Cho tam giác ABC , D và E lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho DE//BC và DE=BC/2 .Đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở M .
a) Chứng minh DE=BM và tam giác ADE=tam giác EMC
b) Chứng minh D là trung điểm cạnh AB.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 1 2022 lúc 10:40
Cho tam giác ABC , D và E lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho DE//BC và DE=BC/2 .Đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở M .
a) Chứng minh DE=BM và tam giác ADE=tam giác EMC
b) Chứng minh D là trung điểm cạnh AB.
a: Xét tứ giác BDEM có
DE//BM
BD//EM
Do đó: BDEM là hình bình hành
Suy ra: DE=BM
mà DE=BC/2
nên BM=BC/2
hay M là trung điểm của BC
Xét ΔADE và ΔEMC có
\(\widehat{A}=\widehat{CEM}\)
DE=MC
\(\widehat{ADE}=\widehat{EMC}\)
Do đó: ΔADE=ΔEMC
b: Xét ΔABC có
DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>AD/AB=1/2
=>AD=1/2AB
hay D là trung điểm của AB
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC , D và E lần lượt nằm trên các cạnh của AB và AC sao cho DE // BC và DE 1/2 BC . Đường thẳng qua E // AB cắt BC tại M.a) Chứng minh DE BMb) Chứng minh tam giác ABC tam giác EMCc) Chứng minh D là trung điểm của AB2 Tam giác ABC cân tại A trên tia đối của BC lấy D; trên tia đối của CB lấy E sao cho CE BD . Vẽ BH _|_ AD ; vẽ CK _|_ AE và BH cắt CK tại I .a) Chứng minh tam giác ADE cânb) Chứng minh AI là phân giác của góc HAK.
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC , D và E lần lượt nằm trên các cạnh của AB và AC sao cho DE // BC và DE = 1/2 BC . Đường thẳng qua E // AB cắt BC tại M.
a) Chứng minh DE = BM
b) Chứng minh tam giác ABC = tam giác EMC
c) Chứng minh D là trung điểm của AB
2 Tam giác ABC cân tại A trên tia đối của BC lấy D; trên tia đối của CB lấy E sao cho CE = BD . Vẽ BH _|_ AD ; vẽ CK _|_ AE và BH cắt CK tại I .a) Chứng minh tam giác ADE cân
b) Chứng minh AI là phân giác của góc HAK.
1.
a) Xét tứ giác DEMB có:
DE//BM (gt)
BD//ME (gt)
=>tứ giác DEMB là hình bình hành
=>DE=Bm(đpcm)
b) có sai đề không bạn? mình nghĩ là tam giác ADE = t/g CME
c) VÌ DE//CD và CE=1/2 BC(gt) nên DE là đường trung bình của tam giác ABC.
=> AD=BD
hay D là truq điểm AD(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC , D và E lần lượt nằm trên các cạnh của AB và AC sao cho DE // BC và DE 1/2 BC . Đường thẳng qua E // AB cắt BC tại M.a) Chứng minh DE BMb) Chứng minh tam giác ABC tam giác EMCc) Chứng minh D là trung điểm của AB2. Tam giác ABC cân tại A trên tia đối của BC lấy D; trên tia đối của CB lấy E sao cho CE BD . Vẽ BH _|_ AD ; vẽ CK _|_ AE và BH cắt CK tại I .a) Chứng minh tam giác ADE cânb) Chứng minh AI là phân giác của góc HAK.
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC , D và E lần lượt nằm trên các cạnh của AB và AC sao cho DE // BC và DE = 1/2 BC . Đường thẳng qua E // AB cắt BC tại M.
a) Chứng minh DE = BM
b) Chứng minh tam giác ABC = tam giác EMC
c) Chứng minh D là trung điểm của AB
2. Tam giác ABC cân tại A trên tia đối của BC lấy D; trên tia đối của CB lấy E sao cho CE = BD . Vẽ BH _|_ AD ; vẽ CK _|_ AE và BH cắt CK tại I .
a) Chứng minh tam giác ADE cân
b) Chứng minh AI là phân giác của góc HAK.
Cho tam giác ABC. Các điểm D và M di dộng trên cạnh AB sao cho AD = BM. Qua D và M vẽ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại E và N. Chứng minh tổng DE + MN không đổi
+) Kẻ NF // AB
=> góc NMF = MFB (SLT); góc NFM = FMB (SLT) mà cạnh chung MF
=> Tam giác MNF và tam giác FBM (g- c- g)
=> MN = BF và BM = NF => BM = NF = AD
+) Chứng minh được: tam giác ADE = NFC (g- c- g) => DE = FC
=> DE + MN = FC + BF = BC = không đổi
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh
a) AD = EF
b) Tam giác ADE =Tam giác EFC
c) AE = EC , BF = FC
d) DE = 1/2 BC
Cho tam giác ABC. Các điểm D và M di động trên cạnh AB sao cho AD = BM. Qua D và M vẽ các đường thẳng song song với BC cắt AC lần lượt tại E và N. Chứng minh rằng tổng DE + MN không đổi.
19 tháng 12 2021 lúc 9:08
Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi D là giao của AM và BC, E là giao của BM và CE, F là giao của CM và AB. Đường thẳng qua điểm M song song với BC cắt DE và DF lần lượt tại K và I. Chứng minh: MI = MK
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF.
c) Chứng minh BD = CE.
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Đúng 0
Bình luận (0)