Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng qua A cắt tia đổi của tia BD tại I và cắt tia CB, tia CD tại H và K.
a) Chứng minh AH/AK = HB/AD
b) Hai tỉ số AH/AK và AH/AI bằng với những tỉ số nào trên ID?
c) Chứng minh 1/AI + 1/AK = 1/AH
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng qua A cắt tia đối tia BD tại I và cắt tia CB, CD tại H và K.
a) Chứng minh \(\dfrac{AH}{AK}=\dfrac{HB}{AD}\)
b) Hai tỉ số \(\dfrac{AH}{AK}\) và \(\dfrac{AH}{AI}\) bằng những tỉ số nào?
c) Chứng minh \(\dfrac{1}{AI}+\dfrac{1}{AK}=\dfrac{1}{AH}\)
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng qua A cắt tia đối tia BD tại I và cắt tia CB, CD tại H và K.
Chứng minh:AH/AK = HB/AD
Cần vẽ hình!!!
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I cắt tia BC ở J và cắt tia DC ở K. 1) Theo định lý Thales thì tỉ số ID/IB bằng với những tỉ số nào? Chứng minh IA² = IJ.IK
2) Hai tỉ số AI/AJ và AI/AK bằng tỉ số nào trên đường chéo BD? Chứng minh 1/AJ + 1/AK = 1/AI
Giúp mình với. Thanks nhiều ạ
a.
vì ABCD là hình bình hành
suy ra AB//CD, AD//BC
vì AB//DK, theo Tales, ta có
BM/MD = MA/MK
vì AD//BN, theo Tales, ta có
MN/MA = BM/DM
b.
từ BM/MD = MA/MK
và BM/MD = MN/MA
suy ra MA/MK = MN/MA
hay MA^2 = MN.MK
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường chéo BD, tia đối của tia CB và cạnh DC lần lượt tại E, K, G.
a) Chứng minh: 1/AE=1/AG+1/AK.
b) Khi GC:GD=1:2 hãy tính tỉ số diện tích của tam giác CKG và diện tích hình bình hành ABCD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AH=AK. Các đường cao BD và CE của tam giác KBC cắt nhau tại I. Chứng minh: K,I,H thẳng hàng và I là trung điểm AH
1) Cho hình chữ nhật ABCD có AB AD. Vẽ AH vuông góc với BD tại điểm H. a. Chứng minh △AHB và △BCD đồng dạng b. Chứng minh BC.AB AH.BD c. Tia AH cắt cạnh DC tại M và cắt tia BC tại K. Chứng minh HA^2HK.HM2) Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia BA lấy BN AD a. Chứng minh: △CBN và △CDM cân b. Chứng minh: △CBN sim △MDN c. Chứng minh: M,C,N thẳng hàng3) Cho △ABC vuông tại A (AB AC) có đường cao AH. a. Chứng minh: △ABHsim△CBA b. Chứng minh: AH^2BH.HC c. Trên đường...
Đọc tiếp
1) Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD. Vẽ AH vuông góc với BD tại điểm H.
a. Chứng minh △AHB và △BCD đồng dạng
b. Chứng minh BC.AB = AH.BD
c. Tia AH cắt cạnh DC tại M và cắt tia BC tại K. Chứng minh \(HA^2=HK.HM\)
2) Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD
a. Chứng minh: △CBN và △CDM cân
b. Chứng minh: △CBN \(\sim\) △MDN
c. Chứng minh: M,C,N thẳng hàng
3) Cho △ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.
a. Chứng minh: △ABH\(\sim\)△CBA
b. Chứng minh: \(AH^2=BH.HC\)
c. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C, lấy điểm D sao cho CD=AB (D và B nằm khác phía so với đường thẳng AC). Đoạn thẳng HD cắt đoạn thẳng AC tại S. Kẻ \(\text{AF}\perp H\text{S }t\text{ại F}\)
Chứng minh BH.CH = HF.HD
3:
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Cho AABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với B qua điểm H. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD tại E cắt AH tại F. a) Chứng minh: tứ giác ABFD là hình thoi và CD CE CB CF b) Tia FD cắt AC tại K. Chứng minh ACKE’ ACFA và KD là tia phân giác của HKE.
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHFD vuông tại H có
HB=HD
góc HAB=góc HFD
=>ΔHAB=ΔHFD
=>HA=HF
Xét tứ giác ABFD có
H là trung điểm chung của AF và BD
AF vuông góc BD
=>ABFD là hình thoi
b: Xét ΔCAF có
AE,CH là đường cao
AE cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>FD vuông góc AC tại K
góc EKD=góc HCF
góc HKD=góc HAD
mà góc HCF=góc HAD
nên góc EKD=góc HKD
=>KD là phân giác của góc HKE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng qua A cắt tia CD, tia CB và cắt đường thẳng BD lần lượt tại G,K và E (G,K và E nằm ngoài các đoạn thẳng CD, CB và BD). Chứng minh EA^2= EK.EG
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.1) Chứng minh
A
E
.
A
C
A
F
.
A
B
v
à
Δ
A
E
F
∽
Δ
A
B
C
.
2) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. AH cắt BC tại D. Chứng minh
B
D
2
A...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh A E . A C = A F . A B v à Δ A E F ∽ Δ A B C .
2) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. AH cắt BC tại D. Chứng minh B D 2 = A D . D M .
3) Cho A C B ^ = 45 0 và kẻ AK vuông góc với EF tại K. Tính tỉ số S A F H S A K E .
4) Chứng minh: A B . A C = B E . C F + A E . AF
