Vẽ đồ thị các hàm số sau đây và tìm giao điểm của chúng với các trục tọa độ.
A)y =x + 1 nếu x ≥ 2
4 − x nếu x ≤ 2
B) y = |2x − 3|
Bài 9 Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó
a/ y= 3x-2 và y= x-3
c/ y = 2x + 1 và y= -2x
d/ y= và y = x – 1
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x-2=x-3
\(\Leftrightarrow2x=-1\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào y=x-3, ta được:
\(y=-\dfrac{1}{2}-3=\dfrac{-7}{2}\)
Bài 1: Vẽ các đồ thị hàm số sau trên cùng 1 hệ trục tọa độ \(y=-x+5\)(1); \(y=4x\)(2); \(y=\dfrac{-1}{4}x\)(3)
b, Gọi giao điểm của đường thẳng có phương trình (1) với các đường thẳng có phương trình (2) và (3) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ các điểm A và B
c, Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
d, Tính \(S_{AOB}\)
a:
b: tọa độ A là;
-x+5=4x và y=4x
=>x=1 và y=4
Tọa độ B là;
-x+5=-1/4x và y=-1/4x
=>-3/4x=-5 và y=-1/4x
=>x=5:3/4=5*4/3=20/3 và y=-1/4*20/3=-5/3
=>B(20/3;-5/3)
c: O(0;0); A(1;4); B(20/3;-5/3)
\(OA=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)
\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{20}{3}\right)^2+\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2}=\dfrac{5\sqrt{17}}{3}\)
\(AB=\sqrt{\left(\dfrac{20}{3}-1\right)^2+\left(-\dfrac{5}{3}-4\right)^2}=\dfrac{\sqrt{818}}{3}\)
\(cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=\dfrac{-8}{17}\)
=>góc AOB tù
=>ΔOAB tù
Cho hai hàm số sau :
y = \(\frac{1}{2}x+3\) và y = -2x +1
a, vẽ đồ thị của hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ
b, tìm tọa độ điểm I của hai đường thẳng đó
c, Gọi giao điểm của đồ thị hàm số y = \(\dfrac{1}{2}x+3\) và y = - 2x +1 với trục hoành theo thứ tự A và B
tính các góc của tam giác AIB
a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x + 2 và y = -x + 4 trên cùng hệ tọa độ.
b) Gọi giao điểm của 2 đường thẳng trên là A và giao điểm của chúng với trục hoành lần lượt là B và C. Tìm tọa độ A, B, C.
c) Chứng tỏ tam giác ABC vuông cân.
b: Tọa độ A là:
x+2=-x+4 và y=x+2
=>x=1 và y=3
Tọa độ B là:
y=0 và x+2=0
=>x=-2 và y=0
Tọa độ C là
y=0 và -x+4=0
=>x=4 và y=0
c: A(1;3); B(-2;0); C(4;0)
\(AB=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}=3\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}=3\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(4+2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)
Vì AB^2+AC^2=BC^2 và AB=AC
nên ΔABC vuông cân tại A
a, Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau : y=x+2 và y=-2x + 5
b, Gọi giao điểm của các đường thẳng y = x+2 và y = -2x+5 với trục hoành theo thứ tự là A và B , gọi giao điểm của 2 đường thẳng trên là C.Tìm tọa độ của điểm C.Tính Chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 )
Các bác jup e vs
b) Vì C(xC,yC) là giao điểm của hai đường thẳng y=x+2 và y=-2x+5 nên hoành độ của C là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của y=x+2 và y=-2x+5
hay x+2=-2x+5
\(\Leftrightarrow x+2+2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow3x=3\)
hay x=1
Thay x=1 vào hàm số y=x+2, ta được:
y=1+2=3
Vậy: C(1;3)
Vì A(xA;yA) là giao điểm của đường thẳng y=x+2 với trục hoành nên yA=0
Thay y=0 vào hàm số y=x+2, ta được:
x+2=0
hay x=-2
Vậy: A(-2:0)
Vì B(xB,yB) là giao điểm của đường thẳng y=-2x+5 với trục hoành Ox nên yB=0
Thay y=0 vào hàm số y=-2x+5, ta được:
-2x+5=0
\(\Leftrightarrow-2x=-5\)
hay \(x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(B\left(\dfrac{5}{2};0\right)\)
Độ dài đoạn thẳng AB là:
\(AB=\sqrt{\left(xA-xB\right)^2+\left(yA-yB\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(-2-\dfrac{5}{2}\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(-\dfrac{9}{2}\right)^2}=\dfrac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng AC là:
\(AC=\sqrt{\left(xA-xC\right)^2+\left(yA-yC\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng BC là:
\(BC=\sqrt{\left(xB-xC\right)^2+\left(yB-yC\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\left(\dfrac{5}{2}-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\dfrac{45}{4}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)
\(\Leftrightarrow C_{ABC}=4.5+3\sqrt{2}+\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\simeq12.10cm\)
Nửa chu vi của tam giác ABC là:
\(P_{ABC}=\dfrac{C_{ABC}}{2}\simeq\dfrac{12.10}{2}=6.05cm\)
Diện tích của tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\cdot\left(P-BC\right)\cdot\left(P-AC\right)}\)
\(=\sqrt{6.05\cdot\left(6.05-4.5\right)\cdot\left(6.05-3\sqrt{2}\right)\cdot\left(6.05-\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\right)}\)
\(\simeq6.76cm^2\)
a) vẽ trên cùng 1 mặt phẳng đồ thị các hàm số sau: y=-2x+3 và y=x+2 b) tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên bằng phương pháp đại số Giúp mình với
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3=x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
Cho các hàm số sau : y = 2x + 1 và y = x - 3
a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Gọi M là giao điểm của hai đồ thị trên . Tìm tọa độ điểm M
Lời giải:
a.
Đồ thị xanh lá: $y=2x+1$
Đồ thị xanh dương: $y=x-3$
b.
PT hoành độ giao điểm:
$y=2x+1=x-3$
$\Leftrightarrow x=-4$
$y=x-3=(-4)-3=-7$
Vậy tọa độ điểm $M$ là $(-4;-7)$
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ, đồ thì các hàm số y=x và y=2x-2. Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị trên (bằng phép tính)
Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x. Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và E(-1; 0) được đồ thị hàm số y = 2x - 2.