bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

\((y-5)(y+8)-(y+4)(y-1)\)

`= y(y+8) - 5(y+8) - [y(y-1) + 4(y-1)]`

`= y^2+8y - 5y - 40 - (y^2-y + 4y - 4)`

`= y^2+8y-5y-40 - y^2+y-4y+4`

`= (y^2-y^2)+(8y-5y+y-4y) +(-40+4)`

`= -36`

Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.

`2,`

\(y^4-(y^2+1)(y^2-1)\)

`= y^4 - [y^2(y^2-1)+y^2-1]`

`= y^4- (y^4-y^2 + y^2-1)`

`= y^4-(y^4-1)`

`= y^4-y^4+1`

`= 1`

Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.

`3,`

\(x(y-z) + y(z-x) +z(x-y)\)

`= xy-xz + yz - yx + zx-zy`

`= (xy-yx) + (-xz+zx) + (yz-zy)`

`= 0`

Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.

`4,`

\(x(y+z-yz) -y(z+x-xz)+z(y-x)\)

`= xy+xz-xyz - yz - yx + yxz + zy - zx`

`= (xy-yx)+(xz-zx)+(-xyz+yxz)+(-yz+zy)`

`= 0`

Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.

`5,`

\(x(2x+1)-x^2(x+2)+x^3-x+3\)

`= 2x^2+x - x^3 - 2x^2 + x^3 - x + 3`

`= (2x^2-2x^2)+(-x^3+x^3)+(x-x)+3`

`= 3`

Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.

`6,`

\(x(3x-x+5)-(2x^3+3x-16)-x(x^2-x+2)\)

`= 3x^2 - x^2 + 5x - 2x^3 - 3x + 16 - x^3 + x^2 - 2x`

`= -3x^3 + 3x^2 + 16`

Bạn xem lại đề bài.

`\text {#KaizuulvG}`

Bạn cần phần nào thì mình sẽ giúp đỡ . Chứ bạn nhắn nhiều bài mình không giải được á . Chứ còn dạng bài như này thì hầu hết bạn đều phải nhân bung ra rồi rút gọn đi á .

muốn rối cái não bạn nhắn một lượt mình đọc không hiểu bạn nhắn từng câu thôi

1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y+3z}{2\cdot6-3\cdot3+3\cdot3}=\dfrac{21}{12}=\dfrac{7}{4}\)

Do đó: x=21/2; y=21/4; z=21/4

2: ÁP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{-4}=\dfrac{4x-3y-2z}{4\cdot2-3\cdot\left(-3\right)-2\cdot\left(-4\right)}=\dfrac{1}{25}\)

Do đó: x=2/25; y=-3/25; z=-4/25

3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{x+y+z+1+2-3}{3+4+5}=\dfrac{18}{12}=\dfrac{3}{2}\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=\dfrac{9}{2}\\y+2=6\\z-3=\dfrac{15}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\y=4\\z=\dfrac{21}{2}\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\dfrac{a}{c}\) (T/c dãy tỷ số = nhau)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+a\right)\)

\(\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\Rightarrow a^2=bc\)

1. Áp dụng TCDTSBN ta có:

$\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{x-1+(y-2)-(z+5)}{3+4-6}$

$=\frac{x+y-z-8}{1}=\frac{8-8}{1}=0$

$\Rightarrow x-1=y-2=z+5=0$

$\Rightarrow x=1; y=2; z=-5$

2.

Có:

$\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}=\frac{2x+2+3y+9+4z+20}{4+12+24}=\frac{2x+3y+4z+31}{40}=\frac{9+31}{40}=1$

Suy ra:

$x+1=2.1=2\Rightarrow x=1$

$y+3=1.4=4\Rightarrow y=1$

$z+5=6.1=6\Rightarrow z=1$

$

3.

Có:

$\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{5}=\frac{3x+3}{9}=\frac{2y+4}{-8}=\frac{4z-12}{20}$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{5}=\frac{3x+3}{9}=\frac{2y+4}{-8}=\frac{4z-12}{20}=\frac{3x+3+2y+4+4z-12}{9+(-8)+20}=\frac{3x+2y+4z-5}{21}=\frac{47-5}{21}=2$

Suy ra:

$x+1=3.2=6\Rightarrow x=5$

$y+2=(-4).2=-8\Rightarrow y=-10$

$z-3=5.2=10\Rightarrow z=13$

đúng rùi đó

Sai