(\dfrac{S_1}{S_2}\)=\(\dfrac{4}{3}\) B.\(\dfrac{S_1}{S_2}\)=\(\dfrac{2}{3}\) C.\(\dfrac{S_1}{S_2}\)=\(\dfrac{3}{4}\) D.\(\dfrac{S_1}{S_2}\)=\(\dfrac{3}{2}\)
Một đa giác đều n cạnh có tất cả 90 đường chéo. Gọi \(S_1,S_2\) lần lượt là diện tích đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của đa giác đều. Tỉ số \(\frac{S_1}{S_2}\) bằng bao nhiêu?
Cho tam giác ABC, điểm M di động trên cạnh BC. Vẽ đường tròn (O) đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn (O') đi qua M và tiếp xúc với AC tại C. Gọi N là giao điểm thứ hai của hai đường tròn.
1) Chứng minh rằng điểm N thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2) Tìm vị trí của điểm M để đoạn thẳng OO' có độ dài nhỏ nhất.
3) Gọi S là diện tích tam giác ABC và \(S_1,S_2\)lần lượt là diện tích hình tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng:
\(S_1+S_2>2S\)
Cho \(\Delta ABC\), M, N, P là các điểm tùy ý thuộc các cạnh BC, CA, AB . Gọi \(S_{APN}=S_1,S_{AMP}=S_2,S_{MNC}=S_3,S_{ABC}=S\) . CMR:
\(a)\frac{S_1}{S}=\frac{AN.AP}{AC.AB}\)
\(b)S_1.S_2.S_3\le\frac{1}{64}S^3\)
Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu \(S_n\)là tổng n số nguyên tố đầu tiên.
\(S_1=2;S_2=2+3;S_3=2+3+5;.......\)
CMR trong dãy số \(S_1,S_2,S_3,......\)không tồn tại 2 số hạng liên tiếp đều là số chính phương
Cho \(S=\frac{\sqrt{3}+S_{n-1}}{1-\sqrt{3}.S_{n-1}}\) với n là số tự nhiên không nhỏ hơn 2. Biết \(S_1=1\). Tính\(_{S=S_1+S_2+...+S_{2005}}\)
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH.Biết AB=6cm và AC=2AH.Khi đó tỉ số \(\dfrac{AC}{BC}\) bằng
A.\(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\) B.\(\dfrac{3}{2}\) C.\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) D.\(\dfrac{1}{2}\)
Giải thích giúp em tại sao với ạ
Cho (O) đường kính AB,CD khác nhau. Tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt AC,AD tại E,F.
a, Chứng minh rằng ACBD là hình chữ nhật
b, Chứng minh CDFE nội TIẾP
c, Gọi diện tích các tam giác AEF,BCE,BDF lần lượt là S,S1,S2
Chứng minh \(\sqrt{S}=\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2}\)
Cho \(S_n=\frac{1}{\sqrt{n^3}+\sqrt{n}}\)Chứng minh rằng: \(S_1+S_2+...+S_n< 2\)
