`B4:`

`a)` Thay `x=3` vào ptr:

  `3^3-3^2-9.3-9m=0<=>m=-1`

`b)` Thay `m=-1` vào ptr có: `x^3-x^2-9x+9=0`

        `<=>x^2(x-1)-9(x-1)=0`

        `<=>(x-1)(x-3)(x+3)=0<=>[(x=1),(x=+-3):}`

`B5:`

`a)` Thay `x=-2` vào có: `(-2)^3-(m^2-m+7).(-2)-3(m^2-m-2)=0`

    `<=>-8+2m^2-2m+14-3m^2+3m+6=0`

   `<=>-m^2+m+12=0<=>(m-4)(m+3)=0<=>[(m=4),(m=-3):}`

`b)`

`@` Với `m=4` có: `x^3-(4^2-4+7)x-3(4^2-4-2)=0`

      `<=>x^3-19x-30=0`

      `<=>x^3-5x^2+5x^2-25x+6x-30=0`

      `<=>(x-5)(x^2+5x+6)=0`

      `<=>(x-5)(x+2)(x+3)=0<=>[(x=5),(x=-2),(x=-3):}`

`@` Với `m=-3` có: `x^3-[(-3)^2-(-3)+7]x-3[(-3)^2-(-3)-2]=0`

   `<=>x^3-19x-30=0<=>[(x=5),(x=-2),(x=-3):}`

Để phương trình có một trong các nghiệm là x=2 nên 

Thay x=2 vào phương trình, ta được:

\(\left(m+2\right)^2-\left(2-3m\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2+2-3m\right)\left(m+2-2+3m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m\cdot\left(-2m+4\right)=0\)

mà 4>0

nên m(-2m+4)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\-2m+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\-2m=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Để phương trình có 1 trong các nghiệm là x=2 thì \(m\in\left\{0;2\right\}\)

`x=2` là nghiệm phương trình nên thay x=2 vào ta có:

`(2+m)^2-(2-3m)^2=0`

`=>(2+m-2+3m)(2+m+2-3m)=0`

`=>4m(4-2m)=0`

`=>m(2-m)=0`

`=>` \left[ \begin{array}{l}m=0\\m=1\end{array} \right.

$\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=0\end{array} \right.$ nhé nãy nhầm =;=

THAY X=4+\(\sqrt{2017}\)VÀO PHƯƠNG TRÌNH=>PT CÓ DẠNG ;GÌ ĐÓ GÌ ĐÓ VIẾT RA NHEN<lười chảy nước>

cho pt cộng với chất xúc tác cho ló pư nhanh(hehe)....=\(2025+6\sqrt{2017}-6m-2m\sqrt{2017}=0\)

=>\(0m^2-\left(6+2\sqrt{2017}\right)m+2025+6\sqrt{2017}=0\)rùi tự giải đenta nha, mệt mỏi qué rùi tui coằn ik ngủ mai kiểm tra, nếu rảnh mai tui qua cho kết quả nha sỏ ry nhìu

chắc qua bùn ngủ qué ko giải đenta nha^,^

m=\(\frac{2025+6\sqrt{2017}}{6+2\sqrt{2017}}\)

Đáp án đúng : C

a) Thay x=0 vào phương trình, ta được:

\(4\cdot0^2-2\cdot\left(2m+3\right)\cdot0+m+1=0\)

\(\Leftrightarrow m+1=0\)

hay m=-1

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có: 

\(x_1+x_2=\dfrac{2\left(2m+3\right)}{4}\)

\(\Leftrightarrow x_1=\dfrac{2\cdot\left(-2+3\right)}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Khi m=-1 và nghiệm còn lại là \(x=\dfrac{1}{2}\)

ta có \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-2\right)\)

\(\Delta=4m^2-8m+9\)

\(\Delta=\left(2m-2\right)^2+5>0\)

do dó phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x₁ ; x₂

áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\hept{\begin{cases}s=x_1+x_2=2m-1\\p=x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)

theo bài ra:   x₁³  +  x₂³ = 27 

<=> (x₁ + x₂ )³ - 3x₁x₂  (x₁+x₂)  - 27=0   <=>  (2m-1)³ - 3(m-2) ( 2m-1) -27 =0

<=>  8m³ -12m² +6m-1 - 6m² +15m - 6 - 27 =0

<=> 8m³ - 18m² + 21m - 34 =0 <=>  (m-2)(8m² -2m+17) = 0 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m-2=0\\8m^2-2m+17=0\left(PTVN\right)\end{cases}}\) <=> m=2

Vậy m=2 thỏa mãn đề bài

( chú giải: PTVN là phương trình vô nghiệm)